RESUMEN DE LA EDAD MODERNA archivo del portal de recursos para estudiantes www.robertexto.com

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Esto es un sucinto resumen de los acontecimientos más importantes en la edad moderna  realizado con el solo objeto de dar al lector una somera idea  de lo ocurrido en aquella etapa de la humanidad. 

Se extiende desde la Toma de Constantinopla por los turcos en 1453 hasta la Revolución Francesa en 1789, es un período de casi 350 años. Los turcos en el 1300 conquistan Asia Menor bajo el mando del sultán, Osman (de ahí el nombre otomano). Su hijo Orjàn logra armar un poderoso ejercito, como una especie de legión extranjera, y conquista mayores territorios en la zona de los Balcanes. Muchos católicos de esos territorios se convierten al islamismo. En 1389 los turcos vencen a los serbios (católicos) en el Campo de Mirlos, como venganza por la muerte de sultán en manos de un terrorista serbio. Esa batalla es considerada sagrada por los serbios y aun hoy la recuerdan. Tampoco perdonan a las familias que en aquel momento se convirtieron a la religión musulmana.
En 1453 toman Constantinopla, dando lugar a la caída definitiva del Imperio Romano de Oriente, los historiadores dan con este acontecimiento como finalizada la Historia Antigua. El imperio otomano perdurará hasta el final de la Primera Guerra Mundial en 1918.

 

Siglo XV:     
Termina la peste y enfermedades, la sociedad feudal entra el la última etapa debido a una nueva crisis económica y comienza a consolidarse definitivamente la burguesía que inicia un movimiento socioeconómico denominado capitalismo. De esta manera esa triste etapa de luchas constantes entre la nobleza feudal se va apaciguando a medida que el rey va concentrando cada dia mas poder.

El siglo XV fue el siglo de los inventos, las exploraciones y los movimientos culturales, pero en lo referente al arte, se considera como el Siglo de Oro de Italia, a pesar que esta sigue fragmentada políticamente.

    Se forman los países, se consigue la unidad política en torno a una figura principal que contiene todo el poder político-militar: el rey, constituyendo una monarquía. Estas monarquías aseguran su poder haciendo uso de las siguientes instituciones: (ver: Formación de los Estados Modernos)

a)     El derecho romano, que permite crear algunas leyes

b)     Funcionarios de gobierno, como inspectores, embajadores, secretarios, conocidos como burócratas estatal.

c)      Ejércitos armados permanentes

d)     Impuestos obligatorios, pagados sobretodo por los mas desposeídos. Los nobles estaban exentos.

e)     Alianzas matrimoniales.  

El poder del rey venía emanado por Dios y sólo Dios podía quitárselo, se va afirmando el principio del absolutismo.

Aparecen los primeros sentimientos de nacionalismo en cada país.

Algunos países no lograron la unidad política, como el caso de Italia y Alemania. En Italia aparece Maquiavelo un pensador político, que trata de hallar la unificación de todos los estados de Italia. Escribe El Príncipe donde describe como debe ser el perfil polìtico de una rey para conservar su corona.

    Los movimientos culturales fueron dos:

a)El Humanismo: que afirma la dignidad y valor del individuo para el desarrollo y crecimiento de las sociedades y de los países. La razón en el único medio que tiene el ser humano para llegar a la verdad de la cosas. También se cuestionó todas las ideas medievales.

b) Renacimiento: fue una renovación del arte y la cultura en todos sus aspectos, haciendo una regresión hacia el arte clásico, para exaltarlo, copiarlo y mejorarlo.  Fue como un redescubrimiento de todo el arte greco-latino. Naciò como un gran amor por todo lo griego, y se le agregó luz, color, vida logrando bellas obras de arte que hasta nuestros días siguen sorprendiendo. Durò unos 130 años y nació en Italia.

Este movimiento cultural nació en Italia porque aquí fue donde primeramente el sistema feudal dio paso al capitalismo de la burguesía. Las rutas comerciales pasaban por distintas ciudades italianas como Genova, Roma, Venecia, acumulando dia a dia màs capital.

También a Roma llegan continuamente tributos eclesiásticos de la Europa cristiana. Los Papas deciden reconstruir Roma y emplean mas artistas que nunca. Llegan artistas de todos lugares del mundo.
Italia se convierte en la cuna del capitalismo. Se realizan todo tipo de operaciones bancarias y financieras. Había dinero por todas partes y gran parte de ese dinero se destinó al arte en todos su espectro. Muchas de las palabras actuales como crèdito, cheque, cuenta, giro, bancarrota, son términos que han nacido en esas ciudades itàlicas.

La familia que posee el mayor poder económico en Florencia son los Médicis y se encargan de recibir, albergar y defender a gran parte de los mejores artistas del momento para hacer una nueva Atenas en occidente.

 

Grandes Exploraciones:

a) El descubrimiento de América por Cristóbal Colòn, en 1492. b)Se descubren nuevas rutas comerciales marítimas y terrestres. En 1498 Vasco de Gamma encuentra una ruta marítima para llegar a Asia, bordeando todo el continente africano. Tripular los barcos en la zona del cabo de Buena Esperanza era un poco traumático, por lo que fue ayudado por un avezado marinero árabe. 

Nuevos Inventos:

a)     Brújula y el astrolabio

b)     Carabelas

c)      Portulanos y mapas marítimos

d)     Armas de fuego (arcabuces) y fortificaciones.

e)     Imprenta y papel.

f)       Eje delantero de los carros

g)     Técnicas contables, cheques, pagaré, seguros comerciales.

 Avances científicos:

a)  Nueva visión del mundo y del Cosmos, con la Teoría Heliocéntrica de Copérnico, que coloca al hombre en otra posición cosmológica.

b)  Nuevas técnicas para obtener metales preciosos a partir de los minerales naturales, extraídos de las canteras.

 

El Arte Del Siglo XV:

Siglo de Oro de Italia

En las letras aparecen tres grandes referencias:

Petrarca                    Cancionero (poesía amorosa)

Bocaccio                     Decameron (habla de la libertad sexual de la época)

Dante Alighieri            Divina Comedia

Como consecuencia del humanismo, el arte ahora intenta algunas renovaciones:

Se abandonó todos los temas religiosos de la edad media

Centra al hombre y la naturaleza como figura principal en las pinturas.

Pintar usando nuevas técnicas de profundidad, como la perspectiva.

Dá más naturalidad a las pinturas.

Se usaron nuevas técnicas en las pinturas, como el óleo.

Hay dos etapas del humanismo, una llamada Quatrocento que se inicia en Florencia y otra que continua en Roma llamada Cinquicento.

Aparecen los mecenas, que eran hombres poderosos que patrocinaron a los artistas, que eran muy respetados. Algunos fueron los Médicis y Sforza, en Florencia. A su vez ellos podían hacer ostentación de su riqueza, sobretodo en momentos en donde cada familia luchaba por consolidarse políticamente y ganar posiciones económicas y de poder. 

Algunos artistas de esa época fueron: Giotto, Duccio, Boticelli, Durero, Donatello, Miguel Angel, Da Vinci, Rafael Sanzio, Bramante, Jan Van Eryck. 

Socialmente existían desde la edad media, tres órdenes: los que oraban, los que guerreaban y los que trabajaban.

Los primeros dos pertenecían a la nobleza y el tercero eran los campesinos.

Ahora aparece el tercer estado, formado por la burguesía, que había crecido gracias a su ingenio para el trabajo y su habilidad para el comercio.

Los niños estudiaban en dos etapas:

Trivium: gramática, retórica y dialéctica.

Quadrum: aritmética, geometría, música, astronomía.

 Finaliza la Guerra de los Cien Años (1337-1453) entre Francia e Inglaterra. Aparece la figura mística de  Juana de Arco, como la santa que luchará valientemente a favor de Francia para levantar el sitio de Orleans, y dar inicio a una serie de continua victorias francesas. Finalmente fue capturada, abandonada por Francia, juzgada y sentenciada a muerte en la hoguera por herejía. En 1920 la Iglesia la santificó. Francia derrota definitivamente a Inglaterra en 1453 en la batalla de Castillon.

 

Siglo XVI:  

España:

Siglo de Oro Español

Se consolida la unión entre los reinos de Aragón y de Castilla.

Fernando e Isabel, son conocidos como los Reyes Católicos.

Luego de la unión, lucharon internamente por la unidad política y religiosa, objetivos apenas cumplidos.

Juntos lucharon contra los musulmanes y judíos en Granada, etapa conocida como la Reconquista Española, hasta 1512 que finaliza la incorporación definitiva de todos sus territorios.

Trataron de difundir el catolicismo en todo su país, y crearon el Tribunal de la Inquisición para controlar y castigar a todos los habitantes no católicos.

Apoyaron los viajes ultramarinos y fueron los patrocinadores de Cristóbal Colón.

España gracia a las riquezas de Sudamérica pasó a ser una de las grandes potencias del siglo XVI.

La hija de los Reyes Católicos, Juana la Loca, se casa con el hijo de los Habsburgos, Felipe el Hermoso y tienen un hijo conocido como Carlos I, que llegó a ser uno de los reyes más poderoso del planeta.

Carlos I tuvo que enfrentar:

a)Protestantismo

b)A Francia, contra Francisco I, que lo venció definitivamente en la batalla de Pavia.

c) En el Mediterráneo a los turcos, que habían copado todas las rutas comerciales. Felipe II los terminó de vencer.

Su hermano fue: Felipe II, también gozó de todo el poder de España, gracias a las riquezas traídas de América.

Carlos I y Felipe II son conocidos como los Austria Mayores.

En Francia:
Primera guerra de religión conocida como Guerra de los Hugonotes que durò mas de 30 años. Durante esta guerra los católicos París  masacran a los protestante en una noche recordada como la Matanza de San Bartolomè, el 25 de agosto de 1572. De esta manera llega el primer Borbón al trono, conocido  como Enrique IV, y que se convierte al catolisismo, con la famosa expresiòn: "París bien vale una misa" y garantiza la religión protestante mediante el Edicto de Nantes.

Inglaterra:
Termina la Guerra de las Dos Rosas entre dos familias nobiliarias, los Lancaster y los York. Comienza la Casa de los Tudor que habían puesto fin a esta guerra. Enrique VIII quiere separarse de Catalina de Aragón, pero el Papa no lo permite. Crea una nueva religión llamada anglicanismo con este rey a la cabeza y anula su propio matrimonio para casarse con Ana Bolena quien le dà una hija, que la historia la conocerá con el nombre de Isabel I, futura reina de Inglaterra. Enrique VIII tuvo cuatro mujeres más, y un solo hijo varon con la tercer mujer que muere en el parto. Enrique VIII suprime y confisca todos los bienes de los católicos en su territorio y los reparte entre todos sus vasallos, creando así una nueva nobleza (ilegitima) que acata incondionalmente sus decisiones del rey. Abre así el camino para un futuro y largo gobierno sin "palos en las ruedas" por parte de estos fieles y nuevos ricos. Deberà pasar un siglo para que el Parlamento se renueve y tome fuerzas para hacer valer su poder.

En 1559 hasta 1603 reina Isabel I, (defensora acérrima del protestantismo) produciendo un florecimiento cultural sin presencia hasta el momento. La Flota Invencible de España es totalmente destruida quedando ahora la flota de Inglaterra como dueña de los mares para el comercio y las conquistas.(ver mas abajo) Isabel hizo decapitar a su prima por ser católica.

 

Reforma Religiosa:

Martín Lutero crea esta reforma a partir de un enfrentamiento con la iglesia católica debido a:

·        Vida fastuosa

·        Ostentación de la riqueza

·        Dueña de grandes extensiones de territorios en donde explotaba a a los campesinos

·        Sacerdotes sin vocación

·        Compraban sus cargos eclesiásticos

·        Vendían perdones a los fieles para construir la basílica de San Pedro

·        Vivian alejados de los principios o votos originales de caridad y humildad. 

En 1517 Lutero presenta sus 95 tesis

·        Libre interpretación de la Biblia

·        Niega al Papa, la Virgen y Los Santos

·        Los únicos sacramentos: Bautismo y Eucaristía

·        La Fe salva al hombre, no el perdón del Papa 

Carlos I decidió poner fin a esta reacción, y pidió a Lutero que se retractara, como no lo hizo fue excomulgado y desterrado del imperio alemán. 

Poco tiempo después los príncipes protestaron en una Dieta, pidiendo que se permita el regreso de Lutero al país. En 1555 Carlos I firma la paz de Hasburgo, permitiendo a cada príncipe elegir la religión que desee para su territorio, la unidad religiosa fracasó.

 Más tarde aparecen nuevos reformadores como Calvino y Enrique VIII, fundando el Calvinismo y el anglicanismo.

Contrarreforma: la iglesia católica a los fines  de devolver la fe a los fieles católicos, que Lutero había puesto en duda, se reúnen en 1545 en un Concilio (de Trento) para discutir estos temas que ponían en peligro la estabilidad de la iglesia católica. Fundó la Companía de Jesús, cuyo líder fue: Ignacio de Loyola, y sus seguidores fueron los jesuitas. Ellos estaban a una ajustada vida casi militar, de estricta disciplina. Eran llamados soldados de Dios, y hacían votos de obediencia absoluta. Su misión era la de:

·        Frenar el avance de los movimientos reformadores

·        Evangelizar a los indios y paganos

·        Devolver la fe  a los que dudaban en Cristo

En este congreso se discutieron los asuntos dogmáticos del catolicismo, los cuales fueron reafirmados.

Paralelamente aparecieron movimientos en el campo, objetando que la reforma debía extenderse a todos los señores feudales que vivían holgadamente a costa de los campesinos, y si se ponía en duda la palabra del Papa, la máxima autoridad de poder de la época, como no se iba a dudar de la palabra de esta gente que oprimía a sus vasallos sin misericordia. Comenzaron una serie de levantamientos contra la nobleza, creado situaciones de suma violencia y de hechos sangrientos. 

Carlos I se recluye en un Monasterio donde fallece en 1558, su sucesor Felipe II hereda el imperio más grande del mundo, lo que se convirtió en el monarca más poderoso. 

En 1571 en la batalla de Lepanto logra derrotar a los turcos y alejarlos definitivamente del control en el mar mediterráneo.

 Felipe II pretendió llevar la unidad religiosa en los países bajos que se encontraban diseminados de calvinista y luteranos. Estos ante la presión de España, buscan ayuda en Inglaterra. Por otro lado Inglaterra a través del pirata Francis Drake, al servicio de Isabel I, le produjo pérdidas enormes al asaltar los barcos que venían cargados de metales preciosos extraídos en las minas de Potosí de América. Todo esto desembocó en una enfrentamiento naval, contra la Armada Invencible de España, una de las flotas más grandes de Europa, pero que fue ingeniosamente derrotada por el país anglosajón, quedando de esta manera dueña de los mares la flota inglesa. Sus barcos fueron fácilmente reformando en barcos mercantes y comienza una etapa de gran esplendor económico para los ingleses. 

 

SIGLO XVII:

·        Comienza una etapa muy triste para toda Europa, debido al desmejoramiento del suelo, del clima, de malas cosechas, de hambre y de pestes, una nueva crisis ataca a todos los habitantes.

·        España decae con su poderío, decae la explotación de los metales americanos. Francia e Inglaterra florecen en todos sus aspectos.

·        La sociedad feudal entra en su última etapa de crisis. Los señores feudales ya no pueden contener a los campesino agobiados de miseria cotidiana.

·        Se consolida en Francia en la figura de Luis XIV el absolutismo, como régimen político. El poder emana de Dios y sólo Dios puede destituirlo. Su poder el Divino y Absoluto.

·        Por cuestiones religiosas comienza la Guerra de los 30 años en Alemania, que termina con la Paz de Westfalia, en 1648. Alemania queda destruida y le llevará un siglo ordenarse políticamente.

·        Inglaterra apoyada en su enorme y segura flota de barcos, inicia una etapa de viajes ultramarinos y logra una hegemonía única en los océanos, llevando productos manufacturados y trayendo materia prima de otros continentes.

·        Revolución Civil en Inglaterra: Carlos I es decapitado por los puritanos

.        Gloriosa revolución en Inglaterra en 1688. Llega al poder Guillermo de Orange

Gloriosa Revolución: incruenta revolución que tuvo lugar en Inglaterra en 1688-1689, que depuso a Jacobo II, en favor de su hija María II y su marido Guillermo III, príncipe de Orange. La revolución transformó la monarquía absoluta de los Estuardo en una monarquía constitucional y parlamentaria.

Jacobo II no tardó en perder el buen nombre que había heredado de su popular hermano, Carlos II: fue demasiado duro a la hora de reprimir la rebelión encabezada por su ilegítimo sobrino, el duque de Monmouth, en 1685; casi agotó todos los recursos humanos y monetarios a su alcance, con el fin de crear un ejército permanente, y colocó a católicos en el gobierno, en el ejército y en las universidades.

En 1688 ordenó que se diera lectura a la Declaración sobre la Indulgencia en todas las iglesias, que garantizaba la libertad de culto a católicos y disidentes. Este impopular acto, junto con el nacimiento de un heredero en junio de ese mismo año, que aseguraba la sucesión católica, impulsó a los rivales de Jacobo a invitar al protestante Guillermo de Orange a ocupar el trono. Guillermo estaba casado con María, la hija de Jacobo, y contaba con el apoyo del pueblo. Cuando Guillermo llegó a Torbay (el 5 de noviembre) y comenzó a avanzar hacia Londres, Jacobo huyó a Francia con su familia. Guillermo obtuvo el control temporal del gobierno, y en febrero de 1689 les fue ofrecida, a él y a María, la corona con la condición de que aceptaran la Declaración de Derechos, que se convirtió en el Bill of Rights. Dicho proyecto de ley otorgaba la sucesión a la hermana de María, (Ana), en caso de que María no tuviera hijos, impedía el acceso al trono de los católicos, garantizaba elecciones libres y convocatorias frecuentes del Parlamento, y declaraba ilegal la existencia de un ejército permanente en época de paz.

La Revolución Gloriosa tuvo éxito, sin derramamiento de sangre: el Parlamento era soberano e Inglaterra próspera. Fue una victoria de los principios whig, ya que, si los católicos no podían ser reyes, ningún monarca podía ser absoluto.

Aquéllos que se negaron a jurar lealtad a Guillermo y María fueron denominados jacobitas. Los jacobitas eran más numerosos entre los católicos de las Highlands escocesas y de Irlanda. Estas dos regiones fueron sometidas, pero el precio a pagar fue muy alto: la matanza de Glencoe en Escocia y la batalla de Boyne y una mayor represión de los católicos en Irlanda.

 

SIGLO XVIII

* La Ilustración

* Despotismo Ilustrado en algunos países como Rusia

* Independencia de los EE.UU en 1776

* Constitución americana

* Revolución Francesa en 1789

* Declaración de los derechos del hombre y del ciudadano

* Imperio de Napoleón Bonaparte

* Revolución Industrial, aplicación del vapor de agua para mover maquinas autónomas.

Introducción:

La imprenta es cualquier medio mecánico de reproducción de textos en serie mediante el empleo de tipos móviles. Es diferente a la xilografía, grabado en madera sobre una sola plancha. Ambos son inventos chinos, aunque estos no llegaron a extraer a la imprenta todo el rendimiento que era capaz de ofrecer. De cualquier modo, y dada la incomunicación existente entre Oriente y Occidente, puede considerarse que su re-invención en el siglo XV es su verdadero punto de partida, ya que será entonces cuando alcance las dimensiones que de ello cabía esperar.

Precedentes:

Muchos países se atribuyen para sí la gloria de la invención de la imprenta. Los holandeses mantienen que su inventor fue Coster, en la ciudad de Haarlem, mientras los franceses aseguraron durante años que la imprenta era un invento de los orfebres de Estrasburgo. En realidad, hacía tiempo que se conocía en Europa la prensa y las aleaciones de los metales necesarios para la fabricación de los tipos móviles: pero fue necesario el genio creativo de quien supo combinar diferentes ideas para ofrecer un producto nuevo para que el descubrimiento echara a andar.

También debe considerarse como precedente inmediato de la imprenta el libro xilografiado, realizado generalmente a partir de dibujos que se podían colorear posteriormente. Las obras xilografiadas llegaron a alcanzar una relativa popularidad a finales de la Edad Media, especialmente para barajas, juegos y algunos libros de fábulas, así como para la famosa Biblia pauperum o Biblia de los pobres, realizada a base de dibujos y de gran difusión entre las clases populares.

 

Johann Gutenberg.

Fuese quien fuese el descubridor, parece estar reconocido en la actualidad de forma prácticamente universal que fue Gutenberg el primer impresor, al menos, el primer impresor conocido. Ello no excluye que con anterioridad se hubieran llevado a cabo experimentos en este campo: en efecto, todo parece indicar que así fue y probablemente, Gutenberg supo aprovecharse de estas experiencias en las que también participó activamente.

Pertenecía Gutenberg a la familia de los Gensfleisch -Gutenberg era un apodo-, famosos orfebres de Maguncia. Apenas se sabe nada de su vida, y las noticias que han llegado hasta nosotros no son directas, sino que proceden de los múltiples procesos en los que se vio envuelto y que a veces nos permiten reconstruir sus pasos o suponer ciertos hechos con bastantes probabilidades de acertar. Por estos indicios se sabe que estuvo desterrado en Estrasburgo, donde entró en contacto con orfebres con los cuales mantuvo una serie de extrañas relaciones que parecían ir encaminadas hacia la experimentación de algún descubrimiento pero que terminaron en pleito. De vuelta a Maguncia monta su taller con ayuda del banquero Johann Fust y en 1450 aproximadamente publica su primera obra, la llamada Biblia de las 42 líneas o de Mazarino, por haberse encontrado el primer ejemplar en la biblioteca de este cardenal. La Biblia se compone de dos volúmenes y las páginas tienen cuarenta y dos líneas -de ahí su nombre- y dos columnas y están escritas con letra gótica. Se tiran 150 ejemplares en papel y 50 en pergamino: se conservan unos 46 o 47 -los autores no se ponen de acuerdo en este punto. Es la única obra que se considera completamente suya sin duda, aunque no lleva marca de imprenta, firma ni fecha o lugar de publicación.

Poco tiempo después Fust plantea un proceso contra Gutemberg a causa de las deudas de este, y en pago a sus créditos consigue quedarse con los talleres. Asociado con Schoeffer, antiguo copista, dibujante y grabador de iniciales de Gutenberg, y ambos publican en 1457 una colección de Salmos conocida con el nombre de Salterio de Maguncia, primer libro con fecha de impresión, nombre de los realizadores y hasta marca de imprenta -los escudos con las iniciales de sus impresores colgando de una rama de árbol. La asociación entre Fust y Schoeffer continúa hasta 1470 año en que muere Futs; Schoeffer siguió publicando hasta 1502-3.

Por su parte Gutenberg vuelve a rehacerse y montar un nuevo taller en el que publica la Biblia de las 36 líneas, obra que tampoco lleva nombre de realizador y sobre la cual no existe unanimidad en considerarla obra suya. De cualquier modo, la Biblia de las 36 líneas es sensiblemente de inferior calidad que la de la Biblia de las 42 líneas. Según parece, Gutenberg aún se vio envuelto en nuevos procesos por motivos económicos y terminó sus días en pobreza protegido por el arzobispo de Maguncia.

 

Condiciones de la aparición de la imprenta.

Si un invento como el de la imprenta apareció en esta época y no en otra anterior no se debió en absoluto a una casualidad, sino a una serie de circunstancias que favorecieron e hicieron posible su descubrimiento. Estas circunstancias fueron:

a) Aumento de la demanda del libro gracias a una mayor alfabetización de la población, al papel de las universidades y centros de estudios, a las inquietudes religiosas de la época y a la curiosidad e interés por la investigación del hombre renacentista.

b) Incremento del poder adquisitivo de los europeos, que se beneficiaban de las nuevas rutas comerciales abiertas y en plena expansión. La imprenta también se beneficiaría de las rutas comerciales europeas para su difusión por todo el continente.

c) Avances en los conocimientos sobre metales y sus aleaciones, que permitieron encontrar las fórmulas adecuadas para la fabricación de punzones y matrices, así como las tintas capaces de imprimir sin engrasar el papel o traspasarlo.

d) Aparición de la industria del papel, que comienza a vencer al pergamino desde 1350. El pergamino era muy grueso para poder ser utilizado con facilidad por las prensas y no era lo suficientemente plano para que la impresión se hiciera bien. Por otra parte, al multiplicarse vertiginosamente el número de libros se habría llegado en poco tiempo a la extinción de las especies que abastecían el mercado de pergaminos.

e) Cambio en la mentalidad del hombre, en el concepto de ciencia, que se hace más amplio y experimental y en los métodos de trabajo que ahora permiten el ensayo y la experimentación en busca de nuevas metas.

 

Los incunables: características de los primeros libros impresos.

Se llaman incunables (del latín incunabulum, cuna) los impresos en caracteres móviles desde los orígenes del arte tipográfico hasta 1500 inclusive. El término latino, aplicado a una categoría de libros, fue empleado por primera vez por el librero holandés Cornelio van Beughem en el repertorio que tituló Incunabula typographiae (Amsterdam, 1688). La toma de esta fecha como punto divisorio no deja de ser arbitraria, ya que los libros impresos de los primeros años del siglo XVI no dejan de presentar las mismas características que los incunables y porque la imprenta no apareció ni se desarrolló al mismo tiempo en todos los países.

Las características más señaladas de los incunables son:

a) Imitación de los manuscritos. Los primeros libros impresos trataron de parecerse todo lo posible a los manuscritos, ya que esta era la forma de libro a que el hombre del siglo XV estaba acostumbrado. Así, utilizan la letra gótica, abreviaturas -aunque nada las hacía necesarias-, los incipts, etc. Las iniciales se dejaban en blanco con el fin de que fueran realizadas más tarde por especialistas: no es difícil encontrar incunables donde las iniciales no se llegaron a poner nunca. También carecían de portada: la primera es la del Calendario de Regiomontano, en 1470, aunque algunos autores mantienen que al primera portada data de 1500.

b) Se impone la letra romana, de la mano de los humanistas italianos, más legible y fácil de entender. Poco a poco se van abandonando las abreviaturas.

c) Las primeras ilustraciones se hacen xilografiadas. El primer libro con ilustraciones xilografiadas es una colección de fábulas de Albert Pfister (Bamberg, 1461).

d) La lengua mayoritariamente utilizada es el latín (45%), seguida del italiano, alemán, francés, inglés y español.

e) Los temas son religiosos en el 45% de los casos. Le siguen los temas de literatura (30%), clásica, medieval y contemporánea y el resto se reparte entre diversas materias.

A final de siglo se habían impreso unos 10.000 títulos, lo cual indica la velocidad con que la imprenta se extendió por Europa.

 

Difusión de la imprenta.

En la difusión de la imprenta se aliaron dos factores ajenos por completo a ella: las guerras civiles en Alemania y el auge experimentado por las rutas comerciales europeas, verdaderos caminos de intercambio de bienes materiales y culturales.

En 1460 estallan las revueltas civiles en Maguncia. El arzobispo es depuesto por el Papa por desobediencia y es enviado Adolfo de Nassau a tomar la ciudad. La mayoría de los impresores se ven obligados a huir y los talleres se disuelven. Los primeros tipógrafos se instalan en otras ciudades alemanas (Colonia, Spira, etc). Otros, por el contrario, viajan al extranjero, sobre todo siguiendo la ruta transalpina que los lleva a Francia y a la próspera Italia. Entre estos se encuentran los tipógrafos Schweynheim y Pannartz, que en 1464 se instalan en el monasterio de Subiaco, donde era abad el español Juan de Torquemada, el cual les anima a montar allí sus talleres: será el primero que se instalará fuera de Alemania. El primer libro impreso parece ser que fue un Donato, del cual no quedan rastros ni ejemplares, cosa lógica si se tiene en cuenta que era un libro de texto para el aprendizaje de la gramática latina. Después el De oratione de Cicerón, sin fecha, un Lactancio fechado en 1465, y algunos más, ninguno de ellos firmado.

Desde allí los dos tipógrafos marchan a Roma, donde instalan su taller y publican nuevas obras, de temas religiosos o de autores clásicos, bajo la protección del Papa Sixto IV. Cuando llegaron a Roma ya se encontraba instalado allí el taller de un compatriota suyo, Ulrico Han, el cual publicó, entre otras obras las Meditationes de Torquemada (Turrecremata), primer libro donde aparece el retrato del autor vivo.

Por la misma época se instala en Venecia Juan de Spira, el cual publicó las Epistolas familiares de Cicerón y la Historia natural de Plinio. A su muerte le sucedió su hermano al frente del taller y se encargó de publicar, entre otras obras, la primera edición del Cancionero de Petrarca y la Divina Comedia. También en Venecia se instaló el impresor Ratdolt, famoso por sus iniciales y orlas grabadas en madera de sabor renacentista y por haber sido el primero en publicar un libro con portada: el Calendario de Regiomontano, en 1470.

En Francia la imprenta se inició tarde y comenzó en París y Lyon, donde inmediatamente encontró una excelente acogida: a finales de siglo había en esta última ciudad 160 talleres tipográficos. En Inglaterra fue aún más tardío: entró en 1477 de la mano de Caxton, mercader en textiles, quien instaló el primer taller en Westminster.

Poco a poco la imprenta se fue instalando en todos los rincones de Europa, aunque su expansión fue irregular: el último país al que llegó fue Grecia, donde lo hizo hace poco menos de un siglo, debido a la dominación turca, cuyo idioma no comenzó a escribirse en caracteres latinos hasta la revolución de Kemal Ataturk. Al resto del mundo la imprenta llegó de manos de los colonizadores europeos y los países árabes fueron lentos en adoptarla debido a la dificultades que presentaba su alfabeto para ser reproducido tipográficamente. En estos países se prefirió utilizar la xilografía o incluso la litografía a la imprenta hasta épocas muy tardías.

 

El Renacimiento El Renacimiento fue un movimiento espiritual de liberación, como si el hombre hubiese superado una etapa difícil, violenta, oscura en muchos aspectos y, de repente, volviera a descubrir el Sol, la luz, los colores, la Naturaleza y, de rechazo, a sí mismo. Fue un movimiento por el cual las artes, la cultura, las ciencias, las letras, la propia vida de los pueblos, sufrió una sacudida en busca de la Belleza y de la Verdad. Las causas que lo motivaron fueron múltiples, y diversos los factores que determinaron su aparición. Algunos de tipo netamente material, y otros de índole religiosa o filosófica. La riqueza fue la primera de las causas que permitieron una espléndida floración de artistas y de pensadores.

Las ciudades, libres de la miseria y de la opresión feudal propias de la Edad Media, encontraron en el comercio una corriente vital que las renovó y encumbró. Las primeras que experimentaron los beneficios del movimiento renacentista fueron las grandes ciudades italianas, nacidas y enriquecidas por las corrientes mercantiles: Florencia, Venecia, Milán y Roma. El dinero corría en abundancia en éstas y otras villas que pronto se convirtieron en lujosísimas urbes, donde se levantaron hermosos palacios, en los que las damas lucían sus encantos y los artistas encontraron los más generosos mecenas de la Historia. Los mercaderes eran poderosos señores y en muchas ocasiones los nobles no desdeñaban el patrocinio de costosas empresas comerciales que rendían grandes beneficios.

A fines del siglo XV era posible realizar grandes negocios en la cuenca del Mediterráneo, a pesar de los turcos. Pero el factor más importante que permitió la difusión de la cultura y el pensamiento fue la invención de la imprenta y el perfeccionamiento de la fabricación de papel. Hasta Juan Gutenberg (1397-1468), que era un ciudadano de Maguncia, se imprimían grabados y estampas utilizando la técnica de las incisiones en madera. Pero este sistema sólo se utilizaba para dibujos y algunas inscripciones forzosamente breves. Gutenberg ideó los tipos sueltos, es decir, que cada letra correspondía a un tipo. Desterró la xilografía y se dedicó a buscar un metal que fuese más blando que el hierro y menos que el plomo.

Tres burgueses de Maguncia le apoyaron y llegaron a arruinarse por secundarle en su invento. Cuando éstos cesaron de ayudarle, Gutenberg se sintió descorazonado, pero logró asociarse a un orfebre llamado Faust y a un clérigo, Schoeffer, que consiguió la mezcla de antimonio, plomo y estaño que permitió fundir los primeros tipos de imprenta. Faust estafó a Gutenberg, y a la muerte de éste Schoeffer explotó la nueva industria. El primer libro impreso en Maguncia en 1450 fue la Biblia de las 42 líneas. Durante el período denominado "incunable", que termina en 1500, la imprenta se extendió por casi toda Europa. Manuzio en Venecia, el año 1489, y Plantin en Amberes, perfeccionaron enormemente el nuevo invento. El papel y la imprenta consiguieron una mayor difusión de la cultura, y como este hecho coincidió con el movimiento reformista, una corriente renovadora recorrió Europa. La autoridad del Papa y la disciplina eclesiástica se habían relajado de forma notable.

 

En muchas ocasiones, Roma no era obedecida ciegamente como lo fuera durante toda la Edad Media, a pesar de los Hohenstaufen. Y en muchos casos tuvo que doblegarse incluso ante los nuevos soberanos absolutistas. No se olvide el saqueo de la Ciudad Eterna por las tropas mercenarias de Carlos I. También influyó en esta renovación la afluencia de sabios bizantinos huidos de Constantinopla cuando ésta fue tomada por los turcos. La ciencia árabe, más profunda y libre que la cristiana del medievo, se difundió por Italia gracias a ellos y preparó la aparición de hombres extraordinariamente revolucionarios en el sentido científico, como había de serlo Galileo Galilei, por ejemplo. A esta serie de razones basta añadir los descubrimientos geográficos, la certeza de la esfericidad de la Tierra y el pasmo que produjo el hallazgo de nuevos mundos, de rutas insospechadas y, por tanto, de razas nuevas o por lo menos de pueblos con otras costumbres y otras civilizaciones.
Los trabajadores italianos, los campesinos y todo aquel que en Italia removía un palmo de tierra estaba casi seguro de que su azada tropezaría, tarde o temprano, con un pedazo de mármol labrado y, en caso de buena suerte, con un capitel o una estatua que sería pagada a peso de oro y admirada por algún señor o comerciante, cuando no por un clérigo, o quién sabe si por el mismo Papa, tan amante del arte romano antiguo como todos los italianos, que de repente habían sentido despertar una pasión por todo lo que recordara la Roma de los Césares. Lo clásico se puso de moda. Se volvió a aprender el griego y se perfeccionó el latín que el italiano había relegado a un segundo plano. Estuvo de moda ser culto y por esta razón los artistas de todas clases, desde el poeta lírico hasta el simple orfebre, fueron agasajados y honrados. Así como la Edad Media fue una constante visión de Dios y una interpretación de la vida como renuncia y preparación para la muerte, el Renacimiento fue un amor extremado a la vida terrena, a la belleza y a la Naturaleza. Pero no se crea que esta concepción fuese puramente materialista y excluyera la creencia en Dios. La Fe, la Religión, incluso la vocación sacerdotal, durante el Renacimiento, no fueron incompatibles con los goces del mundo. Así como durante la Edad Media el arte se inspiró siempre en motivos religiosos, casi siempre en la literatura, ahora el arte encontró modelos vivos y reales en los grandes hombres y en el paisaje como aditamento a escenas humanas. El artista, enamorado del hombre, descubrió o redescubrió la belleza del desnudo que había sido severamente prohibido durante los siglos anteriores.

El Juicio Final o la Creación de Miguel Angel, hubiesen causado una terrible impresión durante el siglo XIII, pero cuando estas maravillosas pinturas fueron contempladas por un Papa renacentista no sólo fueron toleradas a pesar de sus desnudos, sino alabadas y admiradas. Numerosas anécdotas recuerdan la reverencia con que eran tratados los artistas. Carlos I de España, dueño de media Europa, se agachó para recoger un pincel que se le había caído al Ticiano mientras pintaba en su presencia. Miguel Angel tenía siempre mesa y cama puestas en el palacio de los Médicis. La admiración por el genio era total y plena. Así, era frecuente que los artesanos suspendieran todas sus actividades y cesara el trabajo en la ciudad cuando se inauguraba una estatua o el poeta favorito anunciaba que iba a recitar una poesía inédita. Pico de la Mirándola, caballero perfecto, que murió en plena juventud, se enorgullecía de poder echar una moneda al aire en el interior de la catedral y conseguir que fuera a chocar contra su altísima bóveda. El Renacimiento fue un constante torneo de fuerzas, belleza, ingenio, audacia y valor. Las potencias humanas, físicas y espirituales, fueron tensadas al máximo y vibraron con una amplitud desconocida hasta el momento. Las luminarias del Renacimiento alumbraron los siglos XV y XVI, y los posteriores vivieron de su impulso hasta la Revolución Francesa. Incluso ésta y todo el movimiento liberal son hijos del Renacimiento.

 

EL HUMANISMO:

Fue la traducción literaria del espíritu del Renacimiento. Su característica más destacada fue un amor, a veces exagerado, por el mundo clásico, griego y latino, que llegaron a idealizar. Las ruinas enterradas y olvidadas durante siglos fueron cuidadosamente removidas para encontrar en ellas esculturas, capiteles, grecas y cualquier rastro de las civilizaciones clásicas que fueron reverenciadas con unción religiosa. Las casas de los nobles, de los clérigos o de los comerciantes ricos, que durante la Edad Media apenas si se habían adornado con algún tapiz o imagen religiosa, se llenaron de bustos, esculturas, ánforas y jarrones griegos y romanos. Las damas leían en su versión original las obras de los poetas antiguos, y junto con el arte resucitó una pasión por el bien decir y por la literatura, que tenía el hombre como tema central. Los precursores del gran movimiento literario humanista fueron tres italianos del siglo XIV, hombres de la Edad Media que se adelantaron al sentir de su tiempo y que deben ser considerados como los precursores del gran movimiento humanístico y renacentista de los siglos XV y XVI: Dante, Petrarca y Bocaccio. Dante Alighieri (1265-1321) nació en Florencia y se dice que a los nueve años de edad se enamoró de una niña llamada Beatriz que murió a los veinticuatro. Dante idealizó de tal modo este amor que la inmortalizó en varias de sus obras, especialmente en La Divina Comedia.

A consecuencia de sus ideas políticas fue desterrado de Florencia y durante el tiempo que permaneció ausente de su patria escribió este poema considerado como el más notable de la literatura italiana. En La Divina Comedia, escrita en tercetos endecasílabos y a lo largo de cien cantos, describe la peregrinación del propio autor acompañado por Virgilio, su poeta favorito, que le lleva a visitar los círculos del Infierno, del Purgatorio y del Cielo, donde encuentra a Beatriz, lugar al cual no le acompaña Virgilio. Se considera el poema más importante desde los que escribiera Homero y dio lugar a un género denominado "alegórico dantesco" en el que el más allá, la muerte y los problemas de la salvación estaban tratados con prioridad. Dante colocó en distintos círculos del otro mundo sucesos y personajes que él había conocido o tratado en su desgraciada vida, pues triste y desgraciada fue la existencia del florentino, aunque después de su muerte fuese ensalzado con la máxima gloria de su patria. Francisco Petrarca (1304-1374) fue un gran poeta lírico que cantó a Laura, una mujer real y que además se cree estaba casada, por lo que el amor del poeta fue puramente platónico. Sus Canciones son de una gran delicadeza. Su amigo Juan Bocaccio (1313-1375) también tuvo una mujer que le inspiró, Fiammetta, pero es poco conocido por su traducción poética y más famoso por El Decamerón, una colección de un centenar de cuentos, algunos muy libres y hasta obscenos, que relatan un grupo de jóvenes refugiados en una quinta cercana a Florencia donde se han reunido para huir del flagelo de la peste. Como son diez, y cada uno explica un cuento diario y están aislados diez días, el conjunto consta de cien novelitas. Estas tres grandes figuras fueron propiamente anteriores al Renacimiento porque murieron en el siglo XIV, pero deben ser estudiados como los primeros humanistas.

 

EL PENSAMIENTO CIENTÍFICO. Durante los siglos de la Edad Media la Religión había guiado todo movimiento filosófico y científico. La decadencia de la Escolástica, llevada por un verbalismo exagerado, la influencia de pensadores árabes, sobre todo Averroes, y la interpretación naturalista de Aristóteles prepararon el camino de la ciencia renacentista. Durante la Edad Media se habían producido posturas aisladas de libertad de pensamiento de cara a la realidad de la vida, como las sustentadas por Rogerio Bacon y Ramón Llull, incluso dentro del campo de la ortodoxia, pero dado el momento en que vivieron otros pensadores de los siglos XV y XVI. La gran revolución científica del siglo XVII fue preparada por los hombres de ciencia del Renacimiento. Nicolás Copérnico (1473-1543) era un canónigo y médico polaco, cosas que en aquel tiempo eran compatibles. Ideó su teoría heliocéntrica, según la cual todos los planetas giraban alrededor del Sol. Esta teoría, que muchos espíritus juzgaron contraria a las Sagradas Escrituras y calificaron de heterodoxa, pronto se abrió camino. Tres grandes pensadores la apoyaron y confirmaron con sus experiencias: Ticho Brahe, de nacionalidad danesa, que estudió los eclipses, Juan Kepler, que determinó las tres leyes fundamentales de la revolución planetaria, y Galileo Galilei, el más genial de los sabios renacentistas. Galileo (1564-1642) fue el constructor del primer telescopio con el cual estudió los astros. Invitada la Señora de Venecia a contemplar con su instrumento la entrada de los buques en el Gran Canal, quedó maravillada, pero muchos de sus compañeros se negaron a comprobar con sus propios ojos la realidad y prefirieron negarlo. Galileo estudió las leyes del péndulo, inspirado por los movimientos de una lámpara que oscilaba en la catedral de Pisa, descubrió el anillo de Saturno y realizó numerosas investigaciones astronómicas. Ciego, perseguido y moralmente derrotado, tuvo que negar su fe en la teoría copernicana del heliocentrismo a instancias de la Inquisición. Anterior a él vivió Leonardo de Vinci (1452-1519) hombre inquieto, gran artista y también notable científico.

Sus dibujos sobre la posibilidad de conseguir que un hombre volara gracias a unas alas, su idea del tanque, y de numerosas máquinas nos muestran como una creación perfecta del hombre del Renacimiento. Entre los primeros químicos, tiznados aún de alquimistas, se encuentra Paracelso, suizo. Entre los médicos, el gran Vesalio, que fue el primero en practicar la disección y la vivisección, corriendo por esta razón peligro de perder la vida. Los descubrimientos anatómicos de Falopio de Modena y Bartolomé Eustaquio son recordados porque algunos órganos de nuestro cuerpo se conocen con sus nombres (trompas de Eustaquio, de Falopio, etc.). Pero los dos investigadores más geniales en el campo de la Medicina fueron el español Miguel Servet (1511-1593), descubridor de la circulación pulmonar de la sangre, asesinado por el fanatismo de Calvino y el inglés Harvey, que estudió la circulación general del cuerpo humano y las funciones del corazón. Los descubrimientos y exploraciones en América reportaron un progreso extraordinario en el campo de la Geografía y la Historia Natural. No es posible detallar el número de especies nuevas que se conocieron y el avance experimentado por la Cartografía, que pasó de los incompletos y limitados mapas medievales a los casi perfectos portulanos o mapas del Mediterráneo, y a los grandes mapa-mundis que lentamente iban reduciendo las áreas en blanco de los países recién descubiertos. Las observaciones de Galileo, por ejemplo, permitieron perfeccionar los relojes; en Holanda la industria óptica se dedicó a la construcción de gafas, y en Venecia el arte del cristal y el espejo alcanzó gran perfección. La transformación de la vida cotidiana era patente y se experimentaba la sensación de vivir en un mundo renovado.

 

EL SIGLO DE ORO ITALIANO. A pesar de este nombre los siglos XV y XVI carecieron en Italia de figuras comparables al Dante, pero sí ofrecieron mayor variedad de géneros y una clara influencia oriental y clásica. Ludovico Ariosto (1474-1533) tuvo por mecenas el cardenal Hipólito de Este. Su fama como poeta era tan grande que en cierta ocasión en que cayó prisionero de un grupo de bandidos, al enterarse éstos de que habían capturado al autor de Orlando furioso, no sólo le devolvieron la libertad sino que le colmaron de honores. En esta obra relata las hazañas de Orlando y el sitio de París, atacado por los infieles. Las hazañas de los cruzados para tomar Jerusalén fueron cantadas en un poema heroico titulado La Jerusalén libertada, debida a la inspiración de Torcuato Tasso. Éste era un hombre nervioso y desquiciado, que murió en un manicomio en 1595.

El nombre de Maquiavelo (1469-1527) y el maquiavelismo se han hecho famosos para expresar el refinamiento de un gobernante que prescinde de todo escrúpulo con tal de lograr sus fines. Exactamente quizás no era éste el propósito que inspiró a Nicolás Maquiavelo al escribir El Príncipe, un arte de gobernar que ha servido de modelo a muchísimos políticos, para los cuales todos los medios son laudables si están destinados a conseguir un ideal. ERASMO Y RABELAIS. Erasmo de Rotterdam (1466-1536) fue considerado el hombre más culto de su siglo. De un espíritu agudísimo que lo llevó a utilizar la sátira y la ironía en sus burlas contra los defectos del clero y de la nobleza, fue uno de los causantes indirectos de la Reforma por la protesta constante contra la sociedad de su tiempo. Sin embargo, fue enemigo de Lutero, a quien criticaba por su intolerancia. Escribió Elogio de la locura o Encomio de la sandez, que es una despiadada sátira contra la sociedad de su tiempo. Su influencia llegó a todos los rincones de Europa. En Francia el renacimiento literario tuvo en Francisco Rabelais (1483-1553) uno de sus mejores protagonistas.

Era contemporáneo de Erasmo y recibió protección del rey Francisco I, gran enamorado de las artes y las letras, que había creado el Colegio de Francia. Rabelais era hombre muy agudo y culto, pero satírico implacable y persona de diversas ocupaciones, pues fue poeta, médico, monje y jurisconsulto. Murió siendo párroco de Meudon. Su obra más conocida es la titulada El Gigante Gargantúa y su hijo Pantagruel, ambos grandes comilones y amantes de la buena vida. En esta novela se burla de los defectos corrientes de su época, sin respetar siquiera los temas religiosos. Contemporáneos de Rabelais fueron los hombres de "La Pléyade", entre los cuales estaba el poeta Pedro Ronsard (1525-1585), gran entusiasta de los clásicos. Montaigne (1533-1592) alcanzó celebridad al escribir Los Ensayos, una obra de crítica que contiene altos conceptos filosóficos. En Alemania, el Renacimiento fue más tardío y coincidió con las convulsiones de la Reforma. Un poeta, Hans Sachs, inmortalizado más tarde por Wagner, fue el autor de Los Maestros cantores, obra que se inspiró en los "minnensingers" medievales. Portugal, que se había lanzado a la gran aventura del descubrimiento del camino de las Indias por las rutas del Sur, tuvo también su gran poeta íntimamente ligado a las aventuras que vivió su país. La vida de Luis de Camoens (1524-1580) fue apasionante. Perdió el ojo derecho peleando en Africa, fue a las Indias y naufragó, estuvo preso y, como todos los grandes genios, sufrió calamidades sin cuento hasta su muerte, que le encontró pobre y completamente ignorado. Cuando su buque se hundió, Camoens, a costa de grandes apuros consiguió salvar su gran poema Os Lusiadas, es decir las hazañas de los portugueses en la conquista de la India. Sus principales protagonistas son Vasco de Gama y su protectora, la diosa Venus.

 

LA POLIFONIA. La denominada "Ars Nova" trajo una gran libertad de formas musicales. Representaba dicho estilo una revolución en la música religiosa, pero fue pronto admitido en gracia a su belleza. El canto a muchas voces y en polifonía, es decir, utilizando distintas líneas melódicas, alcanzó gran esplendor. Solía realizarse sin acompañamiento. Su principal maestro fue Juan Pierluigi de Palestrina (1526- 1594). Su maestría era tanta que a pesar de estar casado fue nombrado cantor de la Capilla Sixtina del Vaticano por decisión personal del papa Julio III, ya que estaba prohibido que los seglares, y más si estaban casados, actuaran como cantores. Años después Palestrina fue designado director de la famosa Capilla, y en tiempo del papa Marcelo III escribió una de sus famosas misas a él dedicadas. Aún no contaba treinta años de edad y a pesar de ello su vida fue azarosa debido a la envidia que muchos clérigos tenían de sus éxitos. Finalmente murió pobre a los 72 años. Sin embargo, el reconocimiento posterior de la Iglesia ha sido notable, pues su cuerpo, por especial concesión, descansa en la basílica de San Pedro de Roma. Casi contemporáneo de Palestrina vivió en España un gran músico: Tomás Luis de Victoria, autor de un oficio de difuntos dedicado a la emperatriz María, hermana de Felipe II, y numerosos motetes y composiciones de tipo religioso. No podía faltar en los palacios renacentistas el cultivo de la música que durante la Edad Media había permanecido en las iglesias o bien como manifestación popular. Aparecen ahora los instrumentos de teclado como el clavicordio, el clave y la espinela que fueron precursores del piano.

La viola y el laúd, así como la vihuela en España, fueron también muy apreciados por sus dulces sonoridades. Hasta el siglo XVII no debía llegar el predominio del violín. De esta época datan las composiciones breves y encomiásticas, denominadas "motete" y "madrigal". También se usó el "canon", o sea una composición que repite una melodía con distintas entradas y tonos.

SHAKESPEARE. Las Islas Británicas vivieron bastante alejadas de la Italia renacentista y su evolución política e histórica fue poco influida por el movimiento italiano. Sin embargo, en el siglo XIV Godofredo Chaucer, que había viajado por Italia como paje de Eduardo III, escribió una obra que imitaba al Decamerón de Bocaccio, Los cuentos de Canterbury. A fines del siglo XVI apareció la figura extraordinaria de Guillermo Shakespeare. Había nacido en Straford en 1564 y murió en la misma ciudad en 1616, el mismo día, según se cree, que falleció Cervantes. El teatro, que en la Edad Media se limitó a representar autos sacramentales, es decir, escenificaciones de vidas o milagros de santos, en la puerta de las catedrales, tuvo en Inglaterra una aparición espléndida y pronta en la obra de Shakespeare.

Muy joven entró como apuntador en una compañía de cómicos que recorrían los pueblos. Fue autor y actor al mismo tiempo y fundó más tarde un teatro llamado "El Globo". Su vida fue triunfal a partir de los primeros éxitos y consiguió fama, honores y riquezas. Sus obras conocidas son treinta y cinco. Algunas son tragedias, como Hamlet, la historia del desgraciado príncipe de Dinamarca, los amores infelices de Romeo y Julieta, los celos de Otelo, la ambición de Macbeth, etc. Enrique IV y Ricardo III son dramas nacionales, históricos. Y, finalmente, son comedias Las alegres comadres de Windsor, El sueño de una noche de verano, La Tempestad, El mercader de Venecia, etc. En algunos casos la ópera y en otros el cine han popularizado hasta nuestros días la obra del gran poeta inglés. El Siglo de Oro español Durante el siglo XVI y parte del XVII España conoció su máximo esplendor y el comienzo de su ruina. Los imperios de Carlos I y Felipe II se habían extendido por todas las partes del orbe.

Sus nombres eran respetados y temidos. Carlos II el Hechizado, el último de los Austrias, era ya un deshecho humano. El siglo XVIII amaneció con sombrías perspectivas. España dejó de ser temida y respetada, y a consecuencia de este hecho los seculares enemigos, los que habían de tejer la "leyenda negra" e impedir todo resurgimiento posterior, levantaron la cabeza, especialmente a partir de la batalla de Rocroy al advertir que los tercios españoles podían ser vencidos. Y en los mares, los buques ingleses, franceses y holandeses, por primera vez en muchos años pusieron en fuga a los de España. Este esplendor y exuberancia de poder al cual siguió la decadencia, coincidió con una altísima expresión cultural como no se ha vuelto a dar en España. Todas las ciencias y las artes cobraron un impulso extraordinario. Nombres ilustres en las letras, en el arte y en el pensamiento se reunieron para aportar conceptos y formas originales.

La reunión de estos hombres y su obra ha dado origen a la expresión "Siglo de Oro", aunque el lapso de tiempo que duró este auténtico renacimiento español casi alcanzara los doscientos años. Cuando la decadencia política era manifiesta y las dificultades sociales y económicas graves, aún continuaba en el campo del pensamiento y del arte el movimiento ascensional que no cesó, prácticamente, hasta el siglo XVIII. La influencia que este movimiento tuvo en el resto de Europa fue considerable.

 

ARQUITECTURA Y ESCULTURA. La catedral de Segovia y la Nueva de Salamanca fueron construidas durante el siglo XV, y a pesar de ello se levantaron según las normas del estilo gótico. Éste fue evolucionando y dio lugar al llamado estilo plateresco, que se caracteriza porque sus formas generales y trazado de arcos y puertas es netamente gótico, pero al que se le han añadido un exceso de adornos y elementos accesorios. Por su semejanza a la labor de los plateros recibió el nombre de plateresco. Las universidades de Salamanca y Alcalá, así como el Ayuntamiento de Sevilla pertenecen a este estilo que es de pura transición. Durante el reinado de Carlos I penetró en España el estilo renacentista. Por esta razón, el césar Carlos mandó construir, según líneas clásicas, el Alcázar de Toledo y el palacio anexo al de la Alhambra de Granada.

La lonja de Zaragoza y la catedral de Málaga, debida ésta a Diego de Siloé, pertenecen al mismo gusto. En cambio, Felipe II, uno de los monarcas más severos y sencillos que ha tenido España, se sintió íntimamente compenetrado con las ideas de Juan de Herrera (1530-1597) y aprobó con ilusión los planos del Monasterio de San Lorenzo de El Escorial. Es sabido que el rey Prudente gustaba de contemplar cómo se iba levantando la enorme mole de piedra sentado en un lugar que hoy es conocido con el nombre de "silla de Felipe II". La Plaza Mayor de Madrid, cerrada por grandes soportales y flanqueada por torres que semejan las de El Escorial, fue construida según el más puro estilo herreriano. Cuando el gusto barroco se introdujo en España, pareció que se remozaba el estilo isabelino y plateresco, si bien con mayor profusión de formas curvas y opulentas. Su manifestación más típica fue el estilo "churrigueresco", llamado así por ser debido al arquitecto salmantino José de Churriguera (1650- 1723). Las torres de la catedral de Salamanca son obra suya, y al mismo estilo pertenecen la fachada de la catedral de Santiago, el Pilar de Zaragoza y, ya en el siglo XVIII, la fachada del palacio del marqués de Dos Aguas, y otras.

La escultura de esta época o tiene un carácter exclusivamente religioso o está al servicio de la nobleza, y se manifiesta por medio de sepulcros o en la ornamentación de palacios. Los desnudos y la belleza desenfadada, naturalista y libre de los renacentistas italianos no encontró eco en España. Alonso Berruguete había sido discípulo de Miguel Angel, a pesar de lo cual sus figuras muestran la severidad típica de la época de los Austrias. La imaginería religiosa tuvo sus mejores representantes en Gregorio Hernández, Juan Martínez Montañés y Alonso Cano. Algunas de sus numerosas esculturas policromadas aún se muestran al fervor de los creyentes durante las procesiones de la Semana Santa española. El arte de la orfebrería fue cultivado por Juan de Arfe (1535- 1602), a quien se debe la maravillosa custodia de la catedral de Toledo, conceptuada como la más rica de cuantas existen en el mundo. Otras manifestaciones de tipo artístico entroncadas con la artesanía, como la fabricación de tapices, las cerámicas, etc., tuvieron en esta época protección real y gran fama, incluso fuera de España.

 

EL PENSAMIENTO. El Siglo de Oro en el campo intelectual fue eminentemente católico. El protestantismo sólo se dio en España en brotes aislados que la Inquisición y el poder real sofocaron con mano dura y gran rapidez. Si Felipe II hubiese tenido un hijo protestante, no hubiese dudado en llevarlo a la hoguera y prender fuego a la pira. Esta intransigencia llevada a veces hasta la saña, evitó a España las cruentas guerras de religión que ensangrentaron otros países, pero contribuyó a aumentar la posición de intolerancia que, a la larga, la mantuvo alejada de Europa. Por esta razón la filosofía española no fue casi nunca heterodoxa, y aunque se apartó algo del puro escolasticismo fue tomista en esencia. La Filosofía íntimamente unida a la Religión dio, en el Concilio de Trento, nombres famosos como Melchor Cano y Francisco de Soto, domínicos, y Diego Laínez, jesuita. Más avanzado en sus concepciones y más influido por corrientes renacentistas fue Francisco de Vitoria, también domínico. Comparable a él fue el jesuita Francisco Suárez, llamado en su época "Doctor Eximius". Anterior a todos ellos, y claramente influido por el pensamiento de Erasmo de Rotterdam, vivió el valenciano Luis Vives (1492-1540) que viajó mucho por Europa y fue profesor en las universidades de Lovaina y Oxford, residió largo tiempo en Brujas e intervino en el pleito de separación entre Catalina de Aragón y Enrique VIII de Inglaterra. Vives fue un gran pedagogo que sentó las bases de la moderna Psicología con sus estudios sobre la atención. Fue contemporáneo de los Reyes Católicos. Un desarrollo político tan considerable como tuvo el Imperio Español debía plantear problemas jurídicos de importancia. De ahí que surgieran figuran notables en el campo del Derecho, como fueron el P. Vitoria, ya citado, que es el auténtico creador del Derecho Internacional.

Los malos tratos que recibieron los indígenas de América preocuparon a fray Bartolomé de las Casas, que protestó ante la Corona, mas a pesar de sus quejas y las disposiciones reales, los malos tratos continuaron en tal forma que motivaron la petición de importar negros del Africa a fin de librar a los indios de la dureza de los colonizadores. Este sacerdote domínico cruzó catorce veces el Atlántico llevado por el celo de que los indios viviesen y fuesen tratados como seres humanos. Se ha dicho si las denuncias de fray Bartolomé fueron exageradas, pero es lo cierto que entre las cédulas y disposiciones reales respecto al trato de los indios y la conducta de algunos gobernadores existía un abismo. El llamado hoy "problema social" preocupó en aquel tiempo a hombres como Ginés de Sepúlveda, Salgado Somoza y Saavedra Fajardo, éste, notable literato. El historiador más conocido y famoso del Siglo de Oro fue el P. Juan de Mariana (1537-1624), pero su Historia de España no es una obra de investigación erudita, cosa que el autor tampoco se propuso, sino un relato en el cual incluso inventa discursos o frases que imagina pudieron pronunciar los personajes famosos. En otra de sus obras, De rege et regis institutione, se pregunta si es lícito matar al tirano, y contesta afirmativamente coincidiendo con la atrevida tesis que también sustentaba el P. Vitoria.

 

Los historiadores fueron numerosos y entre ellos se debe mencionar a Florián de Ocampo y Jerónimo de Zurita, autor éste de los Anales de Aragón, que escribió en forma mucho más objetiva e imparcial que el P. Mariana. Francisco de Moncada narró las hazañas de los aragoneses y catalanes en Oriente basándose en testimonios y crónicas de la época. Diego Hurtado de Mendoza hizo lo mismo con la guerra de los moriscos de Granada, y Francisco Manuel de Melo historió la guerra de Cataluña. Saavedra Fajardo (1584-1648) fue un pensador más que un historiador. Vivió en tiempo de Felipe IV, y en sus Empresas políticas realiza un verdadero ensayo sobre las cualidades que ha de reunir un buen gobernante. Los que vivieron las grandes hazañas de la conquista de América dejaron buen número de tratados, como las Cartas de Relaciones, de Hernán Cortés, aunque son más interesantes las narraciones del soldado Bernal Díaz del Castillo, que acompañó al conquistador de México.

El inca Garcilaso escribió la Historia de la Florida; Antonio de Solís, La conquista de México; López de Gomara, Historia general de las Indias, etcétera. Tantos viajes y descubrimientos dieron un impulso extraordinario a la Geografía. El procedimiento o sistema de proyección llamado de Mercator fue ideado primeramente por un español: García Torreno. El primer mapamundi fue dibujado por el navegante y piloto Juan de la Cosa, el primer atlas por García Céspedes, los primeros intentos de medir longitudes se deben a Alonso de Santa Cruz, y fueron los españoles quienes intentaron abrir el canal de Panamá ya a raíz del descubrimiento del Pacífico. Durante estos dos siglos, XVI y XVII, el Atlántico fue surcado preferentemente por naves españolas, que fueron también las primeras en iniciar la ruta del Asia a partir de las costas americanas del Pacífico. Este auge cultural en todos sentidos fue preparado por las Universidades españolas, que en el siglo XVI tuvieron fama internacional.

Salamanca llegó a contar con unos 8.000 alumnos. No siempre la grey estudiantil estuvo a la altura de sus maestros, ni esta proliferación de hijos de señores o de nobles que se entregaron a los estudios lo hicieron con verdaderos deseos de contribuir a la cultura patria. Al lado de ellos surgió la figura del estudiante humilde, tenaz e inteligente, que lograba alcanzar un puesto notable, pero también el que dio origen a una parte muy considerable de la "picaresca" y que en El Buscón, de Quevedo, se retrata con una crudeza impresionante. El número de centros culturales que se fundaron en este período fue considerable. La Escuela de Náutica y de Cartografía dependiente de la Casa de Contratación de Sevilla, que a su vez entendía todo lo que se relacionaba con América, las Academias de Ciencias y Matemáticas, el Museo de Ciencias Naturales, el Jardín Botánico de Aranjuez, la Biblioteca de El Escorial, la Biblioteca Colombina de Sevilla, fundada por Fernando Colón, hijo del descubridor, el Archivo de Simancas, que actualmente conserva inapreciables documentos sobre la conquista y la colonización, etcétera.

Los intelectuales italianos revelaron a Europa la experiencia histórica de sus antepasados y de la civilización greco-romana.

 

Mirar hacia el pasado para comprender el presente

Durante el Renacimiento se produjo un cambio en la actitud del hombre frente al mundo. Filósofos, científicos, literatos y políticos consideraron que el pasado greco-latino era la perfección en materia de creación humana y buscaron en él elementos que los ayudaran a comprender el mundo y, al mismo tiempo, comprenderse.

En la Italia del siglo XV florecieron ciudades que recordaban por su pujanza a las antiguas ciudades-estado griegas. Esta cultura urbana se diferenciaba claramente del mundo feudal rural. Al comienzo, el “renacer” del interés por la Antigüedad surgió en algunas de esas ciudades, donde la tradición clásica había perdurado. La presencia del pasado greco-latino se manifestó no sólo en los antiguos monumentos arquitectónicos, sino también en el uso y el gusto por la lengua latina.

En esos primeros momentos del Renacimiento, los humanistas fueron hombres de letras que se ocuparon del estudio de las obras antiguas y de la difusión del conocimiento facilitada por la imprenta. Este intento por expandir la cultura los diferenció de los hombres de la Edad Media, que habían conservado el saber, fundamentalmente, en los monasterios.

Los humanistas recuperaron a los antiguos como hombres “modernos”, es decir, comprometidos con los intereses y las preocupaciones del tiempo en que vivían. No tuvieron un solo maestro. Estudiaron a Platón, a quien consideraban por sobre Aristóteles, y a los autores del helenismo, del judaísmo y del cristianismo primitivo.

Los humanistas fueron hombres religiosos, la mayoría de ellos cristianos, que buscaron descubrir en los antiguos la manera de preguntarse sobre el mundo y las cosas. Su búsqueda intelectual se caracterizó por el desarrollo del pensamiento crítico en oposición al pensamiento dogmático.

Con esta nueva mirada sobre el pasado, lograron establecer una síntesis entre la cultura clásica y el cristianismo.

Así como resurgió con gran fuerza el estudio de la cultura greco-latina y de las lenguas griega y latina, los humanistas italianos comenzaron también a escribir en su propia lengua. Ya en el siglo XIV, los italianos Dante, Petrarca y Boccaccio —precursores del Humanismo— habían escrito en italiano. Paralelamente, entre los siglos xv y xvi, los estudiosos españoles, como Antonio de Nebrija y Luis Vives se ocuparon del estudio de su propio idioma y crearon la primera gramática castellana.

 

El Humanismo: una nueva manera de pensar la sociedad

En Florencia, el Humanismo estuvo estrechamente asociado con los intereses y las preocupaciones de quienes gobernaban la ciudad. Allí inició Nicolás Maquiavelo (1469-1527) sus reflexiones sobre la política. En su obra El Príncipe (escrita en 1513) analizó las distintas formas de gobierno, los modos de llegar al poder y los métodos para conservarlo, recurriendo a ejemplos tomados de la historia antigua. Maquiavelo quería contribuir con sus escritos a lograr la unidad de Italia. Para ello, describió las formas de acción política que consideraba adecuadas a la realidad que lo rodeaba, brindando consejos al “príncipe” para que pudiera sostenerse en el poder.

Florencia era la ciudad más rica del norte de Italia gracias a su industria textil, al comercio de productos de lujo y a la actividad bancaria. La ciudad se transformó en el centro del Renacimiento durante su primera etapa. Estaba gobernada por los Médicis, una familia de banqueros que, además, fueron grandes mecenas de intelectuales y artistas. Bajo el gobierno de Lorenzo el Magnífico (1449-1492), Florencia alcanzó su período de mayor brillo. En la fotograffa se observa la cúpula de la catedral —obra maestra de Filippo Brunelleschi—, el campanario construido por Giotto y e] Palacio comunal.

Otro humanista que ejerció una gran influencia en su época fue el holandés Desiderio Erasmo (1467-1536), quien en su sátira Elogio de la Locura (1511) criticó aspectos de la sociedad, particularmente los abusos de la Iglesia. Algunos autores consideran que contribuyó con esas críticas al desarrollo de la Reforma protestante a la que, sin embargo, nunca adhirió.

Otros humanistas describieron sociedades ideales. El inglés Tomás Moro (1478-1535), por ejemplo, realizó en su obra Utopía (1516) una dura crítica a la sociedad de su tiempo.

Una Critica a la Sociedad de Su Tiempo:
Utopía de Tomas Moro

—una isla producto de su imaginación— muestra un mundo que se rebela contra la pobreza y las desigualdades que genera la propiedad. En ella, un gobierno elegido por todos los habitantes distribuye los bienes que producen en conjunto.

“...Cuando traigo a mi memoria la imagen de tantas naciones hoy florecientes, no puedo considerarlas —y que Dios me perdone— sino como un conglomerado de gentes ricas que a la sombra y en nombre de la República, sólo se ocupan de su propio bienestar, discurriendo toda clase de procedimientos y argucias, tanto para seguir, sin temor a perderlo, en posesión de lo que adquirieron por matas artes, como para beneficiarse, al menor costo posible, del trabajo y esfuerzo de los pobres y abusar de ellos. Y así que consiguen con sus maquinaciones se manden observar en nombre de todos y, por lo tanto, en el de los pobres también, ya las ven convertidas en leyes.”

El Renacimiento también produjo utopías populares. Una de las más conocidas fue la del “país de Jauja”, donde nadie trabaja. En la imagen se observan tres personajes que comparten las delicias de un país donde se vive en forma lujuriosa y las necesidades se satisfacen sin esfuerzo: un militar —representante de la clase noble—, un estudiante —prototipo de la vida urbana y burguesa— y un campesino.

 

La guerra de los 30 años

Este conflicto religioso y político internacional asoló Alemania en la primera mitad del siglo XVII. Un nuevo equilibrio surgió con el fin de las aspiraciones universales de los Habsburgo y el ascenso de otras potencias

Orígenes

En esta larga guerra se combinaron una serie de factores diversos. La división religiosa del Imperio, ratificada en la paz de Augsburgo (1555), era todavía fuerte de tensiones. El elector palatino Federico IV fundó la Unión Evangélica (protestante) en 1608, y Maximiliano I de Baviera respondió con la Santa Liga al año siguiente. La situación se complicaba con la pugna entre el emperador y los príncipes por el dominio en el Imperio. Por otro lado, los esfuerzos de los Habsburgo vieneses por introducir la contrarreforma católica y germanizar sus dominios patrimoniales encontraron gran oposición, particularmente en Bohemia. (imagen: El rey Gustavo II Adolfo de Suecia, líder de la Europa protestante murió en la batalla de Lutzen en 1632 frente a los católicos)

Habría que añadir la tradicional pugna franco-española por la hegemonía europea, resuelta en el siglo anterior a favor de España al precio de la secesión de las provincias protestantes de los Países Bajos (Holanda). Por su parte, Inglaterra, Dinamarca y Suecia esperaban sacar partido de la inestabilidad centroeuropea. Por último, la crisis general del siglo VII, con el enfrentamiento entre las estructuras socioeconómicas del feudalismo y el capitalismo emergente, añadió la crispación social a la política y la religiosa.

 

Los primeros éxitos de los Habsburgo

En estas circunstancias, el Habsburgo Fernando de Estiria, elegido rey de Bohemia (1617), trató de implantar por la fuerza el catolicismo en sus dominios. Los protestantes bohemios se rebelaron y, tras defenestrar a los consejeros imperiales en Praga (23 de mayo de 1618), eligieron como nuevo soberano a Federico y del Palatinado, destituyendo a Fernando II, emperador desde 1619. Este contó con el apoyo de sus parientes .españoles y de la Santa Liga, mientras la Unión Evangélica era neutralizada en un primer momento por el tratado de Ulm, impuesto por Francia e Inglaterra. Sólo Gábor Bethlen de Transilvania apoyó a Federico y los bohemios, cuyas fuerzas fueron aplastadas por el general Tilly en la Montaña Blanca, cerca de Praga (noviembre de 1620), mientras los españoles invadían el Palatinado. Hacia 1624, Bohemia había sido sometida al absolutismo habsbúrgico, Maximiliano de Baviera se había adueñado del alto Palatinado y del título de elector, y las tropas españolas controlaban Renania.

Francia, ante estos éxitos de su rival, intentó infructuosamente cortar las comunicaciones entre la Italia española y el Imperio (ocupación de la Valtelina, 1625) y recurrió entonces a la guerra interpuesta, animando las aspiraciones de Cristián IV de Dinamarca. Este, interesado en extender sus dominios a costa del Imperio, y temeroso del avance católico en el norte, se alió con Inglaterra, Holanda y Federico y, refugiado en este último país (1625). Pero su ofensiva fue rápidamente desbaratada en Dessau (abril de 1626) y Lutter (agosto) por los imperiales Wallenstein y Tilly, respectivamente. Cristián IV vio invadidos sus propios territorios y tuvo que firmar ¡a paz de Lübeck (mayo de 1629). Al mismo tiempo, España lograba vencer a holandeses e ingleses.

La victoria parecía completa para las fuerzas católico-imperiales, pero Fernando II desaprovechó la ocasión de pacificar el Imperio, con la anulación de las secularizaciones de bienes eclesiásticos tras la Reforma (Edicto de Restitución, 1 529) y el intento de imponer la sucesión hereditaria en el trono imperial (dieta de Ratisbona, 1630). Esto enconó la oposición de los príncipes alemanes y prolongó el conflicto.

 

Suecia y Francia entran en el conflicto

La derrota danesa propició la entrada en la guerra de Suecia, cuyo rey, Gustavo II Adolfo, luterano convencido, deseaba tanto apoyar a sus correligionarios alemanes como afianzar su dominio en el Báltico, disputado por Dinamarca y Polonia. El cardenal Richelieu, valido de Luis XIII de Francia, favoreció la firma de una tregua entre Suecia y Polonia (1629) y concedió subsidios de guerra al soberano sueco. este organizó un ejército popular, bien armado y lleno de entusiasmo por su rey y su religión. Con el apoyo de los príncipes protestantes tras el saqueo de Magdeburgo por Tilly (mayo de 1631), Gustavo Adolfo venció a éste en Breitenfeld (septiembre). Dueño del norte de Alemania, ocupó Renania y avanzó sobre Baviera (1632). Fernando II tuvo que llamar de nuevo a Wallenstein, caído en desgracia en 1630, que logró expulsar a los sajones de Bohemia y contener a los suecos en el sur de Alemania, aunque fue derrotado por Gustavo Adolfo en Lützen (noviembre de 1632); el soberano cl ¡Drii mi iriA ~n 2 h2t21t2

La momentánea desorganización sueca permitió a los imperiales rehacer sus fuerzas, a pesar del asesinato de Wallenstein (febrero de 1634), sospechoso de conspirar contra el emperador. El regente sueco Oxentiern logró organizar la liga protestante de Heilbronn (abril de 1633), pero fue finalmente derrotada en Nórdlingen por los hispano imperiales (septiembre de 1634>, que lograron acceder al Báltico. Los suecos tuvieron que retirarse al este y Sajonia firmó con el emperador el tratado de Praga (mayo de 1635), que preveía la disolución de las ligas.

Esta nueva oportunidad de paz fue frustrada por la intervención directa de Francia en el conflicto, temerosa de la supremacía de los Habsburgo. Se alió con los suecos, Holanda, Saboya y Sajonia en contra del Imperio y desarrolló también su particular guerra contra España (1635>.

de En un principio, los hispano imperiales llevaron la mejor parte en esta nueva fase las hostilidades, con la toma de Corbie y la amenaza sobre París del cardenal-infante Fernando de Habsburgo (1636). Pero la ofensiva francosaboyana logró cortar el paso de la Valtelina entre Italia y el Imperio (1637) y la victoria en Rheinfelden permitió a Bernardo de Sajonia-Weimar tomar Breisach (1638), interrumpiendo las comunicaciones entre Italia y los Países Bajos. El aislamiento entre las fuerzas habsbúrgicas se complicó con ¡as victorias francesas en los Países Bajos y holandesas en las Dunas (1639) y las colonias (1640). Por otra parte, España sufrió en 1640 las rebeliones de Portugal y Cataluña, que abrieron nuevos frentes bélicos en el centro de sus dominios.

Francia aprovechó la ocasión para penetrar en Cataluíca, donde Luis XIII fue proclamado conde de Barcelona (1641), y atacar al debilitado ejército español de Flandes en Rocroi (1643>. A partir de ese momento España luchó por mantener sus posesiones, mientras la liga de Heilbronn y los franceses derrotaban a los aliados sa-y iones y bávaros del emperador, que abandonaron la lucha en 1645 y 1647.

En 1644 se habían iniciado conversaciones de paz en Münster (entre Francia y el emperador) y Osnabruck (entre el emperador, Suecia y los príncipes alemanes), simultáneas a los combates, por lo que las propuestas de cada bando cambiaban según los resultados en el campo de batalla. Pero la apurada situación de los Habsburgo aceleró las negociaciones, que resultaron en un conjunto de tratados conocidos como paz de Westfalia (octubre de 1648).

 

La paz de Westfalia

Como consecuencia de estos tratados, Francia logró importantes ventajas territoriales en Alsacia y la frontera renana, Suecia se quedó con Pomerania occidental y diversos enclaves alemanes del mar del Norte y el Báltico, convirtiéndose en miembro del Imperio. Brandemburgo se expandió en Pomerania oriental y obtuvo algunos territorios en Alemania occidental, mientras el duque de Baviera retenía el alto Palatinado y la condición de elector, restituida no obstante —junto al bajo Palatinado— a los herederos de Federico y, hecho que se tradujo en el aumento del colegio electoral imperial a ocho miembros. Por su parte, la independencia formal de Suiza fue acatada por el Imperio. Esta institución fue la más perjudicada, pues el reconocimiento de la soberanía de los príncipes y las ciudades vaciaba de contenido el título imperial. La consagración de la libertad religiosa de los príncipes, que impondrían su fe en sus Estados se extendió al calvinismo y puso fin al ciclo de guerras religiosas que habían ensangrentado Europa desde el siglo XVI.

Los Habsburgo vieneses, a pesar de algunas concesiones, fortalecieron el control sobre sus posesiones patrimoniales, gobernadas desde Austria.  La gran perdedora de este prolongado conflicto fue Alemania en su conjunto, sometida a terribles devastaciones durante tres décadas —especialmente en regiones como Renania, que perdió dos tercios de su población— y afectada por pérdidas materiales que tardaron decenios en ser reparadas. Por su parte, Inglaterra y Holanda se afianzaron como potencias marítimas, condición que posibilitaría un gran desarrollo comercial y colonial futuro. Francia se confirmó como la nueva potencia europea, aunque todavía tenía que dirimir su conflicto con España.

 

Epílogos

La monarquía española, tras reconocer la independencia de Holanda en Münster (1648), se había retirado de las negociaciones para continuar la guerra con Francia, que mantuvo la ventaja (victoria de Lens, 1648) en un principio. No obstante, el estallido de la Fronda y el fin de la guerra de secesión de Cataluña (1652) permitieron una cierta recuperación española. Pero los recursos de España estaban exhaustos, y la entrada en el conflicto de Inglaterra al lado de Francia (1657), decidió, tras la segunda batalla de las Dunas (1658), el resultado de esta guerra de desgaste. Por la paz de los Pirineos (1659) España cedió a Francia Rosellón, Cerdaña, Artois y algunas plazas flamencas, además de aceptar la presencia francesa en Alsacia. Con ello se confirmaba el paso de la hegemonía continental a Francia.

En el Báltico, el nuevo rey sueco Carlos X, en una serie de brillantes campañas, venció a polacos, daneses y brandemburgueses en su empeño por dominar esa región (1658). Pero sus éxitos provocaron el recelo de las demás potencias, ante la posibilidad de que Suecia se convirtiera en dueña absoluta de un espacio vital desde el punto de vista del comercio. La intervención de Holanda, Austria, Francia e Inglaterra forzó la firma de la paz de Oliva (1660), que reconocía ventajas a Suecia, pero también salvaguardaba los intereses de Polonia, Brandemburgo y Rusia. Con éste se cerró la serie de tratados que configuraron el nuevo sistema europeo de equilibrio entre las potencias.

 

La guerra de los siete años

En Inglaterra, William Pitt ocupa en 1756 el puesto de primer ministro. Es la primera vez que un primer ministro representa exclusivamente los intereses de la City, es decir, de los comerciantes y financieros. En justa correspondencia, su objetivo era la construcción de un imperio inglés y la obtención de la hegemonía sobre el comercio mundial. Pero en Norteamérica y en la India chocó con Francia. Especialmente en Norteamérica, los grandes territorios franceses que se extendían desde Nueva Orleans hasta Quebec (Canadá) asfixiaban a las trece colonias inglesas.

Mientras Federico vencía a los franceses en el continente, Pitt coordinaba las acciones por mar. El blanco de sus ataques ya no era Francia, sino el comercio francés, para lo que se sirvió de la red de información de los comerciante ingleses. En Africa se apoderó de Dakar, convirtiéndola en base del comercio de caucho y esclavos; en Canadá se apoderó de Montreal Quebec y las convirtió en campamentos base del comercio de pesca y pieles; en la India, la Compañía de las Indias orientales echó a los franceses por su propia iniciativa, mientras Pitt bloqueaba las rutas comerciales del este de Asia y se adueñaba del comercio de té con China —desde entonces los ingleses ya no bebieron café, sino té, porque resultaba más barato—.

Los franceses perdieron su dominio sobre el mundo, pues sus gobiernos consideraban más importantes sus rivalidades dinásticas en Europa que la política de ultramar; por el contrario, los ingleses se hicieron con el dominio del mundo, pues su gobierno parlamentario representaba ya los intereses comerciales de los capitalistas. La India, Canadá y todo el territorio hasta el Misisipí, desde Nueva Orleans a Florida, pasó a manos de los ingleses. Federico el Grande fue el cofttndador del Imperio británico.

Yen 1763, finalizada la guerra de los Siete Años, comienza la modernidad. ¿Por qué? La guerra había preparado el escenario en el que ahora tiene lugar una extraordinaria aceleración del tiempo, y este proceso conduce a una cuádruple revolución.

1. La eliminación de Francia como rival colonial elimina también los peligros a los que antes estaban expuestas las colonias inglesas. Ahora ya no necesitan que se las proteja ni que se las defienda de nadie. En otras palabras: venciendo a Francia en la guerra de los Siete Años, los propios ingleses han hecho desaparecer la única razón por la que las colonias permitían ser gobernadas desde Inglaterra. En 1776, sólo trece años después de la victoria de Inglaterra, las trece colonias americanas de Inglaterra declaran su independencia. Junto a Prusia, nace ahora otra gran potencia mundial: Estados Unidos. Pero esta Declaración de independencia significa al mismo tiempo una revolución: los norteamericanos —descendientes de los puritanos— vuelven a negar su obediencia al Rey La guerra de Independencia es también una guerra de siete años y dura desde 1776 hasta 1783, aunque en realidad es una guerra civil con un océano por medio y en ambos lados hay leales y rebeldes. En Inglaterra, los rebeldes se sientan en el Parlamento, por ejemplo Pitt el Viejo, el dramaturgo Richard Sheridan, el vividor Charles Fox y el ensayista político Edmund Burke, y pronuncian fulminantes discursos en favor de la libertad de los norteamericanos y contra la tiranía del gobierno. Trece años antes de la Revolución francesa comienza la Revolución americana. La Declaración de independencia contiene la Declaración de los Derechos del Hombre en un inglés excelente: Villiold lhese truths to be self-evident: that ah men are created equal; (hat thev are endowed ~ their Greatar with certain malienabie rights, that among these are lfe, liberty an.d tli.epursuit of happiness... » («Consideramos evidentes las siguientes verdades: que todos los hombres han sido creados iguales; que su Creador los ha dotado de ciertos derechos inalienables; entre ellos el derecho a la vida, a la libertad y a la búsqueda de la felicidad»).

2. La victoria de Inglaterra en la guerra de los Siete Años su dominio sobre el comercio mundial prepararon la Revolución industrial. Para ello resultaban necesarios tres ingredientes: grandes mercados, gigantescos capitales producción de energías titánicas con las que hacer funcionar las máquinas. Con la invención y el posterior perfeccionamiento de la máquina de vapor por parte de James Watt a partir de 1765, se cerraba el circulo que empezaría a transformar cada vez más rápidamente el mundo: como la máquina de vapor —a diferencia de la electricidad— concentraba su energía en un lugar, las máquinas también debían concentrarse en un lugar, lo mismo que los hombres que las manejaban. Así surgía el sistema industrial y después ya nada sería como antes: asistirnos al nacimiento de un nuevo tipo de infierno. El capitalismo estaba ahí.

En este sistema, grandes capitales hacían que inmensas cantidades de energía se concentraran para poner en funcionamiento muchas máquinas, que eran manejadas al mismo tiempo por muchos hombres con el fin de producir masivamente unos productos destinados a gigantescos mercados, y volver así a obtener enormes capitales. Una vez puesto en marcha, el proceso se aceleró por sí mismo, y los maestros manufactureros, que hasta entonces estaban al frente de las fábricas, fueron sustituidos progresivamente por los propietarios de los capitales. Este sistema industrial hizo posible la peor forma de explotación desde las canteras de Siracusa las minas de plata de Potosí: los trabajadores ya no se organizaban en gremios, por lo que estaban des-protegidos; trabajaban por un sueldo de hambre durante diez o doce horas diarias, en condiciones sanitarias deplorables, y vivían en chabolas. Esta situación motivaría la formación de los sindicatos y la crítica de Marx al capitalismo.

— La celeridad con la que se transforman las condiciones de vida de la gente da origen a la revolución cultural que llamamos Romanticismo. Esta época comienza alrededor de 1760 y la mejor forma de comprenderla es atendiendo a las nuevas formas de experiencia que trae consigo la transformación de los conceptos fundamentales.

— Es fundamental la nueva forma de experimentar el tiempo: las transformaciones técnicas hacen que las cosas cotidianas también envejezcan rápidamente. Así, la propia infancia «pertenece al pasado», vive sólo en el recuerdo. Se descubre la nostalgia, un sentimiento romántico. De este modo se descubre también la «infancia» como dimensión propia de la experiencia que favorece la comprensión, y se descubre el amor materno.

— Como todo cambia, ahora aparece «la» historia. Hasta entonces sólo había habido historias en plural, stories. En principio, éstas eran repetibles e ilustraban la permanencia de las normas morales, por ejemplo, «Cuanto mayor es la subida, mayor es la caída». Por eso se podía aprender de la historia. Ahora surge el nombre colectivo «historia» en el sentido (la historia Universal, una historia que progresa y en la que nada se repite, pues todo cambia. Esta idea implica enormes consecuencias.

 

La historia se convierte en la idea rectora. Al concebirla como progreso, se hacen depender de ella todas las esperanzas que hasta entonces se ligaban a la religión. La historia tiene una meta: la salvación de la humanidad como realización de la utopía.

Todo ello conduce a la aparición de las ideologías. El final de la religión anuncia la época de las ideologías y las guerras ideológicas del siglo XX resucitan las guerras religiosas del siglo XVIII.

— Como la historia no se repite, se siente por vez primera que la historia de la humanidad es única, lo que confiere valor a la idea de originalidad. El concepto «individuo» (que significa propiamente «indiviso») significa ahora «original». Cada individuo vive el mundo a su manera, como se expresa de forma muy clara en el arte y en la poesía. De este modo la teoría del arte adquiere una nueva base. Anteriormente, el arte era una imitación de la naturaleza conforme a las reglas dadas por los clásicos; ahora, la originalidad prohíbe la imitación. Por lo tanto, el artista ya no imita el mundo, sino que crea uno nuevo: el artista se convierte en creador, y crea del mismo modo que Dios: libremente. Es concebido corno el hermano pequeño de Dios: es un genio.

— Corno todos los individuos son originales, todos tienen el mismo valor. Ya no hay distintas clases (le individuos más o menos valiosos. Así pues la división de la humanidad en clases sociales —nobleza, clero, burguesía , campesinos— se vuelve problemática. Todo esto no son más que divisiones introducidas arbitrariamente por los hombres y contrarias a la naturaleza humana. Ahora, el concepto de naturaleza se opone al de sociedad falsa. La naturaleza es buena (algo que en Alemania los Verdes siguiente creyendo: aunque los lobos se comen a los corderos, ellos son unos románticos). Se descubren los pueblos primitivos, como los indios y a parece la idea del «buen salvaje». La Revolución francesa quiere restaurar el orden natural, por lo que quita de en medio todo aquello que considera un invento de la sociedad. Se venera a la diosa Naturaleza, se pretende que las fronteras sean naturales, como el Rin (lo que los alemanes no consideran tan natural); se suprimen las antiguas provincias y los nuevos departamentos reciben nombres de accidentes geográficos, como por ejemplo los ríos; se da a los meses del año nombres como «mes del calor» (termidor) o «mes de la niebla» (brumario). Desde el punto de vista político, lo decisivo es que todos los hombres tienen «derechos naturales» como «libertad, igualdad...». Si estos derechos son violados, los hombres pueden recurrir a la revolución. Y para poder vivir todo esto, la poesía romántica invoca a la naturaleza, a la buena, como caja de resonancia del alma humana. Sumergiéndose en la naturaleza, el alma se purifica de toda la suciedad que se le ha adherido en su trato con la sociedad. La sociedad es mala, es un mundo de hipocresía en el que se pierde la identidad y la autenticidad. En ella, el ser humano se pierde y se enajena, excepto cuando encuentra un alma aÍin con la que compartir su soledad, esto es, el amor.

— La intimidad del amor se convierte en el sustituto de la sociedad, que todo lo falsifica. El amor es una esfera en la que el ser humano puede ser él mismo; por eso, su medio de comunicación no es ya el lenguaje manido, sino un lenguaje especial situado más allá del lenguaje: el sentimiento. Los sentimientos no se pueden fingir, son siempre auténticos (y quien los finge, quien por ejemplo se casa por dinero, es considerado un inmoral). Así pues, el sentimiento se convierte en el santo y seña de la época.

Por más paradójico que pueda parecer, en la Ilustración razón y sentimiento todavía no se oponen entre sí: el sentimiento es tan natural como la razón. La oposición surgirá después, cuando la razón torne las riendas y dañe el sentimiento. Hay un hombre que con su excéntrica carrera y su exhibicionismo espiritual ha contribuido más que ningún otro a la difusión del concepto de sentimiento: Jean-Jacques Rousseau (1712-1778). Con su Emilio, Rousseau escribió el manual de educación alternativo para el niño no corrompido por la sociedad (aunque él metió a sus hijos en un orfanato), se desnudó espiritualmente en sus confesiones e hizo que toda Europa supiera cuánto le dolía ser un rebelde solitario, un paria y un proscrito. Puesto que de algún modo todos se sentían solos, Europa compartió su sentir. Roussean inspiró la Revolución francesa y el Werther de Goethe, introdi4jo el «dolor cósmico» y el concepto de <volonté générale> (voluntad general). Debido a su oscuridad, este concepto se convirtió en un arma peligrosa durante la Revolución francesa. Le sucedió algo similar a lo que después le ocurriría al «interés objetivo del proletariado». Todos pretextaron estar actuando en su nombre, y de este modo justificaron sus crímenes.

 

Independencia de los EEUU

La transformación económica, social y política que se produjeron en Inglaterra durante el siglo XVI, favorecieron su expansión colonial en el siglo XVII. Además había grupo de hombres dispuestos a migrar para colonizar nuevos territorios y comenzar una nueva vida. La reforma religiosa realizada por Enrique VIII había producido fuertes encuentros entre la corona y algunos sectores de la sociedad que se oponía a la religión anglicana y que preferían abandonar Inglaterra para practicar libremente su fe.

Fue una solución para muchos perseguidos por cuestiones religiosas en los primeros años del siglo XVII. Por otro lado hombres de negocio organizaron compañías colonizadoras para la explotación de diversos minerales y metales preciosos que creían que había. Por ejemplo las compañías de Londres y la de Plymounth con objeto de extraer oro en esta tierras.
Inglaterra instaló 13 colonias, siendo la primera la de Virginia, en honor a Isabel I, la "reina virgen".Esta eran pobres, no contaban con yacimientos de metales preciosos, ni con una población indígena densa y estable para mano de obra. Su población crecía lentamente y faltaban capitales para fomentar el crecimiento.
Después de la guerra de Inglaterra contra Francia, la corona quiso que las colonias le ayudasen a pagar la enorme deuda militar de alrededor de 150 millones de libras esterlinas. Con este objetivo el parlamento inglés estableció una serie de impuestos sobre el cuero, el azúcar, el papel y el té, que se importaba desde América.

Con estas medidas los colonos temieron que todas las libertades que habían disfrutado hasta el momento empezaban a venirse abajo de repente. También podía significar un revés importante para el comercio que los colonos desarrollaban. Viendo el cariz que estaban tomando los acontecimientos el parlamento británico decidió derogar la primera de las leyes, la de las Estampillas, pero al mismo tiempo intensificó la segunda, la de Alojamiento, enviando oficiales de aduanas a la ciudad de Boston para que recolectaran las cuotas. Los colonos no lo aceptaron y se negaron a obedecer a los ocupantes, por lo que éstos reaccionaron mandando soldados a Boston.
Los habitantes de 96 ciudades protestaron, ya que el Parlamento no los representaba frente a la corona, y por lo tanto no podía decidir por ellos y formaron la liga de no importación, ideada por Frankiln.
Cuando en 1773 se aprobó la "Ley del Té", que beneficiaba a la Compañía Británica de las Indias Orientales, los americanos arrojaron al mar todas las cajas de té que llevaban tres barcos anclados en Boston. Éste fue el llamado "motín del té en Boston", y señala el primer acto de abierta rebeldía contra el Gobierno inglés.

 

Los colonos no cejaron en su empeño y en 1774 en Filadelfia organizaron un Congreso para evaluar el estado de la situación. Decidieron desobedecer las nuevas leyes británicas e intentar boicotear en lo posible el comercio, por lo que empezaron a buscar armas para defenderse de las posibles represalias. La respuesta, por supuesto, no se hizo esperar y el comienzo del conflicto se dio cuando en la localidad de Lexington fuerzas británicas se enfrentaron a unos setenta colonos. Alguno de los dos bandos hizo fuego por lo que la guerra ya estaba servida.
Inglaterra se obstinó que los colonos debían obedecer y estalló la guerra. Los colonos confiaron el mando a George Washington, y para pedir a Francia que interviniera mandaron a Franklin como embajador.

Unos años después de este hecho se organizó el segundo Congreso Continental, también en Filadelfia, con la intención de que hubiese un ejército y una marina controlados por una persona representativa de los colonos, nada más y nada menos que George Washington. Los siguientes pasos fueron el papel moneda y un principio de relaciones con otras potencias extranjeras, hasta que Thomas Jefferson redactó la llamada Declaración de independencia, en Virginia, que se aprobó en la fecha más importante hoy para los estadounidenses, el 4 de julio del año 1776.
El ejército de Washington carecía de todo, estaba desorganizado, sin armas, sin pólvora, sin ropas y sin provisiones. Solamente pudo adquirir una cosa con rapidez y voluntad: la disciplina. Pero carecía de los conocimientos tácticos de los bien organizados regimientos ingleses. Éstos, en cambio, no luchaban por su tierra y su moral era bastante baja. En 1777 los americanos vencieron a los ingleses en la batalla de Saratoga. Entretanto había llegado un ejército francés, y España había mandado provisiones y armas procedentes de México y las Antillas.  En el año 1781 unos 8.000 soldados británicos fueron rodeados en Yorktown (Virginia) por la alianza franco norteamericana bajo las órdenes de Washington. Los británicos pidieron la paz y en el tratado de París de 1783 se reconoció por fin la independencia de los Estados Unidos. Estaban cansados de lucha y de una guerra que no era popular, pues ambos pueblos eran demasiado afines y no existía odio real que justificara la matanza.

Líderes tan importantes como George Washington, Benjamin Franklin y James Madison pretendieron modificar algunos de los artículos de la Confederación, sin embargo fueron unos delegados los que tuvieron la idea de redactar una nueva legislación que dio como resultado la gran Constitución de los Estados Unidos de América que finalmente fue aceptada en 1788 tras muchas reuniones. Con esta declaración se separaron los tres poderes, el ejecutivo, legislativo y judicial, totalmente independientes entre sí, lo estados podían tomar decisiones propias, además se añadieron posteriormente un total de diez enmiendas con la intención de no fortalecer en demasía el poder central. Se quería sobre todo dejar clara la libertad individual del hombre en cualquiera de los casos, y también otras como la libertad de prensa, de religión, de expresión etc. Otras de las enmiendas ya desarrollaban temas que en otros países europeos tardarían en llegar como el derecho de la mujer a votar, así como abolir completamente la esclavitud. Este texto constitucional ha quedado inamovible para la historia y se ha situado como el gran símbolo norteamericano, envidia del resto de las naciones.Para resistir las presiones de Inglaterra, los colonos hicieron alianzas con Francia y España, y en 1783 Inglaterra tuvo que desistir y reconocer la Independencia de Estados Unidos de América.
Terminada la guerra Washington fue elegido dos veces presidente de la república federal. Los Estados Unidos fueron el primer país independiente de América. Su ejemplo repercutió en el resto de las colonias española y portuguesa, pero también en Europa, ya que estimuló los sucesos que debían desembocar en la Revolución Francesa que estalló a fines del siglo XVIII.

 

Las reformas y contrareformas Martin Lutero

Teólogo y reformador religioso alemán, precipitó la Reforma protestante al publicar en 1517 sus 95 tesis denunciando las indulgencias y los excesos de la Iglesia católica.
Para Lutero la esencia del cristianismo no se encuentra en la organización encabezada por el papa, sino en la comunicación directa de cada persona con Dios.
Martín Lutero nació en Eisleben en 1483, hijo de una familia de origen campestre y dueña de una mina. Atendía la escuela latina en Mansfeld desde 1488, continuando sus estudios en Magdeburgo y luego en Eisenach. En 1501, empieza sus estudios en Erfurt con la intención de hacerse abogado.
En 1505, tomó una decisión que iba a cambiar el curso de su vida de manera radical. Decidió entrar al monasterio Augustino en Erfurt.
Esa decisión, junto a la búsqueda de un Dios gracioso y la voluntad del mismo, culminó en el desarollo de la reforma de la iglesia. Las experiencias negativas que Lutero tuvo con los medios eclesiales de gracia, no solo favorecieron la crítica respecto al lamentable estado de las prácticas en la iglesia, sino más bien obligaron a una revisión fundamental de la teología medieval.
En 1507, con 24 años, fue ordenado sacerdote y tres años más tarde viajó a Roma, la capital de la cristiandad; pero este viaje, lejos de ayudarle en su búsqueda espiritual, tuvo para él el efecto contrario al percatarse de la frivolidad y mundanalidad en la que aquella iglesia había caído. De vuelta a su patria se doctoró en teología en 1512 comenzando a dar clases en la universidad de Wittenberg.

Las indulgencias
En 1517 aparece en escena un monje dominico, Tetzel, predicador de las indulgencias. Por medio de la compra de indulgencias, según la enseñanza tradicional, se libraba a las almas recluidas en el purgatorio de los tormentos del mismo. El dinero obtenido en esta ocasión por este medio sería invertido, a partes iguales, en la erección de la basílica de San Pedro en Roma y en la compra por parte de Alberto de Hohenzollern de un obispado. Fue entonces cuando Lutero escribió y clavó en la puerta de la iglesia del castillo de Wittenberg sus Noventa y cinco tesis. Este documento fue la chispa que puso en marcha todo un proceso cuyas consecuencias iban a ser de largo alcance.
Su crítica pública contra el abuso de las cartas de indulgencias en 1517 no solo produjo la discusión deseada, sino que además causó la apertura de un tribunal de inquisición culminando en la excomulgación de Lutero, después de la dieta imperial de Worms, en 1521. Federico el Sabio organizó un "secuestro" para proteger la vida de Martín Lutero.
Lutero se quedaba en el castillo Wartburg como Doncel Jorge por casi un año, traduciendo el Nuevo Testamendo al alemán.
El 15 de junio de 1520 León X publicó la bula de excomunión de Lutero intitulada Exsurge Domine; cuando Lutero la recibió se dirigió al pudridero de la ciudad y, juntamente con el Derecho Canónico, la arrojó a las llamas. La ruptura estaba consumada. Un fraile había osado levantarse él solo ante todo un sistema religioso de más de mil años de antigüedad, con el solo apoyo de la Palabra de Dios.
En ese mismo año de su condenación Lutero ha escrito incansablemente algunas de sus mejores obras: A la nobleza cristiana de la nación alemana, La cautividad babilónica de la Iglesia y La libertad cristiana.
Lutero viajó a Worms bajo la protección de un salvoconducto y allí, conminado ante Carlos V, a pronunciarse sobre sus doctrinas pronunció las memorables palabras:
"Si no me convencen mediante testimonios de las Escrituras o por un razonamiento evidente (puesto que no creo al papa ni a los concilios solos, porque consta que han errado frecuentemente y contradicho a sí mismos), quedo sujeto a los pasajes de las Escrituras aducidos por mí y mi conciencia está cautiva de la Palabra de Dios. No puedo ni quiero retractarme de nada, puesto que no es prudente ni recto obrar contra la conciencia."
La suerte estaba echada; Lutero se había enfrentado al poder religioso y ahora lo estaba haciendo al poder secular. Las dos grandes instituciones: Iglesia e Imperio no estaban por encima de la Palabra, sino sujetas a ella.
La ruptura mas evidente con los votos monásticos se realizó cuando se casó con la anterior monja Catarina de Bora, en Junio de 1525. Ahí, se formó el núcleo principal de la casa parroquial evangélica.
"Después de la Palabra de Dios no hay un tesoro más precioso que el santo matrimonio. El mayor don de Dios sobre la tierra es una esposa piadosa, alegre, temerosa de Dios y hogareña, con la que puedes vivir en paz, a la que puedes confiar tus bienes, tu cuerpo y tu vida."
Después de la guerra de campesinos en 1525, reprobada por Lutero, el reformador promovía la formación de una Iglesia Evangélica terretorial por visitaciónes y regulaciones eclesiales.
Falleció en Eisleben, su ciudad natal, en Febrero 1546. Por orden del príncipe elector, Lutero fue sepultado en la iglesia del castillo en Wittenberg.
Con su traducción de la Biblia al Alemán, Martín Lutero ganó fama permanente en relación con la unificación del idioma alemán. Hoy en Día, unos 70 millones de fieles pertenecen a la Iglesia Luterana.


 

Inventar un idioma, crear una religión
Lutero fue el primero en potenciar el invento de Gutemberg. Hasta 1534 sólo circulaban traducciones al latín de la sagrada escritura, cuya lectura y estudio estaban destinadas a sacerdotes y eruditos. La traducción de Lutero intentó poner la Biblia al alcance de la población, siguiendo su idea de que cada lector y no la iglesia es responsable de la interpretación de la Biblia.
Para conseguir su objetivo, Lutero inventó una suerte de mezcla entre las características común de los dialectos que por entonces se hablaban en Alemania y el latín y así creó el llamado "alemán puro", un idioma artificial que es la base de la actual lengua alemana.
Lutero publicó su Biblia apenas 60 años después de la invención de la imprenta y con ello se transformó en el primer libro de circulación masiva de la historia y también marcó el inicio de otra revolución: la lectura masiva.

 

El impacto espiritual de la Reforma

El protestantismo provocó un gran impacto en la mentalidad de los europeos del siglo XVI. Las ideas de Lutero habían abierto el camino de la libertad de conciencia, no sólo para la fe sino también para todas las facultades espirituales del hombre.

Para muchos hombres la difusión de la religión protestante significó un cambio de actitud ante algunos elementos de su vida cotidiana. El cuestionamiento que hizo Lutero de la autoridad del Papa y de la jerarquía de la Iglesia de Roma, tuvo repercusiones que superaron el plano de la vida religiosa. Para muchos príncipes, la religión protestante significaba un reforzamiento de su autoridad laica y por eso la impusieron en sus Estados. Para muchos campesinos, las ideas de la Reforma justificaban la desobediencia al poder de los señores. Si el Papa era desafiado y sus juicios ya no eran infalibles para todos los cristianos, también podía cuestionarse la autoridad de los señores feudales. Sin que Lutero se lo propusiera, sus ideas influyeron sobre los campesinos, quienes disconformes con sus condiciones de vida, se rebelaron contra el poder señorial.

La religión protestante también ejerció una gran influencia en las actitudes de los burgueses. La estricta moral protestante —enemiga de los lujos y de los despilfarros—, la práctica de una vida austera, la idea de que los hombres obtenían su recompensa o su castigo en la vida terrenal, eran principios que se adecuaban muy bien a las actividades de los burgueses. Los hombres de negocios podían ver que su enriquecimiento era una recompensa por sus esfuerzos personales, por su espíritu de empresa y de ahorro y por su respeto y cumplimiento de las normas de la nueva religión.

 

La renovación científica  Astrónomos de renombre.

BIOGRAFÍA DE COPERNICO
Bibliografía: Astronomía Para Curiosos
Por Nancy Hayhaway
 

Prácticamente a partir del momento de su muerte Nicolás Copérnico (1473-1543) revolucionó la astronomía con su libro De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones de los orbes celestes), que afirmaba que el Sol, no la Tierra, es el centro del universo. Pero fue un profeta refluente, pues era una hombre reservado e introvertido, esencialmente conservador, que durante la mayor parte de su vida ocupó un puesto de canónigo.

Hijo de un comerciante en cobre que murió cuando Nicolás tenía diez ¡años, Copérnico fue adoptado por su tío Lucas Waczenrode, quien se aseguró de que el tímido chico y su disoluto hermano mayor hicieran estudios. Copérnico (su nombre original era Niklas Koppernigk y él lo latinizo, como estaba de moda) estudió matemáticas y arte en la Universidad de Cracovia, astronomía en Bolonia, medicina en la Universidad de Padua (unos estudios de tres cursos) y derecho canónico en Ferrara. En la época en que acabó los estudios, en 1506, su tío —un hombre con fama de no reírse nunca— era obispo de Ermeland, una región políticamente volátil de la Prusia oriental. Copérnico, que ya había sido nombrado canónico de la Iglesia católica, pasó a ser el ayudante al tiempo que médi­co personal de su tío. Se dedicó a la reforma de la moneda y se esforzó en mantener Ermeland independiente de sus poderosos vecinos, Polonia y los caballeros de la Orden Teutónica, pero tuvo pocos amigos y no se casó. Más tarde se supo que tenía una relación sentimental con su ama de llaves, Anna; las autoridades eclesiásticas le pidieron que le pusiera fin y él obedeció.Pero si su vida personal y pública estuvo dedicada a mantener el orden social, su vida intelectual estuvo orientada a derrumbarlo. Al inicio de su carrera como canónigo pasó muchas horas pensando en el sis­tema geocéntrico de Ptolomeo, que le parecía inadecuado porque precisaba de complicadas explicaciones para dar cuenta de fenómenos ordinarios como el movimiento retrógrado o la constante proximidad de Mercurio y Venus al Sol. Se le ocurrió a Copérnico que si la Tierra fuera en realidad el centro del sistema ningún planeta debería hacer retrocesos. Del mismo modo, si Venus y Mercurio giraban alrededor de la Tierra, deberían situarse a veces lejos del Sol, lo cual nunca ocurria.
Por otra parte, si se utiliza el sistema cuyo centro es el Sol que propuso Aristarco de Samos, estas dificultades intrínsecas se superan fácil­mente. Venus y Mercurio se verían cerca del Sol porque en realidad se hallan más cerca del Sol. Los planetas darían en ocasiones la sensación de moverse hacia atrás porque a veces la Tierra los adelanta en su interminable dar vueltas alrededor del Sol. Todo esto era evidente para Copérnico, pero se lo callaba.
Luego, en 1512, después de haber asistido junto con su tío a la recepción con motivo de la boda del rey de Polonia en Cracovia, Waczenrode sufrió una grave intoxicación alimentaria y murió. (La muerte fue tan repentina que se pensó en un posible asesinato.) Copérnico se trasladó a Frauenburg, donde se hizo cargo de las obligaciones de canónigo de la catedral y se instaló para el resto de su vida en una torre rectangular al­menada que dominaba un lago cuyas aguas fluían hacia el mar Báltico. Allí escribió un breve resumen de sus ideas, explicando que el Sol es el centro del universo, que la Tierra rota sobre su eje y orbita alrededor del Sol, y que este movimiento es el que explica los retrocesos de los planetas.
Aunque este revolucionario tratado sólo circuló de forma privada, las nuevas ideas se extendieron. Durante las tres décadas siguientes a la aparición de su teoría, Copérnico ni publicó ni enseñó, pero su sistema era comentado allí donde se reunían varios astrónomos.

Copérnico no participó en estas conversaciones. No obstante. redefinó  su teoría. En los márgenes de los libros que iba leyendo, a menudo tomaba notas astronómicas, junto con apuntes que se referían a curas para   el dolor de muelas, las piedras de riñón, los callos y la rabia, enfermedades cuyos medicamentos contenían ingredientes tales como canela, díc tamo, herrumbre, perlas, hueso del corazón de venado y cuerno de unicornio. Elaboró unas nuevas tablas sobre el movimiento de los planetas y escribió extensamente. Pero, como otros muchos autores, guardaba los manuscritos en su cajón. Su inclinación —debido a su carácter retraído, a su conciencia de que su teoría podría desencadenar una controver­sia eclesiástica y quizás a su gusto por el culto pitagórico al secreto— era no publicarlos nunca.
Probablemente no lo habría hecho, además, de no ser porque al final de su vida, fortuita e inesperadamente, ganó un discípulo, un joven profesor de matemáticas y astronomía que llegó a Frauenburg a estudiar con el gran hombre. Georg Joachim Iserin, conocido por Rheticus (adoptó el nombre latino para eludir ser vinculado a su padre, un médico decapitado por brujería), inmediatamente instó a Copérnico a publicar. Esto sumió a Copérnico en un mar de nervios y dudas. Preocupado porque su teoría iba contra el saber aceptado de la época, Copérnico quiso no obstante publicar sus tablas de los movimientos de los planetas: lo que no quiso fue mencionar la teoría que las respaldaba. Cuando llevó a Rheticus, luterano, a casa de su único verdadero amigo, Tiedemann Giese, obispo de una diócesis vecina, su amigo y su discípulo trataron de convencerlo de la im­portancia de que publicara tanto sus tablas como sus opiniones. Por último se alcanzó un compromiso; Rheticus escribiría un libro explicando las ideas de Copérnico, a quien sólo lo mencionaría por su nombre de pila y su lugar de nacimiento.
Rheticus escribió así una «carta» a uno de sus maestros en la que describía la teoría del «reverendo padre Dr. Nicolás de Torun, canónigo de Ermeland». Hizo que se imprimiera la carta, que incluía comentarios astrológicos y bíblicos, y la envió a unas cuantas personas. Ahora que había expuesto la teoría, aumentaron las presiones sobre Copérnico para que publicase todos sus descubrimientos. Al final cedió.
Rheticus se ocupó del trabajo, copiando meticulosamente (y haciendo correcciones de menor importancia) el voluminoso manuscrito de Copérnico. Cuando hubo acabado, se inició el proceso de imprimir el libro, pero, como llevaba ya dos años fuera de su universidad, lo dejó para volver a hacerse cargo de sus obligaciones docentes. Regresó a la Universidad de Wittenberg y fue elegido en seguida decano. Cuando concluyó su mandato, en mayo de 1542, se trasladó a Nuremberg, con el manuscrito en las manos, a concluir la tarea.
Poco después Rheticus consiguió un nuevo puesto en la Universidad de Leipzig y abandonó el proyecto. Tal vez se sintiera alejado de Copérnico, pues en los agradecimientos del libro, que sin duda Rheticus vio, Copérnico omitía mencionar al hombre que más le había ayudado. De modo que Rheticus traspasó la responsabilidad de imprimirlo a otra persona.

De todas las anomalías astronómicas que confundían a los observadores precopernicanos, la más desconcertante era cómo los planetas, que por regla general avanzaban por el firmamento de oeste a este, en ocasiones daban la sensación de invertir la dirección. Los primeros astrónomos creyeron que estos aparentes retrocesos, o retrogradación, eran reales e inventaron complicados sistemas para explicarlos.

Copérnico demostró que el movimiento hacia atrás de los planetas es una ilusión. Ocurre porque los planetas giran alrededor del Sol a distintas distancias. Como consecuencia, a menudo la Tierra adelanta a un planeta más alejado, que entonces da la sensación de retroceder, exactamente igual que el tren de cercanías que traquetea dirigiéndose hacia el campo parece, sin embargo, estar regresando a la ciudad cuando el tren expreso en que va uno avanza más deprisa por las vías de al lado.
Del mismo modo, un planeta interior que se mueva más deprisa, como Mercurio, que recorre una órbita más corta, puede dar la impresión de mo­verse hacia atrás porque da varias vueltas alrededor del Sol durante el año terrestre. De modo que da la impresión de cambiar de dirección repetidas ve­ces cuando adelanta a la Tierra y luego se aleja de nosotros. En realidad lleva en todo momento la misma dirección.
Entra en escena Andreas Osiander. Sacerdote luterano, había propuesto dos años atrás que, si Copérnico se decidía a publicar el libro, se­ría prudente decir que las hipótesis que contenía no eran «artículos de fe» sino meramente artificios para calcular. Al hacer esta rectificación, pensó Osiander, Copérnico esquivaría las críticas de «los aristotélicos y los teólogos a cuyas contradicciones teméis». Teniendo esta idea aún presente, Osiander se la aplicó a sí mismo, para proteger a Copérnico, y agregó un prefacio equívoco, famoso en la historia de la astronomía, que rebajaba la importancia del libro. «Estas hipótesis no necesitan ser ciertas, ni siquiera probables; si aportan un cálculo coherente con las obser­vaciones, con eso basta —escribió Osiander—. Por lo que se refiere a las hipótesis, que nadie espere nada cierto de la astronomía, que no puede proporcionarlo, a no ser que se acepten por verdades ideas concebidas con otros propósitos y se aleje uno de estos estudios estando más loco que cuando los inició. Adiós.» El prefacio sin firmar, que todo el mundo atribuyó a Copérnico, arrojaba dudas sobre las ideas del libro al dar a en­ tender que ni siquiera el autor las creía.
Se tardó un año en acabar la impresión del volumen, tiempo durante el que Copérnico tuvo un ataque de apoplejía y quedó parcialmente paralizado. El primer ejemplar impreso del libro, que estaba dedicado al papa, llegó al castillo de Frauenburg el 24 de mayo de 1543.
Aquel mismo día, más tarde, murió Copérnico.

Su sistema prevaleció. No era el modelo elegante que imaginamos nosotros, porque Copérnico, lo mismo que Aristóteles, estaba encadenado a la idea de la perfecta órbita circular. (Sólo después de que Johannes Kepler anunciara que las órbitas eran elípticas fue posible un sistema verdaderamente exacto.) En consecuencia, hubo que ajustar algunos deta­lles. Copérnico hizo lo que hubiera hecho cualquier otro: agregó epiciclos, ruedas dentro de las ruedas en las que daban vueltas los distintos astros. Por ejemplo, nueve ruedas diferentes explicaban los distintos movimientos de la Tierra. Además, las ruedas, como en el caso de Filolao, no giraban alrededor del Sol sino alrededor de un punto próximo al Sol. Y de acuerdo con Kepler, quien puso al descubierto que el autor del infame prefacio era Osiander, Copérnico ni siquiera descartó la noción de que los cuerpos celestes pudieran estar incrustados en cristal sólido. En resumen, el sistema copernicano era un galimatías.
Eso no tuvo importancia, como tampoco tuvo importancia que el entero mundo cristiano rechazara oficialmente la tesis. Martin Lutero calificó a Copérnico de «astrólogo advenedizo» y se quejó de que «Este loco quiere invertir toda la ciencia astronómica». Lutero tenía razón. Durante la vida de Galileo el papa puso a Copérnico en el Índice de libros prohibidos (donde siguió hasta 1835, el año que Charles Darwin  zarpó hacia las islas Galápagos a bordo del Beagle-Sin embargo el sistema copernicano, a diferencia del ptolomeico, estaba basado en la realidad. La Tierra había sido zarandeada para siempre. El sol era el rey.

 

Kepler

....Las esferas etéreas de Tolomeo, que los astrónomos medievales imaginaban de cristal, nos permiten hablar todavía hoy de la música de las esferas y de un séptimo cielo (había un "cielo" o esfera para la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno, y otro más para las estrellas).  Si la Tierra era el centro del universo, si la creación tomaba como eje los acontecimientos terrenales, si se pensaba que los cielos estaban construidos con principios del todo ajenos a la Tierra, poco estímulo quedaba entonces para las observaciones astronómicas.  El modelo de Tolomeo, que la Iglesia apoyó durante toda la Edad de la Barbarie, contribuyó a frenar el ascenso de la astronomía durante un milenio.  Por fin, en 1543, un clérigo polaco llamado Nicolás Copérnico publicó una hipótesis totalmente diferente para explicar el movimiento aparente de los planetas.  Su rasgo más audaz fue proponer que el Sol, y no la Tierra, estaba en el centro del universo. La Tierra quedó degradada a la categoría de un planeta más, el tercero desde el Sol, que se movía en una perfecta órbita circular. (Tolomeo había tomado en consideración un modelo heliocéntrico de este tipo, pero lo desechó inmediatamente; partiendo de la física de Aristóteles, la rotación violenta de la Tierra que este modelo implicaba parecía contraria a la observación.)
El modelo permitía explicar el movimiento aparente de los planetas por lo menos tan bien como las esferas de Tolomeo.  Pero molestó a mucha gente.  En 1616 la Iglesia católica colocó el libro de Copérnico en su lista de libros prohibidos "hasta su corrección" por censores eclesiásticos locales, donde permaneció hasta 1835.1 Martín Lutero le calificó de "astrólogo advenedizo... Este estúpido quiere trastocar toda la ciencia astronómico.  Pero la Sagrada Escritura nos dice que Josué ordenó pararse al Sol, y no a la Tierra".  Incluso algunos de los admiradores de Copérnico dijeron que él no había creído realmente en un universo centrado en el Sol, sino que se había limitado a proponerlo como un artificio para calcular los movimientos de los planetas.

El enfrentamiento histórico entre las dos concepciones del Cosmos -centrado en la Tierra o centrado en el Sol- alcanzó su punto culminante en los siglos dieciséis y diecisiete en la persona de un hombre que, como Tolomeo, era astrólogo y astrónomo a la vez.  Vivió en una época en que el espíritu humano estaba aprisionado y la mente encadenada; en que las formulaciones eclesiásticas hechas un milenio o dos antes sobre cuestiones científicas se consideraban más fidedignas que los descubrimientos contemporáneos realizados con técnicas inaccesibles en la antigüedad; en que toda desviación incluso en materias teológicas arcanas, con respecto a las preferencias doxológicas dominantes tanto católicas como protestantes, se castigaba con la humillación, la tribulación, el exilio, la tortura o la muerte.  Los cielos estaban habitados por ángeles, demonios y por la mano de Dios, que hacía girar las esferas planetarias de cristal.  No había lugar en la ciencia para la idea de que subyaciendo a los fenómenos de la Naturaleza pudiese haber leyes físicas.  Pero el esfuerzo valiente y solitario de este hombre iba a desencadenar la revolución científica moderna.

Johannes Kepler nació en Alemania en 1571 y fue enviado de niño a la escuela del seminario protestante de la ciudad provincial de Maulbronn para que siguiese la carrera eclesiástica.  Era este seminario una especie de campo de entrenamiento donde adiestraban mentes jóvenes en el uso del armamento teológico contra la fortaleza del catolicismo romano.  Kepler, tenaz, inteligente y ferozmente independiente soportó dos inhóspitos años en la desolación de Maulbronn, convirtiéndose en una persona solitaria e introvertido, cuyos pensamientos se centraban en su supuesta indignidad ante los ojos de Dios.  Se arrepintió de miles de pecados no más perversos que los de otros y desesperaba de llegar a alcanzar la salvación.

 

Pero Dios se convirtió para él en algo más que una cólera divina deseosa de propiciación.  El Dios de Kepler fue el poder creativo del Cosmos.  La curiosidad del niño conquistó su propio temor.  Quiso conocer la escatología del mundo; se, atrevió a contemplar la mente de Dios.  Estas visiones peligrosas, al principio tan insustanciales como un recuerdo, llegaron a ser la obsesión de toda una vida.  Las apetencias cargadas de hibris de un niño seminarista iban a sacar a Europa del enclaustramiento propio del pensamiento medieval.

Las ciencias de la antigüedad clásica habían sido silenciadas hacía más de mil años, pero en la baja Edad Media algunos ecos débiles de esas voces, conservados por los estudiosos árabes, empezaron a insinuarse en los planes educativos europeos.  En Maulbronn, Kepler sintió sus reverberaciones estudiando, a la vez que teología, griego y latín, música y matemáticas.  Pensó que en la geometría de Euclides vislumbraba una imagen de la perfección y del esplendor cósmico.  Más tarde escribió: "La Geometría existía antes de la Creación.  Es co-eterna con la mente de Dios... La Geometría ofreció a Dios un modelo para la Creación... La Geometría es Dios mismo."

En medio de los éxtasis matemáticos de Kepler, y a pesar de su vida aislada, las imperfecciones del mundo exterior deben de haber modelado también su carácter.  La superstición era una panacea ampliamente accesible para la gente desvalida ante las miserias del hambre, de la peste y de los terribles conflictos doctrinales.  Para muchos la única certidumbre eran las estrellas, y los antiguos conceptos astrológicos prosperaron en los patios y en las tabernas de una Europa acosada por el miedo.  Kepler, cuya actitud hacia la astrología fue ambigua toda su vida, se preguntaba por la posible existencia de formas ocultas bajo el caos aparente de la vida diaria.  Si el mundo lo había ingeniado Dios, ¿no valía la pena examinarlo cuidadosamente? ¿No era el conjunto de la creación una expresión de las armonías presentes en la mente de Dios?  El libro- de la Naturaleza había esperado más de un milenio para encontrar un lector.

En 1589, Kepler dejó Maulbronn para seguir los estudios de sacerdote en la gran Universidad de Tübingen, y este paso fue para él una liberación.  Confrontado a las corrientes intelectuales más vitales de su tiempo, su genio fue inmediatamente reconocido por sus profesores, uno de los cuales introdujo al joven estudiante en los peligrosos misterios de la hipótesis de Copérnico.

Un universo heliocéntrico hizo vibrar la cuerda religiosa de Kepler, y se abrazó a ella con fervor.  El Sol era una metáfora de Dios, alrededor de la cual giraba todo lo demás.  Antes de ser ordenado se le hizo una atractiva oferta para un empleo secular que acabó aceptando, quizás porque sabía que sus aptitudes para la carrera eclesiástica no eran excesivas.  Le destinaron a Graz, en Austria, para enseñar matemáticas en la escuela secundaria, y poco después empezó a preparar almanaques astronómicos y meteorológicos y a confeccionar horóscopos.  "Dios proporciona a cada animal sus medios de sustento -escribió-, y al astrónomo le ha proporcionado la astrología."

Kepler fue un brillante pensador y un lúcido escritor, pero fue un desastre como profesor.  Refunfuñaba.  Se perdía en digresiones.  A veces era totalmente incomprensible.  Su primer año en Graz atrajo a un puñado escaso de alumnos; al año siguiente no había ninguno.  Le distraía de aquel trabajo un incesante clamor interior de asociaciones y de especulaciones que rivalizaban por captar su atención.  Y una tarde de verano, sumido en los intersticios de una de sus interminables clases, le visitó una revelación que iba a alterar radicalmente el futuro de la astronomía.  Quizás dejó una frase a la mitad, y yo sospecho que sus alumnos, poco atentos, deseosos de acabar el día apenas se dieron cuenta de aquel momento histórico.

 

En la época de Kepler sólo se conocían seis planetas: Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter y Saturno. Kepler se preguntaba por qué eran sólo seis. ¿Por qué no eran veinte o cien? ¿Por qué sus órbitas presentaban el espaciamiento que Copérnico había deducido?  Nunca hasta entonces se había preguntado nadie cuestione! de este tipo.  Se conocía la existencia de cinco sólidos regulares o "platónicos", cuyos lados eran polígonos regulares, tal como los. conocían los antiguos matemáticos griegos posteriores a Pitágoras.  Kepler pensó que los dos números estaban conectados, que la razón de que hubiera sólo seis planetas era porque había sólo cinco sólidos regulares, y que esos sólidos, inscritos o anidados uno dentro de otro, determina­rían las distancias del Sol a los planetas.  Creyó haber reconocido en esas formas perfectas las estructuras invisibles que sostenían las esferas de los seis planetas.  Llamó a su revelación El Misterio Cósmico.  La conexión entre los sólidos de Pitágoras y la disposición de los planetas sólo permitía una explicación: la Mano de Dios, el Geómetra.

Kepler estaba asombrado de que él, que se creía inmerso en el pecado, hubiera sido elegido por orden divina para realizar ese descubrimiento.  Presentó una propuesta para que el duque de Württemberg le diera una ayuda a la investigación, ofreciéndose para supervisar la construcción de sus sólidos anidados en un modelo tridimensional que permitiera vislumbrar a otros la grandeza de la sagrada geometría.  Añadió que podía fabricarse de plata y de piedras preciosas y que serviría también de cáliz ducal.  La propuesta fue rechazada con el amable consejo de que antes construyera un ejemplar menos caro, de papel, a lo cual puso en seguida manos a la obra: "El placer intenso que he ex­perimentado con este descubrimiento no puede expresarse con palabras... No prescindí de ningún cálculo por difícil que fuera.  Dediqué días y noches a los trabajos matemáticos hasta comprobar que mi hipótesis coincidía con las órbitas de Copérnico o hasta que mi alegría se desvaneciera en el aire." Pero a pesar de todos sus esfuerzos, los sólidos y las órbitas planetarias no encajaban bien.  Sin embargo, la elegancia y la grandiosidad de la teoría le persuadieron de que las observaciones debían de ser erróneas, conclusión a la que han llegado muchos otros teóricos en la historia de la ciencia cuando las observaciones se han mostrado recalcitrantes.  Había entonces un solo hombre en el mundo que tenía acceso a observaciones más exactas de las posiciones planetarias aparentes, un noble danés que se había exiliado y había aceptado el empleo de matemático imperial de la corte del sacro emperador romano, Rodolfo II.  Ese hombre era Tycho Brahe.  Casualmente y por sugerencia de Rodolfo, acababa de invitar a Kepler, cuya fama matemática estaba creciendo, a que se reuniera con él en Praga.

Kepler, un maestro de escuela provinciano, de orígenes humildes, desconocido de todos excepto de unos pocos matemáticos, sintió desconfianza ante el ofrecimiento de Tycho Brahe.  Pero otros tomaron la decisión por él.  En 15 98 lo arrastró uno de los muchos temblores premonitorios de la venidera guerra de los Treinta Años.  El archiduque católico local, inamovible en sus creencias dogmáticas, juró que prefería "convertir el país en un desierto que gobernar sobre herejes".'

Los protestantes fueron excluidos del poder político y económico, la escuela de Kepler clausurado, y prohibidas las oraciones, libros e himnos considerados heréticos.  Después, se sometió a los ciudadanos a exámenes individuales sobre la firmeza de sus convicciones religiosas privadas: quienes se negaban a profesar la fe católica y romana eran multados con un diezmo de sus ingresos, y condenados, bajo pena de muerte, al exilio perpetuo de Graz.  Kepler eligió el exilio: "Nunca aprendí a ser hipócrita.  La fe es para mí algo serio.  No juego con ella."

 

Al dejar Graz, Kepler, su mujer y su hijastro emprendieron el duro camino de Praga.  Su matrimonio no era feliz.  Su mujer, crónicamente enferma y que acababa de perder a dos niños pequeños, fue calificada de"'estúpida, malhumorada, solitaria, melancólica".  No había entendido nada del trabajo de su marido; provenía de la pequeña nobleza rural y despreciaba la profesión indigente de él.  Por su parte él la sermoneaba y la ignoraba alternativamente; "mis estudios me hicieron a veces desconsiderado, pero aprendí la lección, aprendí a tener paciencia con ella.  Cuando veía que se tomaba mis palabras a pecho, prefería morderme el propio dedo a continuar ofen­diéndola".  Pero Kepler seguía preocupado con su trabajo.

Se imaginó que los dominios de Tycho serían un refugio para los males del momento, el lugar donde se confirmaría su Misterio Cósmico.  Aspiraba a convertirse en un colega del gran Tycho Brahe, quien durante treinta y cinco años se había dedicado, antes de la invención del telescopio, a la medición de un universo de relojería, ordenado y preciso.  Las expectativas de Kepler nunca se cumplieron.  El propio Tycho era un personaje extravagante, adornado con una nariz de oro, pues perdió la original en un duelo de estudiantes disputando con otro la preeminencia matemática.  A su alrededor se movía un bullicioso séquito de ayudantes, aduladores, parientes lejanos y parásitos varios.  Las juergas inacabables, sus insinuaciones e intrigas, sus mofas crueles contra aquel piadoso y erudito patán llegado del campo deprimían y entristecían a Kepler: "Tycho es... extraordinariamente rico, pero no sabe hacer uso de su riqueza.  Uno cualquiera de sus instrumentos vale más que toda mi fortuna y la de mi familia reunidas."

Kepler estaba impaciente por conocer los datos astronómicos de Tycho, pero Tycho se limitaba a arrojarle de vez en cuando algún fragmento: "Tycho no me dio oportunidad de compartir sus experiencias.  Se limitaba a mencionarme, durante una comida y entre otros temas de conversación, como si fuera de paso, hoy la cifra del apogeo de un planeta, mañana los nodos de otro... Tycho posee las mejores observaciones... También tiene colaboradores.  Solamente carece del arquitecto que haría uso de todo este material." Tycho era el mayor genio observador de la época y Kepler el mayor teórico.  Cada uno sabía que por sí solo sería incapaz de conseguir la síntesis de un sistema del mundo coherente y preciso, sistema que ambos consideraban inminente.  Pero Tycho no estaba dispuesto a regalar toda la labor de su vida a un rival en potencia, mucho más joven.  Se negaba también, por algún motivo, a compartir la autoría de los resultados con­seguidos con su colaboración, si los hubiera.  El nacimiento de la ciencia moderna -hija de la teoría y de la observación- se balan­ceaba al borde de este precipicio de desconfianza mutua.  Durante los dieciocho meses que Tycho iba a vivir aún, los dos se pelearon y se reconciliaron repetidamente.  En una cena ofrecida por el barón de Rosenberg, Tycho, que había bebido mucho vino, "dio más valor a la cortesía que a su salud" y resistió los impulsos de su cuerpo por levantarse y excusarse unos minutos ante el barón.  La consecuente infección urinaria empeoró cuando Tycho se negó resueltamente a moderar sus comidas y sus bebidas.  En su lecho de muerte legó sus observaciones a Kepler, y "en la última noche de su lento delirio iba repitiendo una y otra vez estas palabras, como si compusiera un poema: 'Que no crean que he vivido en vano... Que no crean que he vivido en vano.' "

 

Kepler, convertido después de la muerte de Tycho en el nuevo matemático imperial, consiguió arrancar a la recalcitrante familia de Tycho las observaciones del astrónomo.  Pero los datos de Tycho no apoyaban más que los de Copérnico su conjetura de que las órbitas de los planetas estaban circunscritas por los cinco sólidos platónicos.  Su "Misterio Cósmico" quedó totalmente refutado por los descubrimientos muy posteriores de los planetas Urano, Neptuno y Plutón; no hay más sólidos' platónicos que permitan determinar su distancia al Sol.  Los sólidos pitagóricos anidados tampoco dejaban espacio para la luna terráquea, y el descubrimiento por Galileo de las cuatro lunas de Júpiter era también desconcertante.  Pero en lugar de desanimarse, Kepler quiso encontrar más satélites y se preguntaba cuántos satélites tenía que tener cada planeta.  Escribió a Galileo: "Empecé a pensar inmediatamente en posibles adiciones al número de los planetas que no trastocaran mi Mysterium Cosmographicum, según el cual los cinco sólidos regulares de Euclides no permiten más de seis planetas alrededor del Sol... Desconfío tan poco de la existencia de los cuatro planetas circunjovianos, que suspiro por tener un telescopio, para anticiparme a vos, si es posible, y descubrir dos más alrededor de Marte, como la proporción parece exigir, seis u ocho alrededor de Saturno y quizás uno alrededor de Mercurio y también de Venus." Marte tiene dos pequeñas lunas y el mayor accidente geológico de la mayor de ellas se llama hoy en día Sierra de Kepler, en honor de su descubridor.  Pero se equivocó totalmente con respecto a Saturno, Mercurio y Venus; y Júpiter tiene muchas más lunas de las que Galileo descubrió.  Todavía ignoramos por qué hay sólo unos nueve planetas, y por qué sus distancias relativas al Sol son como son.

Tycho realizó sus observaciones del movimiento aparente entre las constelaciones de Marte y de otros planetas a lo largo de muchos años.  Estos datos, de las últimas décadas anteriores a la invención del telescopio, fueron los más exactos obtenidos hasta entonces.  Kepler trabajó con una intensidad apasionada para comprenderlos: ¿Qué movimiento real descrito por la Tierra y por Marte alrededor del Sol podía explicar, dentro de la precisión de las medidas, el movimiento aparente de Marte en el cielo, incluyendo los rizos retrógrados que describe sobre el fondo de las constelaciones?  Tycho había recomendado a Kepler que estudiara Marte porque su movimiento aparente parecía el más anómalo, el más difícil de conciliar con una órbita formada por círculos. (Kepler escribió posteriormente por si el lector se aburría con sus múltiples cálculos: "Si te cansa este procedimiento tedioso, compadécete de mí que hice por lo menos setenta intentos.  ")

Pitágoras, en el siglo sexto a. de C., Platón, Tolomeo y todos los astrónomos cristianos anteriores a Kepler, daban por sentado que los planetas se movían siguiendo caminos circulares.  El círculo se consideraba una forma geométrico "perfecta", y también los planetas colocados en lo alto de los cielos, lejos de la Incorrupción " terrenal, se consideraban "perfectos" en un sentido místico.  Galileo, Tvcho y Copérnico creían igualmente en un movimiento circular y uniforme de los planetas, y el último de ellos afirmaba que "la mente se estremece sólo de pensar en otra cosa", porque "sería indigno imaginar algo así en una Creación organizada de la mejor manera posible".  Así pues, Kepler intentó al principio explicarlas observaciones suponiendo que la Tierra y Marte se movían en órbitas circulares alrededor del Sol.

 

Después de tres años de cálculos creyó haber encontrado los valores correctos de una órbita circular marciana, que coincidía con diez de las observaciones de Tycho con un error de dos minutos de arco.  Ahora bien, hay 60 minutos de arco en un grado angular, y 90 grados en un ángulo recto desde el horizonte al cenit.  Por lo tanto, unos cuantos minutos de arco constituyen una cantidad muy pequeña para medir, sobre todo sin un telescopio.  Es una quinceava parte del diámetro angular de la luna llena vista desde la Tierra.  Pero el éxtasis inminente de Kepler pronto se convirtió en tristeza, porque dos de las observaciones adicionales de Tycho eran incompatibles con la órbita de Kepler con una diferencia de ocho minutos de arco: 

La Divina Providencia nos ha concedido un observador tan diligente en la persona de Tycho Brahe que sus ob­servaciones condenan este... cálculo algún error de ocho minutos; es cosa buena que aceptemos el regalo de Dios con ánimo agradecido... Si yo hubiera creído que podíamos ignorar esos ocho minutos hubiera apañado mi hipótesis de modo correspondiente.  Pero esos ocho minutos al no estar permitido ignorarlos, señalaron el camino hacia una com­pleta reforma de la astronomía. 

La diferencia entre una órbita circular y la órbita real solamente podía distinguirse con mediciones precisas y con una valerosa aceptación de los hechos: "El universo lleva impreso el ornamento de sus proporciones armónicas, pero hay que acomodar las armonías a la experiencia." Kepler quedó muy afectado al verse en la necesidad de abandonar una órbita circular y de poner en duda su fe en el Divino Geómetra.  Una vez expulsados del establo de la astronomía los círculos y las espirales, sólo le quedó, como dijo él, "una carretada de estiércol", un círculo alargado, algo así como un óvalo.

Kepler comprendió al final que su fascinación por el círculo había sido un engaño.  La Tierra era un planeta, como Copérnico había dicho, y para Kepler era del todo evidente que la perfección de una Tierra arrasada por las guerras, las pestes, el hambre y la infelicidad, dejaba mucho que desear.  Kepler fue una de las primeras personas desde la antigüedad en proponer que los planetas son objetos materiales compuestos, como la Tierra, de sustancia imperfecta.  Y si los planetas eran "imperfectos", ¿por qué no habían de serlo también sus órbitas?  Probó con varias curvas ovaladas, las calculó y las desechó, cometió algunos errores aritméticos (que al principio le llevaron a rechazar la solución correcta), pero meses después y ya un tanto desesperado probó la fórmula de una elipse, codificada por primera vez en la Biblioteca de Alejandría por Apolonio de Pérgamo.  Descubrió que encajaba maravillosamente con las observaciones de Tycho: "la verdad de la naturaleza, que yo había rechazado y echado de casa, volvió sigilosamente por la puerta trasera, y se presentó disfrazada para que yo la aceptara... Ah, ¡qué pájaro más necio he sido!"

Kepler había descubierto que Marte giraba alrededor del Sol siguiendo no un círculo sino una elipse.  Los otros planetas tienen órbitas mucho menos elípticas que Marte, y si Tycho le hubiera aconsejado estudiar el movimiento, por ejemplo de Venus, Kepler nunca hubiera descubierto las órbitas verdaderas de los planetas.  En este tipo de órbitas el Sol no está en el centro, sino desplazado' en un foco de la elipse.  Cuando un planeta cualquiera está en su punto más próximo al Sol, se acelera.  Cuando está en el punto más lejano, va más lento.  Es éste el movimiento que nos permite decir que los planetas están siempre cayendo hacia el Sol sin alcanzarlo nunca.  La primera ley del movimiento planetario de Kepler es simplemente ésta: Un planeta se mueve en una elipse con el Sol en uno de sus focos.

En un movimiento circular uniforme, un cuerpo recorre en tiempos iguales un ángulo igual o una fracción igual del arco e un círculo.  Así, por ejemplo, se precisa el doble de tiempo para recorrer dos tercios de una circunferencia que para recorrer sólo un tercio de ella.  Kepler descubrió que en una órbita elíptica las cosas son distintas.  El planeta, al moverse a lo largo de su órbita, barre dentro de la elipse una pequeña área en forma de cuña.  Cuando está cerca del Sol, en un período dado de tiempo traza un arco grande en su órbita, pero el área representada por ese arco no es muy grande, porque el planeta está entonces cerca del Sol.  Cuando el planeta está alejado del Sol cubre un arco mucho más pequeño en el mismo período de tiempo, pero ese arco co­rresponde a una área mayor, pues el Sol está ahora más distante.  Kepler descubrió que éstas dos áreas eran exactamente iguales, por elíptica que fuese la órbita: el área alargada y delgada correspondiente al planeta cuando está alejado del Sol, y el área más corta y rechoncha cuando está cerca del Sol, son exactamente iguales.

 

Thyco Brahe

1-Tycho Brahe             

Tycho (o Tyge) Brahe nació el 14 de diciembre de 1546 en Knudstrup, Escania; hoy Suecia pero entonces perteneciente a Dinamarca. Hijo del gobernador del castillo de Helsingborg, fue apadrinado por su tío Joergen. El tío Joergen era un gran terrateniente y vicealmirante que había pedido a su hermano que cuando tuviera un hijo quería apadrinarlo y adoptarlo hasta el punto de considerarlo como hijo suyo. El gobernador le prometió a su hermano que así sería pero un incidente vino a postergar la promesa. La madre de Brahe dio luz a gemelos, pero uno de ellos murió, de modo que como era de esperar, la situación cambió, y no fue hasta que Brahe tuvo un hermano cuando pasó a ser adoptado por su influyente y acaudalado tío. En 1559 fue enviado a la Universidad de Copenhague para iniciar su educación. Estudió primeramente Derecho y Filosofía como correspondía a su condición nobiliaria y como procedía para acceder a sus futuros cargos estatales. Todo iba bien hasta que un suceso vino a cambiarle su orientación. El 21 de agosto de 1560 Tycho Brahe observó un eclipse de Sol que le dejó completamente admirado. El muchacho, que no había cumplido los catorce años, acababa de sentir que los sucesos astronómicos le habían despertado un tremendo interés. Adquirió libros sobre Astronomía y leyó apasionadamente a Tolomeo. No obstante, los estudios había que continuarlos y dos años más tarde fue enviado por su tío a estudiar a la Universidad de Leipizg.

Su tío Joergen observaba que la afición a la Astronomía de su sobrino tendía a alejarle del verdadero cometido nobiliario. La Astronomía no era una profesión adecuada para un noble así que le puso bajo la tutoría de Anders Vedel: uno de los grandes historiadores daneses. Para desgracia de su tío y para bien de la ciencia, el muchacho no dejaría su pasión por la Astronomía en ningún momento y Vedel desistió de la vigilancia encomendada un año después.

En agosto de 1563, cuando tenía dieciséis años, Tycho observó una conjunción entre Saturno y Júpiter. El fenómeno no tendría más trascendencia sino fuera porque se dio cuenta de que las tablas alfonsinas -las vigentes por entonces- predecían el acontecimiento con un mes de retraso. Fue entonces cuando el joven decidió definitivamente su futuro dando un paso importantísimo: supo de inmediato que había que realizar las observaciones con precisión. Para ello debían usarse instrumentos precisos con los cuales realizar éstas observaciones y así corregir las tablas astronómicas de su tiempo. Si Tycho no descubrió nada, ya con darse cuenta de la falta de precisión que existía en las observaciones, lo descubrió todo. Se convirtió en un fanático por la exactitud.

Tycho prosiguió sus estudios en distintas universidades, pasó por Wittenberg, Rostock, Basilea y Ausburgo. Aumentaba constantemente su colección de instrumentos astronómicos así como sus conocimientos matemáticos. En 1565, durante su época universitaria, se batió en duelo con un joven danés como consecuencia de una riña que tuvieron por saber quien sabía más sobre matemáticas. El tiempo probablemente le dio la razón al astrónomo pero también le marcó con el puente de la nariz rota, puente que hubo que sustituir con una placa de metal realizada con oro y plata y que Continuamente necesitaba untar con un ungüento.

 

2.- Más allá de las Nubes

Tras acabar sus estudios Tycho regresó a su Dinamarca natal. El 11 de noviembre de 1572 volvía del taller de alquimia de su tío y en el camino hizo algo que muchos de nosotros hemos hecho en más de una ocasión: lanzar una mirada al cielo. Quedó fascinado. Observó en la constelación de Casiopea una estrella muy brillante, incluso superaba el brillo del planeta Venus. Estaba asombrado; no se lo creía. Llamó a varios campesinos para que certificaran que su observación no era una ilusión. La nmutabilidad de los cielos propuesta por Aristóteles indicaba que todo los cambios que

ocurrían en el cielo se producían a partir de la esfera inmediatamente inferior a la Luna y eran considerados fenómenos meteorológicos. Esta doctrina llevaba siglos imponiéndose y por tanto una estrella nueva en el cielo era, cuando menos, incómoda. Plinio nos cuenta en su Historia Natural que Hiparco otro grandísimo observador- vio un suceso similar en el año 125 a.C., pero, como correspondía a la doctrina aristotélica, fue considerado como un suceso atmosférico y no tuvo mayor trascendencia. Los astrónomos de la época, encabezados por Brahe, creyeron que las líneas de investigación a seguir debían seguir dos rumbos: observar si la estrella se movía e intentar calcular su distancia. Observadores como Maestlin (antiguo profesor de Kepler) y Thomas Digges usaron hilos para demostrar que la estrella no se movía. Brahe, en cambio, usó un preciso sextante, llegando a la misma conclusión. Era un problema. Tycho no solo acababa de descubrir una supernova (que fue

visible durante dieciocho meses y de la que hoy podemos ver sus residuos) sino que le daba un mazazo tremendo a toda la doctrina aristotélica. Tycho comprendió que sus observaciones debían ser publicadas, aunque no era esto una tarea precisamente de nobles. No obstante Brahe lo consideró oportuno y publicó en 1573 un librito llamada "Nova Stella" en la que, además de indicar la inmovilidad de la nueva estrella, dio por primera vez el nombre de NOVA a este tipo de estrellas. El librito se iniciaba con unas cartas introductorias, seguía con unos almanaques, unos diarios meteorológicos y astrológicos (sí, también Tycho se dedicó a esto), unos versos, y el resto, unas veintisiete páginas, contenían las explicaciones

sobre la nueva estrella y los instrumentos utilizados para observarla. Tycho, "el fenix de la Astronomía", como le llamaba Kepler, se había convertido, pese a su juventud, en el astrónomo más importante de su tiempo.

 

3.- El Ojo que todo lo vigila

Tycho tenía una aptitud nobiliaria curiosa. Como él mismo diría, su vida la hacía entre "caballos, perros y lujo" aunque pueda considerarse como una queja, la segunda parte de su vida transcurrió en el mismo ambiente pero aumentado con majestuosas comidas y grandes borracheras. Por otra parte, Tycho optó por una profesión no adecuada para un noble, desechando de ésta forma su

futuro político, y además, se casó con una campesina (para colmo sin pasar por la Iglesia). De todas formas su afán por realizar observaciones meticulosas no cesó ni un sólo momento.

Tres años después de la aparición de la nueva estrella Tycho tenía ya noticias de contar con la gracia del rey Federico II y con buena parte de la aristocracia danesa. Se dedicó a viajar -uno de

sus placeres- para ver a sus amigos de Frankfurt, Basilea, Wittemberg, Venecia y Cassel. Precisamente en Cassel estaba instalado su amigo Guillermo IV, el landgrave del rey Federico II, quien también era astrónomo o, al menos, disponía de un observatorio astronómico en su ciudad. Fue precisamente el landgrave el que intercedió con el rey para que Tycho pudiera disponer de un observatorio adecuado.

Federico II aceptó la oferta realizada por el landgrave y decidió ofrecerle varias zonas en las que Tycho pudiera asentarse pero éste no aceptó. Decidió quedarse en Basilea así que, ante la negativa del astrónomo, el monarca optó por entregarle una isla entera, el mando para gobernarla y una suma anual de dinero que se situaba entre las más altas de toda Dinamarca. De esta forma Tycho dejó Basilea y se fue a la isla de Hven, situada entre Suecia y Dinamarca, a la que posteriormente llamaría Uraniburg. Uraniburg debía ser un sueño. Tycho se hizo con los servicios de un arquitecto alemán para realizar su excéntrica ciudad estelar. Veamos un relato que nos hace Arthur Koestler del observatorio:

"[...] Fachada renacentista coronada con un domo en forma de cebolla

flanqueada por torres cilíndricas, cada una de ellas con un techo móvil que

albergaba los instrumentos de Tycho, y rodeada por galería de relojes,

cuadrantes solares, globos y figuras alegóricas. En el sótano se hallaba la prensa

de imprimir de Tycho, abastecida por su propio molino de papel, su horno de

alquimista, y una prisión particular para arrendatarios indóciles."

Era una construcción costosísima en la que hoy día sólo faltaría Dalí para adornar con lienzos surrealistas las paredes del observatorio. Disponía en el interior de su biblioteca de una esfera de un metro y medio de diámetro en la que iba grabando cada una de las estrellas con una precisión incalculable para la época. De hecho, Tycho realizó un catálogo indicando las posiciones precisas de 777 estrellas, añadiendo posteriormente 293 estrellas -no tan precisas- con las que conseguía un catálogo de 1000 estrellas, un número redondo. Más tarde, embarcado en su excentricidad, Tycho construyó otro observatorio. Esta vez subterráneo al que llamó Stjoerneburg, la ciudad estrella, con el que protegería a sus instrumentos de las vibraciones que causaba el viento.

Una vez instalado en su observatorio, Tycho observaba todo lo que podía. Vigilaba el cielo constantemente. En 1577 apareció un cometa en el cielo que le sirvió a para dar un nuevo golpe a la teoría aristotélica y, por añadidura, a él mismo: aún creía en la teoría geocéntrica de Tolomeo. Con sus instrumentos, que seguía siendo los mejores para la época y su agudeza visual, observó que la paralaje del cometa indicaba que estaba más de seis veces más distante que la Luna y, además, creyó en la posibilidad de que el cometa tuviera una órbita distinta a la circular algo que no cuadraba para nada con la concepción cosmológica que regía en aquellos tiempos y en la que él creía. Si la órbita del cometa era como él creía que tendría que destrozar todas las esferas aristotélicas. Tenía que pensar una solución. El sistema en el que confiaba se revolvía contra él mismo.

 

4.- El Nuevo Sistema

En la faceta astronómica Tycho Brahe hizo multitud de observaciones astronómicas que le permitieron detectar que los movimientos lunares variaban, calculó la longitud de un año con un error que no llegaba a un segundo, y observó todos los movimientos planetarios. Por lo demás en la isla de Hven se sucedían todo tipo de visitas de aristócratas y gobernantes, en un devenir de grandes cenas, todo tipo de lujos y con su bufón Jepp haciendo payasadas constantemente. En la sombra, los antiguos habitantes de Hven pasaron a ser tratados con mayor dureza a medida que pasaban los años desde la llegada del astrónomo a la isla. Brahe llegó a tener acongojado hasta al propio rey Federico II del que se mofaba cada vez que creía oportuno. Es indudable que todas las conclusiones que sacaba de sus propias observaciones le hacían pensar. No concordaban con el sistema en el que siempre creyó. Pensó en un nuevo concepto cosmológico a medio camino entre el sistema geocéntrico y el heliocéntrico. Según éste Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno girarían alrededor del Sol, y éste. a su vez, giraba, con toda la corte planetaria, alrededor de la Tierra. Sistemas similares se habían propuesto por Reymers Bear, latinizado como Ursus, (al que Brahe le acusó en 1588 de haberle robado sus teorías en una visita que hizo a Hven en 1584), y también por un tal Helisaeus Roeslin.

 

5.- Praga

En 1588 Federico II, que le aguantaba todo lo inaguantable a Tycho, murió. Su sucesor, Christian IV no iba a ser tan condescendiente con el arrogante astrónomo. Harto de aguantarlo durante los primeros años de su mandato y repleto de protestas por los maltratados habitantes de Hven, Christian IV le llamó la atención a Tycho y empezó por bajarle sus emolumentos. Ante esto tras 22 años en la isla de Hven, donde realizó sus "viriles, precias y absolutamente exactas" observaciones, Tycho decidió abandonar Dinamarca no sin antes expresar su malestar al rey.

Inició su periplo viajero con toda su corte de familiares, sirvientes y por supuesto con su enano Jepp por tierras alemanas y en 1599, invitado por el emperador Rodolfo II llegó a Praga. El emperador decidió alojarlo en el castillo de Benatek situado a una treintena de kilómetros de la hoy capital checa y lo nombró matemático imperial. Pero no todo fue como en Hven. Rodolfo II le había

asegurado 3000 florines anuales para que se quedase en Praga (además de, evidentemente, ofrecerle el castillo) pero dicha cifra apenas llegaba a la mitad. El encargo de Tycho de que sus instrumentos llegaran a Praga cada vez se hacía más de rogar. Esto motivó continuas desavenencias entre Tycho y la corte del emperador. Pero la persona a la que Tycho esperaba con más ansiedad estaba aún por llegar.

 

6.- El Invitado

Entre 1595 y 1596, cuando aún continuaba vigente la pelea por la autoría del nuevo sistema cosmológico entre Tycho y Ursus, Johannes Kepler acababa de publicar su Mysterium Cosmographicum. Kepler optó por enviar, sin saber de la pelea entre ambos astrónomos, un ejemplar a cada uno. Mientras que Kepler nunca recibió respuesta de Ursus (pero que en cambio usó los escritos de Kepler en su propio beneficio), Tycho, sabiendo de la valía del joven astrónomo, fue más ávido y le indicó que aplicara sus descubrimientos geométricos a su sistema, instándole a visitar y quedarse en Praga con él. Eso fue a principios de diciembre de 1599. Kepler llegó a Praga a mediados de enero de 1600 después de un tortuoso viaje desde Gratz. No se me quita de la memoria lo bien reflejado que está este instante en el capítulo segundo de la magistral serie Cosmos del fallecido Carl Sagan... Cuando Kepler llegó a Praga con su familia no pudo tener peor recibimiento. El gran astrónomo Brahe no había cedido en recibirle y tuvo que conformarse con ser guiado por el hijo mayor del danés, Longomontanus, y el junker de Brahe, un tal Tengnagel, quienes procuraron emplear la mayor antipatía posible con el nuevo invitado. Varias semanas después Brahe recibió a Kepler. La antipatía del hijo de Brahe fue a más. Máxime cuando Tycho le había encomendado a su hijo la tarea de estudiar Marte, tarea esta que le fue arrebatada en favor de Kepler quien, a la sazón, estudiaba Júpiter. Kepler, halagado, le prometió a Brahe que en tan solo ocho Días solucionaría todos los problemas que daba la órbita del planeta. Kepler comenzó a trabajar de inmediato y pronto se dio cuenta que en ocho días no iba a solucionar ni la parte más ínfima del problema. En su fuero interno Kepler quería usar los datos de Brahe (los mejores existentes) para construir su propio sistema del universo, los sólidos pitagóricos y la armonía de los mundos debían encajar con las observaciones. Brahe también sabía eso. Y no solamente esto, sabía que no iba a resistir mucho tiempo para crear su sistema semigeocéntrico. Ambas ideas no cesaban de aparecer en la mente de Brahe, quien consciente del problema, decidió enseñar a pescar a su discípulo pero no sin dificultades. No ayudaba para nada a Kepler. Es famosa la cita de Kepler al respecto: "Tycho no me daba ninguna oportunidad de compartir sus experiencias. Lo único que conseguía [Kepler] era que en el transcurso de una comida y mientras hablábamos de otros asuntos, mencionara [Brahe], como de pasada, hoy la cifra del apogeo de un planeta, mañana los nodos de otro". La tensión entre Kepler y Tycho iba en aumento. En abril de 1600 Kepler decidió irse a Praga y abandonar el castillo de Benatek manifestando que la vuelta requeriría, al menos, cumplir los compromisos iniciales en cuanto al dinero, al modo de trabajo y a las condiciones humanas. Kepler no quería más humillaciones. A pesar de todo el carácter de Kepler hizo que se tuviera que tragar su razonable orgullo y pedir disculpas al noble. El danés, altanero, decidió aceptarlas y en una muestra de necesidad interior fue a Praga para volver a llevar a Kepler a su propio castillo. Kepler consiguió, por añadidura, todos los datos de Marte. Tenía vía libre y, en años sucesivos, lo demostraría, llegando a ser uno de los grandes baluartes de la Revolución Científica.

 

7.- Ne Frusta Vixisse videar

La cantidad inmensa de observaciones realizadas por Tycho después de tantos años y en tantos lugares cesaron en octubre de 1601 de forma inmediata. El que había sido su discípulo durante dieciocho meses y que sería su sucesor en el cargo de matemático imperial, nos cuenta el fin de Brahe. Nada mejor para conocerlo:

El 13 de octubre, Tycho Brahe, en compañía del maestro Minkowitz, acudió a cenar en casa del ilustre Rosenberg, y retuvo sus aguas más allá de lo que exige la cortesía. Al beber más, sintió que la tensión de su vejiga se incrementaba, pero puso la educación por delante de su salud. Cuando regresó a su casa, apenas fue capaz de orinar...

Tras cinco noches sin dormir, seguía sin poder soltar su agua sin experimentar grandes dolores, e incluso así la evacuación era difícil. El insomnio prosiguió, con fiebre interna que desembocó gradualmente en delirio, y la comida que comía, y que no podía retener, exacerbaba el mal. El 24 de octubre, su delirio cesó durante varias horas, la naturaleza venció y expiró pacíficamente entre los consuelos, plegarias y lágrimas de su gente.

Como correspondía a un gran noble, Tycho Brahe fue enterrado en Praga en una ceremonia grandiosa en su honor. Lamentablemente todo su instrumental astronómico y que había servido para acceder a tantos datos celosamente guardados por la naturaleza quedó viejo, inutilizado, y fue quemado durante la Guerra de los Treinta Años. En los momentos delirantes de sus últimos días, Tycho no paraba de repetir una frase que pasaría a la historia como símbolo de lo que había hecho y lo que quería que se hiciese: Ne frusta vixisse videar: Que no parezca que he vivido en vano. La ciencia astronómica no sólo sabe que Tycho no vivió en vano sino que le debe buena parte de su historia futura.

 

Galileo

(Pisa, actual Italia, 1564-Arcetri, id., 1642) Físico y astrónomo italiano. Fue el primogénito del florentino Vincenzo Galilei, músico por vocación aunque obligado a dedicarse al comercio para sobrevivir. En 1574 la familia se trasladó a Florencia, y Galileo fue enviado un tiempo –quizá como novicio– al monasterio de Santa Maria di Vallombrosa, hasta que, en 1581, su padre lo matriculó como estudiante de medicina en la Universidad de Pisa. Pero en 1585, tras haberse iniciado en las matemáticas fuera de las aulas, abandonó los estudios universitarios sin obtener ningún título, aunque sí había adquirido gusto por la filosofía y la literatura. En 1589 consiguió una plaza, mal remunerada, en el Estudio de Pisa.

Allí escribió un texto sobre el movimiento, que mantuvo inédito, en el cual criticaba los puntos de vista de Aristóteles acerca de la caída libre de los graves y el movimiento de los proyectiles; una tradición apócrifa, pero muy divulgada, le atribuye haber ilustrado sus críticas con una serie de experimentos públicos realizados desde lo alto del Campanile de Pisa. En 1592 pasó a ocupar una cátedra de matemáticas en Padua e inició un fructífero período de su vida científica: se ocupó de arquitectura militar y de topografía, realizó diversas invenciones mecánicas, reemprendió sus estudios sobre el movimiento y descubrió el isocronismo del péndulo.

En 1599 se unió a la joven veneciana Marina Gamba, de quien se separó en 1610 tras haber tenido con ella dos hijas y un hijo. En julio de 1609 visitó Venecia y tuvo noticia de la fabricación del anteojo, a cuyo perfeccionamiento se dedicó, y con el cual realizó las primeras observaciones de la Luna; descubrió también cuatro satélites de Júpiter y observó las fases de Venus, fenómeno que sólo podía explicarse si se aceptaba la hipótesis heliocéntrica de Copérnico. Galileo publicó sus descubrimientos en un breve texto, El mensajero sideral, que le dio fama en toda Europa y le valió la concesión de una cátedra honoraria en Pisa. En 1611 viajó a Roma, donde el príncipe Federico Cesi lo hizo primer miembro de la Accademia dei Lincei, fundada por él, y luego patrocinó la publicación (1612) de las observaciones de Galileo sobre las manchas solares.

Pero la profesión de copernicanismo contenida en el texto provocó una denuncia ante el Santo Oficio; en 1616, tras la inclusión en el Índice de libros prohibidos de la obra de Copérnico, Galileo fue advertido de que no debía exponer públicamente las tesis condenadas. Su silencio no se rompió hasta que, en 1623, alentado a raíz de la elección del nuevo papa Urbano VIII, publicó El ensayador, donde expuso sus criterios metodológicos y, en particular, su concepción de las matemáticas como lenguaje de la naturaleza. La benévola acogida del libro por parte del pontífice lo animó a completar la gran obra con la que pretendía poner punto final a la controversia sobre los sistemas astronómicos, y en 1632 apareció, finalmente, su Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo; la crítica a la distinción aristotélica entre física terrestre y física celeste, la enunciación del principio de la relatividad del movimiento, así como el argumento del flujo y el reflujo del mar presentado (erróneamente) como prueba del movimiento de la Tierra, hicieron del texto un verdadero manifiesto copernicano.

El Santo Oficio abrió un proceso a Galileo que terminó con su condena a prisión perpetua, pena suavizada al permitírsele que la cumpliera en su villa de Arcetri. Allí transcurrieron los últimos años de su vida, ensombrecidos por la muerte de su hija Virginia, por la ceguera y por una salud cada vez más quebrantada. Consiguió, con todo, acabar la última de sus obras, los Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias, donde, a partir de la discusión sobre la estructura y la resistencia de los materiales, demostró las leyes de caída de los cuerpos en el vacío y elaboró una teoría completa sobre el movimiento de los proyectiles. El análisis galileano del movimiento sentó las bases físicas y matemáticas sobre las que los científicos de la siguiente generación edificaron la mecánica física. 

 

Los físicos y los matemáticos

Pascal

Veintisiete años tenía Descartes cuando Blaise Pascal nació en Clermont, Auvernia, Francia, el 19 de junio de 1623, y éste sobrevivió a Descartes 12 años. Su padre Etienne Pascal, presidente de la Corte de Auvernia, en Clermont, era un hombre de cultura, considerado en su tiempo como un intelectual; su madre Antoinette Bégone murió cuando su hijo tenía cuatro años. Pascal tenía dos bellas e inteligentes hermanas, Gilberte, más tarde Madame Périer, y Jacqueline; ambas, especialmente la última, habían de desempeñar papeles importantes en su vida.

Blaise Pascal es más conocido para el lector general por sus dos obras literarias, los Pensées y las Lettres écrites par Louis de Montalle à un provincial de ses amis, y es habitual condensar su carrera matemática en algunos párrafos dentro del relato de sus prodigios religiosos. En este lugar, nuestro punto de vista debe necesariamente diferir, y consideraremos primeramente a Pascal como un matemático de gran talento, que por sus tendencias masoquistas de autotortura y especulaciones sin provecho sobre las controversias sectarias de su tiempo, cayó en lo que podemos llamar neurosis religiosa. La faceta matemática de Pascal es quizá una de las más importantes de la historia.

Tuvo la desgracia de preceder a Newton por sólo muy pocos años, y de ser contemporáneo de Descartes y Fermat, hombres más equilibrados que él. Su obra más original, la creación de la teoría matemática de probabilidades, se debe también a Fermat, quien pudo fácilmente haberla  formulado solo. En Geometría, en la cual es famoso como una especie de niño prodigio, la idea creadora fue proporcionada por un hombre, Desargues, de mucha menos celebridad. En su esquema sobre la ciencia experimental, Pascal tuvo una visión mucho más clara que Descartes, desde el punto de vista moderno del método científico, pero le faltaba la exclusividad de objeto de Descartes, y aunque a él se deben estudios de primera categoría, se desvió de lo que pudiera haber hecho a causa de su morbosa pasión por las disquisiciones religiosas.

Es inútil especular sobre lo que Pascal podría haber hecho. Narraremos su vida tal como fue, y al considerarle como matemático diremos que hizo lo que estaba en él y que ningún hombre podría haber hecho más. Su vida es un constante comentario de dos de las historias, o símiles del Nuevo Testamento, que era su constante compañero y su infalible amparo: la parábola de los talentos y la observación acerca de que el vino nuevo rompe los odres viejos. Si hubo un hombre maravillosamente dotado que sepultara su talento, fue Pascal, y si hubo una mente medieval que se quebrara en su intento de mantener el nuevo vino de la ciencia del siglo XVII fue la de Pascal. Sus grandes dotes habrían sido concedidas por equivocación a la persona que Pascal fue. A la edad de 7 años Pascal se trasladó con su padre y hermanas, desde Clermont a París. Por este tiempo el padre comenzó a enseñar a su hijo.

Pascal era un niño extraordinariamente precoz. Tanto él como sus hermanas parece que han tenido un talento natural notable. Pero el pobre Blaise heredó (o adquirió) un miserable físico con una mente brillante, y Jacqueline, la más inteligente de sus hermanas, parece haber sido semejante a su hermano, pues cayó víctima de una morbosa religiosidad. Al principio todas las cosas marchaban bien. El padre, asombrado de la facilidad con que su hijo absorbía la educación clásica de la época intentó mantener al muchacho en una relativa tranquilidad para que su salud no se quebrantara. La Matemática era tabú, basándose en la teoría de que los genios jóvenes pueden malgastarse al emplear excesivamente su cerebro. Su padre en realidad era un mal psicólogo.

 

Este temor por la Matemática excitó, como es natural, la curiosidad del muchacho. Un día, teniendo 12 años, quiso saber lo que era la Geometría. Su padre le hizo una clara descripción, y Pascal creyó adivinar repentinamente su verdadera vocación. En contradicción con sus opiniones posteriores, Pascal había sido llamado por Dios no para atormentar a los jesuitas, sino para ser un gran matemático. Pero sus oídos eran sordos y percibió las órdenes confusamente. Lo que sucedió cuando Pascal comenzó a estudiar Geometría ha sido una de las leyendas de la precocidad matemática. De pasada podemos recordar que los niños prodigios en Matemática no aparecen repentinamente, como algunas veces se ha dicho de ellos. La precocidad en Matemática ha sido muchas veces el primer destello de una gloriosa madurez, a pesar de la persistente superstición de lo contrario. En el caso de Pascal la genialidad matemática precoz no se extinguió con el desarrollo, pero fue ahogada por otros problemas.

La capacidad para la Matemática persistió, como puede observarse en el caso de la cicloide, en una época posterior de su breve vida, y si hay que buscar un culpable de que pronto renunciara a la Matemática, se encontraría probablemente en su estómago. Su primera hazaña espectacular fue demostrar por su iniciativa y sin la sugestión de ningún libro que la suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos. Esto le alentó a continuar en sus estudios. Dándose cuenta de que tenía en su casa a un gran matemático, el padre lloró de gozo y entregó a su hijo un ejemplar de los Elementos de Euclides. Fue rápidamente devorado, no como un trabajo, sino como un placer. El muchacho dejó sus juegos en favor de la Geometría.

En relación con el conocimiento rapidísimo que Pascal tuvo de Euclides, su hermana Gilberte se permite un embuste. Cierto es que Pascal planteó y demostró por sí mismo diversas proposiciones de Euclides antes de haber visto el libro. Pero lo que Gilberte narra acerca de su brillante hermano es  más improbable que colocar en fila un billón de partículas. Gilberte declara que su hermano había redescubierto por sí mismo las Primeras 32 proposiciones de Euclides, y que las encontró en el mismo orden en que Euclides las había establecido. La proposición 32 es, en efecto, la famosa de la suma de los ángulos de un triángulo que Pascal redescubrió. Ahora bien, existe una sola forma de hacer bien una cosa, pero parece más probable que existe una infinidad de formas de hacerla mal. En la actualidad sabemos que las supuestas rigurosas demostraciones de Euclides, incluso las cuatro primeras de sus proposiciones, no prueban nada.

 

El hecho de que Pascal cayera en los mismos errores que Euclides por su propia cuenta es una historia fácil de contar pero difícil de creer. Podemos, sin embargo, perdonar esta fanfarronada de Gilberte. Su hermano era digno de ella. Tenía 14 años cuando fue admitido en las discusiones científicas semanales dirigidas por Mersenne, de las cuales nació la Academia Francesa de Ciencias. Mientras el joven Pascal se hacía casi un geómetra por su propio esfuerzo, el viejo Pascal se colocó en pugna con las autoridades debido a, su honradez y rectitud general. En particular, el desacuerdo había sido con el Cardenal Richelieu acerca de una pequeña cuestión de los impuestos.

El Cardenal estaba irritado y la familia de Pascal se ocultó hasta que la tormenta pasara. Se dice que la bella e ingeniosa Jacqueline salvó a la familia y restableció las relaciones de su padre con el cardenal, gracias a su brillante actuación en una fiesta celebrada para la diversión de Richelieu, donde actuó de incógnito. Al preguntar el nombre de la encantadora joven artista que le había cautivado, y al decirle que era la hija de su pequeño enemigo, Richelieu perdonó generosamente a toda la familia y colocó al padre en un cargo político en Rouen. Teniendo en cuenta lo que se sabe de esa vieja serpiente que fue el Cardenal Richelieu, esta agradable historia es probablemente un mito. De todos modos, la familia Pascal encontró un cargo y tranquilidad en Rouen.

Allí el joven Pascal conoció al dramaturgo Corneille, que quedó muy impresionado por el talento del muchacho. A la sazón Pascal era esencialmente matemático y Corneille seguramente no pudo sospechar que su joven amigo llegara a ser uno de los grandes creadores de la prosa francesa. En este tiempo Pascal estudiaba incesantemente. Antes de cumplir los 16 años (alrededor del año 1639)1 demostró uno de los más bellos teoremas de toda la Geometría. Por fortuna se puede explicar en términos comprensibles para cualquiera. Sylvester, un matemático del siglo XIX del que nos ocuparemos más tarde, lo llamó "el gran teorema de Pascal". En primer término expondremos una forma especial del teorema general que puede ser construido con sólo el uso de una regla.

Consideremos dos líneas rectas que se cortan, l y l'. En 1 marcar 3 puntos diferentes A, B, C, y en 1' otros tres puntos diferentes A’, B’, C’. Unir estos puntos por rectas del siguiente modo: A y B', A' y B, B y C', B' y C, C y A', C' y A.



Las dos rectas de cada uno de estos pares se cortan en un punto 1 Los autores difieren acerca de la edad de Pascal cuando hizo este estudio, calculándose entre 15 y 17 años. La edición de 1819 de las obras de Pascal contiene un breve resumen de ciertas proposiciones sobre las secciones cónicas, pero éste no es el ensayo completo que Leibniz vio.    Tenemos así tres puntos. El caso especial del teorema de Pascal que nosotros ahora describimos expresa que estos tres puntos están en línea recta. Antes de dar forma general al teorema mencionaremos otro resultado igual al precedente. Es el obtenido por Desargues (1593-1662). Si las tres líneas rectas que se obtienen uniendo los vértices de dos triángulos XYZ y xyz coinciden en un punto, las tres intersecciones de los pares de lados correspondientes están en línea recta. Así, si las líneas rectas que unen, X y x, Y e y, Z y z coinciden en un punto, entonces las intersecciones de X Y y x y, Y Z e y z, ZX y zx están en línea recta.



 En el capítulo 11 hemos expuesto lo que es una sección cónica. Imaginemos cualquier sección cónica, por ejemplo una elipse. Sobre ella se marcan seis puntos cualesquiera, A, B, C, D, E, F, y se unen en este orden por líneas rectas. Tenemos así una figura de 6 lados, inscrita en la sección cónica, en la cual AB y DE, BC y EF, CD y FA, son pares de lados opuestos. Las tres rectas que determinan los seis vértices se cortan en un punto. Los tres puntos de intersección están en línea recta  Este es el teorema de Pascal; la figura que proporciona es lo que él llama "hexagrama místico".



Probablemente demostró primero su exactitud para un círculo, y luego lo amplió por proyección a cualquier sección cónica. Sólo se requiere una regla y un par de compases si el lector desea ver que la figura es igual para un círculo. Pueden mencionarse diversas cosas asombrosas acerca de esta maravillosa proposición, y no es la menos importante la de que fue descubierta y probada por un muchacho de 16 años. Por otra parte, en su Essai pour les coniques, dedicado a este gran teorema por este muchacho extraordinariamente inteligente se deducen sistemáticamente, como corolarios no n-ieaos de 400 proposiciones sobre las secciones cónicas, incluyendo la obra de Apolonio y de otros autores, permitiendo que los pares de puntos coincidan, de modo que una cuerda se transforme en una tangente, y apelando a otros recursos.

Jamás fue publicado todo el Essai, y parece que se ha perdido irremisiblemente, pero Leibniz vio y estudió un ejemplar. Además, el tipo de Geometría de Pascal difiere fundamentalmente de la de los griegos; no es métrica, sino descriptiva o proyectiva. Magnitudes de líneas o de ángulos no figuran en la exposición ni en la prueba del teorema. Este teorema basta por sí mismo para abolir la estúpida definición de la Matemática, heredada de Aristóteles y reproducida algunas veces en los diccionarios, como la ciencia de la “cantidad". No existen "cantidades" en la Geometría de Pascal. Para ver lo que significa la proyección del teorema imaginemos un cono (circular) de luz que surja de un punto y atraviese una lámina plana de vidrio estando el cono en diversas posiciones.

La curva que limita la figura en que la lámina corta al cono, es una sección cónica. Si se traza el "hexagrama místico" de Pascal sobre el cristal para cualquier posición determinada y se coloca otra lámina de cristal a través del cono, de modo que caiga sobre ella la sombra del hexagrama, tal sombra será otro "hexagrama místico" con sus tres puntos de intersección de pares opuestos de lados que están en línea recta, la sombra de la recta de los tres puntos" en el hexagrama original. Es decir, el teorema de Pascal es invariante (no cambiado) en proyección cónica. Las propiedades métricas de las figuras estudiadas en la Geometría elemental no son invariantes en proyección; por ejemplo, la sombra de un ángulo recto no es un ángulo recto en todas las posiciones de la segunda lámina.

 

Es natural que este tipo de Geometría proyectiva o descriptiva sea una de las Geometrías naturalmente adaptadas a algunos de los problemas de perspectiva. El método de proyección fue usado por Pascal para probar su teorema, pero había sido ya aplicado  por Desargues para deducir el resultado antes expuesto referente a dos triángulos "en perspectiva". Pascal reconoció a Desargues el mérito de su gran invención. Desde la edad de 17 años hasta el final de su vida, a los 39, Pascal pasó pocos días sin dolor. Una dispepsia hizo de sus días un tormento, y un insomnio crónico hizo de sus noches una constante pesadilla. Sin embargo, trabajó incesantemente. A los 18 años inventó y construyó la primera máquina calculadora de la historia, el antepasado de todas las máquinas calculadoras que han desplazado verdaderos ejércitos de empleados en nuestra generación.

Cinco años más tarde, en 1646, Pascal sufrió su primera "conversión". No fue profunda, posiblemente debido a que Pascal tenía sólo 23 años y estaba aún absorbido en su Matemática. Desde ese tiempo, la familia, que había sido devota, cayó en una apacible locura. Es difícil para un hombre moderno imaginar las intensas pasiones religiosas que inflamaron el siglo XVII, que separaron familias y que dieron lugar a que países y sectas que profesaban el cristianismo se lanzaran unos contra otros. Entre los aspirantes a ser reformadores religiosos de la época se hallaba Cornelius Jansen (1585-1638), un ardiente holandés que llegó a ser obispo de Yprés. Un punto cardinal en su dogma era la necesidad de la "conversión" como un medio para la "gracia", en una forma algo semejante a la de ciertas sectas que hoy florecen. Sin embargo, la salvación parecía ser una de las ambiciones menores de Jansen.

Estaba convencido de que Dios le había elegido especialmente para atormentar a los jesuitas en esta vida y prepararles para la condena eterna en la otra. Ésta era lo que él llamaba su misión. Su credo no era ni el catolicismo ni el protestantismo, aunque se acercaba más bien a este último. Su idea directriz era, en primer término, en último término y siempre, un terrible odio para aquellos que discutieran su fanatismo dogmático. La familia de Pascal abrazó entonces (1646), aunque no demasiado ardientemente al principio, el desagradable credo del jansenismo. Así, Pascal, a la precoz edad de 23 años, comenzó ya a. marchitarse. En el mismo año todo su aparato digestivo funcionaba mal y además sufrió parálisis temporales. Pero no estaba muerto intelectualmente. Su grandeza científica dio nuevos destellos en el año 1648, aunque en una dirección completamente nueva.

Estudiando las obras de Torricelli (1608-1647) sobre la presión atmosférica, Pascal le superó, demostrando que comprendía el método científico que Galileo, el maestro de Torricelli, había dado al mundo. Mediante experimentos con el barómetro, que él sugirió, Pascal demostró los hechos ahora familiares para todos los estudiantes de Física, referentes a la presión de la atmósfera. Gilberte, la hermana de Pascal, había contraído matrimonio con Mr. Périer. Por sugestión de Pascal, Périer realizó el experimento de transportar un barómetro hasta el Puy de Dóme, en Auvernia y observó el descenso de la columna de mercurio cuando la presión atmosférica decrecía. Más tarde, Pascal, al volver a París con su hermana Jacqueline, repitió el experimento por sí mismo. Poco después de que Pascal y Jacqueline volvieran a París se unieron a su padre, a la sazón nombrado consejero de Estado. Por entonces la familia recibió la visita un tanto formal de Descartes. El y Pascal charlaron acerca de muchas cosas, incluso del barómetro.

 

Poca cordialidad existía entre los dos. Por una parte, Descartes se oponía abiertamente a creer que el famoso Essai pour les coniques hubiera sido escrito por un muchacho de 16 años. Por otra parte, Descartes sospechaba que Pascal le había usurpado la idea y los experimentos barométricos cuando discutía sus posibilidades en cartas dirigidas a Mersenne. Como ya hemos dicho, Pascal había asistido a las sesiones semanales del Padre Mersenne desde que tenía 14 años. Una tercera causa de enemistad era proporcionada por sus antipatías religiosas. Descartes, que sólo había recibido atenciones de los jesuitas, tenía por ellos gran aprecio; Pascal, que seguía al devoto Jansen, odiaba a los jesuitas más que el demonio odia el agua bendita. Y finalmente, según la cándida  Jacqueline, tanto su hermano como Descartes sentían celos recíprocos. La visita fue más bien un frío acontecimiento.

El buen Descartes, sin embargo, dio a su joven amigo algunos excelentes consejos con un espíritu verdaderamente cristiano. Aconsejó a Pascal que siguiera su propio ejemplo y que permaneciera en cama todos los días hasta las once de la mañana. Para el arruinado estómago de Pascal describió una dieta que se componía tan sólo de caldo. Pero Pascal no hizo el menor caso de estos consejos, posiblemente debido a que procedían de Descartes. Una de las cosas de que Pascal más carecía era del sentido del humor. Por entonces comenzó a decaer el interés que Jacqueline sentía por el genio de su hermano, y en el año 1648, a la impresionante edad de 23 años, Jacqueline declaró su intención de trasladarse a Port-Royal, cerca de París, el principal asiento de los jansenistas de Francia para ingresar en un convento. Su padre se opuso tenazmente al proyecto, y la devota Jacqueline concentró sus frustrados esfuerzos en su pobre hermano. Jacqueline sospechaba que Blaise no estaba tan completamente convencido como ella desearía, y parece que estaba en lo cierto.

Por entonces la familia volvió a Clermont durante dos años. En estos dos rápidos años, Pascal parece haber sido casi un ser medio humano, a pesar de las admoniciones de su hermana Jacqueline de que se entregara totalmente al Señor. Hasta el recalcitrante estómago, sometido a una disciplina racional, dejó de atormentarle durante largos meses. Se dice por algunos y se niega violentamente por otros que Pascal, durante este sano intermedio y durante algunos años más tarde, descubrió los usos predestinados del vino y de las mujeres. El nada confiesa, pero estos bajos rumores pueden haber sido nada más que rumores Después de su muerte, Pascal pasó rápidamente a la hagiocracia cristiana, y todos los ensayos para descubrir los hechos de su vida como ser humano fueron rápidamente anulados por facciones rivales, una de las cuales se esforzaba por demostrar que era un fanático devoto y la otra un ateo escéptico, aunque ambas declarasen que Pascal era un santo que no pertenecía a esta tierra. Durante estos venturosos años la morbosa santidad de Jacqueline continuó actuando sobre su frágil hermano.

 

Por un capricho de la ironía, Pascal, que al presente se había convertido, dio lugar a que se cambiasen los papeles, y empujó a su muy piadosa hermana a que ingresara en el convento, que ahora quizá parecía menos deseable. Como es natural, esto no es la interpretación ortodoxa de lo que habría sucedido, pero quien no sea un ciego partidario de una secta o de otra, cristianismo o ateísmo, encontrará más racional la explicación de que existían malsanas relaciones entre Pascal y su hermana soltera y no las sancionadas por la tradición. Cualquier lector moderno de los Pensées debe quedar sorprendido, por ciertas cosas que, o bien escapan completamente a nuestros más reticentes antepasados o eran ignoradas por ellos en su más discreta benevolencia. Las cartas revelan muchas cosas que sería mejor hubieran quedado enterradas.

Los desatinos de Pascal en los Pensées acerca de la "lujuria" le descubren de un modo completo, y también lo atestiguan los hechos bien probados de su furor completamente antinatural cuando veía a su hermana casada Gilberte acariciar a sus hijos. Los modernos psicólogos, no menos que los antiguos con sentido común, han hecho notar frecuentemente la notable relación entre la represión sexual y el morboso fervor religioso. Pascal sufría de ambos y sus inmortales Pensées son un brillante, aunque algunas veces incoherente testimonio de sus excentricidades puramente fisiológicas. Si el hombre hubiera sido suficientemente humano para no contrariar a su naturaleza hubiera podido vivir, desarrollar todo lo que en él había, en lugar de ahogar su mejor mitad bajo un cúmulo de misticismo sin significación y absurdas observaciones sobre la "grandeza y miseria del hombre".  Siempre sin reposo, la familia volvió a París en 1650. Al año siguiente el padre murió.

Pascal aprovechó la ocasión para escribir a Gilberte y su marido un largo sermón acerca de la muerte en general. Esta carta ha sido muy admirada. No necesitamos reproducirla aquí, pues el lector que desee formar su opinión, puede fácilmente encontrarla. Es un misterio difícil de comprender por qué esa pedante efusión de confusa y cruel moralidad, aprovechando la muerte de un pariente posiblemente muy querido, haya podido despertar la admiración en lugar de desprecio para su autor, igual que el amor de Dios que la carta rezuma ad nauseam.

Nada puede decirse acerca de los gustos, y aquellos a quienes es grato la clase de cuestiones que Pascal expone en su carta pueden gozar de ella, que al fin y al cabo es una obra maestra de autorrevelación en la literatura francesa. Un resultado más práctico de la muerte del padre fue la oportunidad que se le ofreció a Pascal para administrar las propiedades y reanudar sus relaciones con sus parientes. Alentado por su hermana Jacqueline marchó a Port-Royal, pues su padre ya no podía oponerse. Sus dulces relaciones con el alma de su hermano se hallaban ahora salpicadas por una discordia muy humana acerca de la división de las propiedades. Una carta del año anterior (1650) revela otra faceta del carácter reverente de Pascal o posiblemente su envidia por Descartes.

 

Deslumbrado por la brillantez de Cristina de Suecia, Pascal humildemente puso su máquina calculadora a los pies de la "más grande Princesa del mundo", declarando en frases cálidas que era tan eminente desde el punto de vista intelectual como social. No se sabe lo que Cristina hizo con la máquina, pero lo cierto es que no invitó a Pascal para reemplazar a Descartes. Al fin, el 23 de noviembre de 1654, Pascal se convirtió realmente. De acuerdo con algunos relatos vivió durante tres años una vida que casi no lo era. Otros autores parecen en cambio aceptar que no hay nada de cierto en esta tradición y que su vida no fue tan dura como se cuenta y que, aparte de que haya sido un enfermo, hubo en ella algo más que Matemática y santidad. El día de su conversión guiaba un coche de cuatro caballos y éstos se espantaron.

Los caballos saltaron el parapeto del puente de Neuilly, pero los tirantes se rompieron y Pascal quedó en la carretera. Para un hombre del temperamento místico de Pascal esta feliz salvación de una muerte violenta fue considerada como una advertencia del cielo que le impulsó a salvarse del precipicio moral en el que, víctima de su morboso autoanálisis, se imaginaba hallarse. En un pequeño fragmento de pergamino escribió algunos oscuros sentimientos de mística devoción, y desde entonces lo colocó cerca de su corazón como un amuleto para que le protegiera de las tentaciones y le recordara la bondad de Dios que le había salvado a él, miserable pecador, de la boca del infierno. Desde entonces creyó estar en gracia, y durante el resto de su vida sufrió alucinaciones en las que veía un precipicio ante sus pies. Jacqueline, ahora novicia del convento de Port-Royal, vino en ayuda de su hermano. En parte por su propia cuenta, en parte debido a los ruegos persuasivos de su hermana, Pascal volvió la espalda al mundo y fijó su residencia en Port-Royal para dedicar su talento a la contemplación de "la grandeza y miseria del hombre".

Esto ocurría en 1654, cuando Pascal tenía 31 años. Antes, habiendo desechado para siempre las torturas de la carne y de la mente, había completado su más importante contribución a la Matemática, el Cálculo de probabilidades creado en unión con Fermat. Para no interrumpir la historia de su vida demoraremos por el momento la exposición de este suceso. Su vida en Port-Royal era al menos sana, aunque no tan sana como podría haber deseado, y la rutina llena de orden benefició considerablemente su precaria salud. Se hallaba en Port-Royal cuando escribió las famosas Cartas Provinciales inspiradas por el deseo de ayudar a salvar a Arnauld, la luminosa guía de la institución, de la acusación de herejía.

Estas famosas cartas (la primera de las 18, fue impresa el 23 de enero de 1656), son obras maestras de habilidad para la controversia y se dice que infringieron a los jesuitas un golpe del que su Sociedad jamás ha vuelto a reponerse totalmente. Sin embargo, cualquiera puede observar con sus propios ojos que la Sociedad de Jesús aun florece. Puede, pues, dudarse de que tales Cartas tengan la potencia mortífera atribuidas a ellas por críticos simpatizantes de su intensa preocupación por las cuestiones relativas a su a la miseria del hombre, Pascal fue aún capaz de hacer excelente matemática, aunque considerase el cultivo de toda ciencia como una vanidad que debía ser expulsada por sus malos efectos sobre el alma. De todos modos, volvió a huir una vez más, pero sólo una, de la gracia de Dios, en ocasión del famoso caso de la cicloide.



 

 Curva bellamente proporcionada (descrita por el movimiento de un punto fijo sobre la circunferencia de una rueda que gira apoyándose sobre una línea recta, sobre el pavimento liso) se dice que apareció en la literatura matemática en 1501, cuando Charles Bouvelles la describió en relación con la cuadratura del círculo. Galileo y su discípulo Viviani la estudiaron y resolvieron el problema de construir una tangente a la curva en cualquier punto (un problema que Fermat resolvió inmediatamente que quedó planteado) y Galileo aconsejó su empleo como arco para los puentes. Desde que es común el uso del hormigón armado para los arcos de cicloide, se ven con frecuencia en los altos viaductos. Por razones mecánicas (desconocidas por Galileo), el arco de cicloide es superior a cualquier otro en construcción. Entre los hombres famosos que han estudiado la cicloide se encuentra Sir Christopher Wren, el arquitecto de la catedral de San Pablo, quien determina la longitud de cualquier arco de esta curva y su centro de gravedad, mientras Huygens, por razones mecánicas, la introdujo en la construcción de los relojes de péndulo.

 

Uno de los más bellos descubrimientos de Huygens (1629-1695) está en relación a la cicloide. Dicho autor demostró que es la tautócrona, es decir la curva que cuando está colocada hacia arriba semeja un cuenco, en la que los puntos colocados en cualquier parte de ella se deslizan hacia el punto más bajo por la influencia de la gravedad en el mismo tiempo. Para explicar sus elegantes y singulares propiedades se han producido infinitas disputas entre los pendencieros matemáticos que se desafiaban recíprocamente para resolver este o aquel problema en relación con ella. La cicloide, por tanto, ha sido llamado "la Helena de la Geometría", en recuerdo de la mujer de Menelao, de quien se dice que por ella "se lanzaron al mar un millar de barcos". Entre otras angustias que afligieron al endeble Pascal recordaremos el insomnio persistente y los padecimientos dentales, en una época en que la dentistería era ejercida por el barbero con un par de tenazas y la fuerza bruta.

Estando una noche en vela (1658) por las torturas del dolor de muelas, Pascal comenzó a pensar furiosamente en la cicloide, intentando eliminar de su mente el terrible dolor. Con sorpresa se dio cuenta de que el dolor había desaparecido. Interpretando este hecho como una señal del cielo de que no era pecado para su alma pensar en la cicloide, Pascal siguió sus trabajos. Durante ocho días se entregó a la geometría de la cicloide y consiguió  resolver muchos de los principales problemas en relación con ella. Algunos de los hechos por él descubiertos fueron publicados con el seudónimo de Amos Dettonville, desafiando a los matemáticos franceses e ingleses. En su trato con sus rivales, Pascal no era siempre tan escrupuloso corno podía haber sido. Éste fue su último vuelo por la Matemática y su única contribución a la ciencia después de vivir en Port-Royal. El mismo año (1658) se sintió más gravemente enfermo de lo que había estado en toda su atormentada vida. Incesantes dolores de cabeza le impedían conciliar el sueño. Sufrió durante cuatro años, viviendo cada vez más ascéticamente. En junio de 1662 cedió su propia casa a una familia pobre que padecía viruela, como un acto de abnegación y fue a vivir con su hermana casada.

El 19 de agosto de 1662 su infortunada existencia terminó entre terribles convulsiones. Pascal murió a la edad de 39 años. El post mortem reveló lo que ya se esperaba, respecto al estómago y órganos vitales, descubriéndose también una grave lesión en el cerebro. A pesar de todo esto Pascal pudo llevar a cabo una gran obra en Matemática y en la ciencia y ha dejado un nombre en la literatura que es aún respetado después de haber transcurrido tres siglos. Las bellas cosas que la Geometría debe a Pascal, con la posible excepción del "hexagrama místico", pudieron haber sido realizadas por otros hombres. Tal puede decirse especialmente de la investigación de la cicloide. Después de la invención del Cálculo, estos estudios han venido a ser incomparablemente más fáciles de lo que habían sido antes y se incluyen en los manuales como simples ejercicios para los jóvenes estudiantes. Pero en la creación que hizo, junto con Fermat, de la teoría matemática de la probabilidad, Pascal descubrió un nuevo mundo. Parece muy probable que Pascal será recordado cada vez más por esta importante invención, cuando su fama de escritor haya sido olvidada. Los Pensées y las Cartas Provinciales, aparte de sus excelencias literarias, se dirigen principalmente a un tipo mental que rápidamente se está extinguiendo.

 

Los argumentos en pro o en contra de un punto particular son considerados por una mente moderna como trivialidades no convincentes, y las cuestiones a las que Pascal se entregó con tan ferviente celo ahora aparecen extraordinariamente ridículas. Si los problemas que discutió sobre la grandeza y miseria del hombre fueran problemas tan profundamente importantes como los entusiastas han pretendido, y no simples pseudoproblemas planteados místicamente e incapaces de solución, no parece probable que pudieran ser resueltos por moralizaciones absurdas. Pero en su teoría de las probabilidades, Pascal plantea y resuelve un problema importante. El de llevar al puro azar, que superficialmente parece no obedecer a leyes, al dominio y la ley del orden, de la regularidad, y actualmente esta sutil teoría parece hallarse en las raíces del conocimiento humano no menos que en la fundación de la ciencia física.

Sus ramificaciones se hallan por todas partes, desde la teoría de los quanta a la epistemología. Los verdaderos fundadores de la teoría matemática de la probabilidad fueron Pascal y Fermat, quienes desarrollaron los principios fundamentales de los problemas en una interesante y abundante correspondencia durante el año 1654. Esta correspondencia se encuentra en las Oeuvres de Fermat (editadas por P. Tannery y C. Henry, volumen II, 1904). Las cartas muestran que Pascal y Fermat participaron igualmente en la creación de la teoría. Sus soluciones correctas de los problemas difieren en detalles, pero no en principios fundamentales.

Debido a la tediosa enumeración de los casos posibles en un cierto problema, de "puntos", Pascal intentó seguir un atajo y cayó en el error. Fermat señaló la equivocación que Pascal reconoció. La primera carta de la serie se ha perdido, pero la causa de la correspondencia es bien conocida. El problema inicial de que partió toda la vasta teoría fue propuesto a Pascal por el caballero De Méré, un jugador profesional o poco más. El problema era el de los "puntos": cada uno de los dos jugadores (juego de los dados) necesita cierto número de puntos para ganar el juego. Si  suspenden el juego antes de que termine, ¿cómo pueden ser divididas las apuestas entre ellos?

El resultado (números de puntos) obtenido por cada jugador corresponde al momento de la suspensión, y el problema consiste en determinar la probabilidad que cada jugador tiene, en una determinada fase del juego, de ganarlo. Se acepta que los jugadores tienen igual probabilidad de ganar un punto. La solución tan sólo exige un sólido sentido común; la matemática de la probabilidad interviene cuando buscamos un método para enumerar los casos posibles sin que realmente hayan ocurrido. Por ejemplo ¿cuántas "manos" diferentes, consistentes cada una en tres doses y otras tres cartas, ninguna dos, existen en una baraja común de 52 naipes? O ¿cuántas veces al arrojar 10 dados se obtienen 3 ases 5 doses y 2 seises? Un tercer juego del mismo tipo es resolver ¿cuántos brazaletes diferentes pueden hacerse engarzando 10 perlas, 7 rubíes, 5 esmeraldas y 8 zafiros, si las piedras de cada tipo no pueden distinguirse? Este detalle de encontrar el número de veces que puede hacerse una determinada cosa o cuántas veces puede suceder, pertenece a lo que se llama análisis combinatorio.

 

Su aplicación a la probabilidad es manifiesta. Supongamos, por ejemplo, que deseamos conocer las probabilidades de obtener dos "ases" y un "dos" en una sola tirada con tres dados. Si nosotros conocemos el número total de formas (6 * 6 * 6 = 216) en que los tres dados pueden caer, y también el número de formas (digamos n para que el lector pueda encontrarlo por sí mismo) en que pueden obtenerse 2 "ases" y 1 "dos", la probabilidad es n/216. (Aquí n es 3, de modo que la probabilidad es 3/216). Antoine Gombaud, caballero De Méré, inspirador de estos estadios, es descrito por Pascal como un hombre que tenía una buena inteligencia sin ser matemático, mientras Leibniz, que parece tener pocas simpatías por el alegre caballero, le considera como un hombre de mente penetrante, un filósofo y un jugador, en una combinación desusada. En relación con los problemas de análisis combinatorio y de probabilidad, Pascal hizo abundante uso del triángulo aritmético:

1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

en el cual los números de cada fila, después de las dos primeras, se obtienen de los que se encuentran en la fila precedente copiando debajo los terminales 1 y sumando los pares sucesivos de números de izquierda a derecha; así, en la fila quinta 5 = 1 + 4, 10 = 4 + 6, 10 = 6 + 4, 5 = 4 + 1. Los números en la fila n, después de l, son el número de las diferentes combinaciones2 que pueden hacerse con n cosas distintas tomadas, de una en una, de dos en dos, de tres en tres... Por ejemplo, 10 es el número de pares diferentes de cosas que pueden ser combinadas con cinco cosas distintas. Los números de la fila n son también los coeficientes del desarrollo de (1 + x)n por el teorema del binomio (llamado de Newton), de modo que para n = 4, 2 Combinaciones de n objetos, tomados de 1 en 1, de 2 en 2, de 3 en 3, etc., es el número de grupos que se pueden tomar con los n objetos, de manera que un grupo se diferencia de otro por lo menos en un objeto. Por ejemplo: cuatro objetos A, B, C, D, se pueden combinar de dos en dos en las seis formas siguientes. AB, AC, AD, BC, BD y CD (N. del T.). 

(1 + x) ⁴ = 1 + 4x + 6x² + 4x³ + x⁴

 

El triángulo tiene otras numerosas e interesantes propiedades. Aunque era conocido antes de los tiempos de Pascal se le suele dar su nombre para recordar el ingenioso uso que Pascal hizo de él en las probabilidades. La teoría que se originó en una disputa de jugadores es ahora la base de muchas empresas que consideramos más importantes que el juego, incluso todos los tipos de seguros, estadística matemática y su aplicación a la biología. Y mediciones en la educación así como en la física teórica moderna. Ya no pensamos que un electrón se encuentra en un determinado lugar en un determinado instante, sino que calculamos su probabilidad de estar en una región determinada. Una ligera reflexión mostrará que hasta las más simples mediciones que hacemos (cuando intentamos medir alguna cosa exactamente) son de carácter estadístico.

El humilde origen de esta teoría matemática extraordinariamente útil es típico de otras muchas cosas. Algunos problemas al parecer triviales, que fueron resueltos al principio por una vana curiosidad, conducen a generalizaciones profundas que, como en el caso de la nueva teoría estadística del átomo en la teoría de los cuantos, pueden ser la causa de que se revise toda nuestra concepción del universo físico, o, como ha sucedido con la aplicación de los métodos estadísticos a los tests de la inteligencia y a la investigación de la herencia, pueden inducirnos a modificar nuestras primitivas creencias referentes a la "grandeza y miseria del hombre".

Como es natural, ni Pascal ni Fermat pudieron prever cuáles serían las consecuencias de sus descubrimientos. Toda la trama de la Matemática está tan íntimamente entrelazada que no podemos desenredarla y eliminar algún hilo determinado que no sea de nuestro gusto, sin peligro de destruir todo el tejido. Pascal, sin embargo, hizo una aplicación de las probabilidades (en los Pensées) que para su época era rigurosamente práctica. Se trata de su famosa "apuesta". La "esperanza matemática" en un juego es el valor de las apuestas multiplicado por la probabilidad de ganar el juego. Según Pascal el valor de la felicidad eterna es infinito. Razonaba de este modo: Aun cuando sea muy pequeña la probabilidad de obtener la felicidad eterna siguiendo una vida religiosa, ya que la esperanza es infinita (cualquier fracción finita del infinito es también infinita), recomendaremos a todos que sigan tal tipo de vida.

Siguió su propio consejo, pero como si quisiera demostrar que no lo había seguido completamente se plantea en otro lugar de los Pensées esta pregunta totalmente escéptica. ¿Es probable la probabilidad? Es aburrido como él, dice en otro lugar, dedicarse a tales bagatelas, aunque haya tiempo para ellas. La dificultad de Pascal es que no siempre veía cuando se trataba de bagatelas, como en su apuesta contra Dios, y cuando profundizaba en su trabajo, como en el caso del azar en el juego que el caballero De Méré le planteó.

 

Torrichelli

TORRICELLI Evangelista (1608-1647) 
Físico y matemático italiano nacido el 15 de octubre de 1608 en Faenza y fallecido en Florencia el 25 de octubre de 1647. Sus padres fueron Gaspare Torricelli y Caterina Angetti. Era una familia humilde, Gaspare era obrero textil. Evangelista fue el mayor de los tres hijos del matrimonio. Sus padres notaron el talento de su hijo y como no tenían recursos para educarlo lo enviaron a estudiar con su tío, el Hermano Jacopo, un monje Camaldolese, al colegio Jesuita entre tos años 1624-1626 en Faenza. Su tío observa el talento de Evangelista y arregla que estudie privadamente con otro monje Camatdolese, Benedetto Castetli, de quien se convierte en ayudante hasta 1632. Castelli enseñaba en la Universidad de Sapienza, en Roma. Torricelli no fue alumno de esa universidad. Torricelli reemplazaba a Castelti cuando estaba ausente de Roma.

El 11 de septiembre de 1632 Castelli escribió a Galileo una carta en la cual informa sobre los notables progresos científicos de Evangelista. Galileo te contesta a Castelli, pero como éste no estaba en Roma, su secretario Torricelli aprovecha para contestar la carta y explicarle directamente a Galileo sobre sus trabajos matemáticos. Durante los siguientes nueve años (1632-1641), fue secretario de Giovanni Ciampoli, amigo de Galileo y de otros profesores. No se sabe exactamente donde vivió Torricelli durante estos años, pero como Ciampoli fue gobernador de muchas ciudades, debe haber vivido en distintos períodos en Montatto, Norcia, San Severino y Fabriano. Para 1641 Torricelli había completado gran parte del trabajo que iba a publicar en tres partes en 1644, Opera geométrica. La segunda parte del trabajo es el De motu gravium, que es un tratado sobre el movimiento parabólico de los proyectiles. Torricelli pidió opinión a Castelti sobre tratado en 1641.

Castelti estaba tan impresionado que él mismo te escribió a Gatileo, que vivía en Arcetri, cerca de Florencia, vigilado por la Inquisición. En abril de 1641 Castelli fue de Roma a Venecia y de paso se detuvo en Arcetri para entregarte a Galileo una copia del manuscrito de Torricelli y le sugiere que lo contrate como asistente.

Mientras Castelli viajaba, Torricelli permanecía en Roma a cargo de sus clases. Galileo aceptó la propuesta de Castelli y el 10 de octubre de 1641, Torricelli llegó a La casa de Galileo en Arcetri.

Se convirtió así en su discípulo (1641). Permaneció viviendo con Galileo durante su ceguera, cuidándolo hasta el día de su muerte en enero de 1642 y, un año más tarde, lo sucedió en el cargo de matemático de la corte del Gran Duque Fernando II de Toscana, pero no recibió el titulo de Filósofo de la Corte, que tenía Galileo. Torricelli mantuvo este cargo hasta su muerte, viviendo en el palacio ducal en Florencia.

Otro discipulo de Castelli era Cavalieri, que era titular de la cátedra de Matemática en Bolonia. Torricelli estudió los métodos de Cavalieri y al principio desconfió de ellos. Pero pronto se convenció de su exactitud y comenzó a profundizarlos.
Uno de sus resultados más importante tiene que ver con la extensión del método de los indivisibles de Cavalierí a los indivisibles curvo. Para 1641 había probado un número impresionante de resultados usando el método que publicaría tres años después. Examinó los cuerpos tridimensionales que se obtienen al rotar un polígono regular alrededor de un eje de simetría. También calculó el área y centro de gravedad de la cicloide.

El tema de La cicloide surgió de una disputa con Roberval. En una carta fechada en octubre de 1643 Le informa a Roberval sobre sus puntos de vista y resultados sobre el centro de gravedad de la parábola, la superficie de la cicloide y su historia, el sólido de revolución generado por una cónica y un sólido hiperbólico. No hay duda que ambos matemáticos llegaron a descubrimientos similares sobre La cicloide pero que ninguno influyó sobre La ideas del otro. Otra contribución de Torricelli fue en 1640, la resolución del problema de Fermat: dados tres puntos en un plano, encontrar un Cuarto punto tal que la suma de las distancias a los tres dados sea la menor posible (conocido como el centro isogónico del triángulo). Torricelli fue la primera persona en crear un vacío sustentable. su nombre se asocia a La invención del barómetro de mercurio en 1644 para La medición de La presión atmosférica. Este experimento, además de la importancia de sus aplicaciones prácticas, permitía demostrar la inconsistencia de Las afirmaciones de los que aún seguían las teorías aristotélicas sobre la imposibilidad de la existencia de vacío, ya que por encima de la columna de mercurio de su barómetro se producía dicho vacío. 
En De motu gravium también probó que la velocidad de salida de un liquido a través de un pequeño orificio en la pared delgada de un recipiente es proporcional a la raíz cuadrada de la altura entre el orificio y base del recipiente, enunciado conocido como el Teorema de Torricelli. Algunos lo consideran el fundador de la hidrodinámica. En esta publicación estudia el movimiento de un proyectil, desarrolla las ideas de Galileo sobre la trayectoria parabólica de un proyectil lanzado horizontalmente y da una teoría sobre los proyectiles disparados en cualquier ángulo. Por otra parte, construyó los mejores anteojos de la época y hasta ahora, las lentes preparadas por él, se destacan por su perfección. También construyó telescopios, microscopios. Aparentemente aprendió estas técnicas mientras vivió con Galileo. Torricelli ganó mucho dinero por sus habilidades en la construcción de lentes durante la última parte de su vida en Florencia y recibió muchos regalos del Gran Duque.
En 1647 Torricelli; contrajo fiebre tifoidea y murió a tos 39 años.

 

HUygens

HUYGENS Christian (1629-1695)

Nació el 14 de abril de 1629 en The Hague, Holanda, murió el 8 de julio de 1695 en La misma localidad. Christiaan proViene de una importante familia holandesa. Su padre, Constantin Huygens, estudió filosofía natural y fue diplomático. Fue a través de él que Christiaan accedió a los círculos científicos más importantes de La época. Constantin tenía muchos contactos en Inglaterra, mantenía correspondencia regular con Mersenne y era amigo de Descartes. Hasta los 16 años estudió Geometría en su casa con tutores, y a tocar el laúd. Su educación matemática estuvo in­fluida por Descartes que visitaba ocasionalmente a los Huygens y se preocupaba por el progreso matemático del joven Christiaan. Entre 1645 y 1647 estudió Derecho y Matemática en la Universidad de Leiden. En este período tuvo como tutor a Van Schooten. Entre 1647 y 1649 continuó sus estudios de Derecho y Matemática en el College of Orange en Breda. Allí tuvo como profesor a otro hábil matemático, John Pell. 
En esta época comenzó la correspondencia entre Huygens y Mersenne. Este desafío a Huygens para que resolviera algunos problemas, como el problema referido a como colgar pesos de una soga para que cuelguen en forma parabólica.
En 1649 Huygens fue a Dinamarca como parte de una misión diplomática y esperaba continuar hacia Estocolmo, a ver a Descartes pero el mal tiempo no le permitió llegar. Siguió recorriendo otros países de Europa y llegó a Roma.Las primeras publicaciones de Huygens son entre 1651 y 1654 y considera problemas matemáticos. La publicación de 1651, Cyclometriae, muestra la falacia de los métodos propuestos por Saint­Vincent, que dijo haber resuelto la cuadratura del círculo. El trabajo de 1654, De Circuli Magnitudine Inventa, fue un trabajo más completo sobre el mismo tema.

Luego se interesó por el pulido de lentes y la construcción de telescopios. Hacia 1655, utilizando una de sus lentes detectó la primera luna de Saturno. Ese año efectúa su primera visita a París e informa a los matemáticos parisinos sobre su descubrimiento, inclu­sive a Boulliau. Allí aprendió probabilidades de la correspondencia entre Pascal y Fermat. A su regreso a Holanda, Huygens escribió un pequeño trabajo, De RatiOCinhis in Ludo Aleae, sobre Probabilidades. Es el primer trabajo impreso sobre el tema y está basado en dicha correspondencia. 

Al año siguiente descubrió la verdadera forma de los anillos de Saturno. Sin embargo, otros, como Roberval y Boulliau tenían otras teorías. Boulliau fracasó en el intento de detectar la luna de Saturno, Titan. En 1656 Huygens confirmó a Boulliau la teoría sobre los anillos de Saturno e informó sobre esto al Grupo de París. En 1659 publica Systema Soturnium, en el cual explica las fases y cambios en la forma de los anillos. El jesuita Fabri , entre otros criticaron las observaciones de Huygens hasta que en 1665, telescopios más modernos, las confirmaron. 

En 1656 patentó le primer reloj de péndulo, que permitió medir el tiempo con más precisión. Construyó varios relojes de péndulo para determinar la longitud en el mar, para lo cual hizo varios viajes entre 1662 y 1686. 

En 1673 publica Horo!ogium Oscillatorium sive de motu pendulorum, en el cual describe el movimiento del péndulo. Determinó que realmente existe una relación entre la longitud de un péndulo y el periodo de oscilación. 

También dedujo la ley de la fuerza centrífuga en un movimiento circular uniforme. Como consecuencia de esto, Huygens, Hooke, Halley¹y Wren formularon la ley de gravitación universal.

En 1660 retornó a París y asistió a varias reuniones científicas. En una carta que escribe a su hermano dice: hay reuniones todos los martes en la casa de Montmort, donde se encuentran entre 20 y 30 hombres ilustres. Nunca me las pierdo. También he tenido ocasión de ir a la casa de Rohault, que expone la filosofía de Descartes.
En esta reuniones conoció a muchos matemáticos incluyendo a Roberval, Carcavi, Pascal, Pierre Petit, Desargues y Sorbiere. En diciembre de 1660 Pascal visitó a Huygens y éste le mostró sus telescopios.
En 1661 visitó Londres, para interiorizarse sobre la formación de la Royal Society. Allí quedó muy impactado por los científicos ingleses que conoció, entre otros a Wallís. Le mostró sus telescopios, que eran mejores que los que usaban en Inglaterra. Siguió mantenido luego contacto con estos científicos. EL Duque y la Duquesa de York fueron a observar la Luna y Saturno con el telescopio de Huygens. Durante su estadía en Londres vio la bomba de vacío de Boyle y quedó impresionado. Después de su regreso a The Hague, llevó adelante muchos de los experimentos de Boyle. En 1663 fue elegido miembro de la Royal Society.
En estos tiempos Huygens patentó su diseño de reloj de péndulo con la solución del problema de La longitud en mente. En 1665 se entera que La Royal Society estaba investigando otros tipos de reloj. Hooke estaba experimentando con uno de resorte. Huygens empezó a experimentar con relojes de resorte, pero eran más imprecisos que los relojes de péndulo.
En 1666 Colbert invitó a Huygens a formar parte de la Academia de Ciencias de París. Llegó a Paris ese año y vio que La academia aún no estaba organizada. Después de reuniones con Roberval, Carcavi, Auzout, Frenicie de Bessy, y Buot en la biblioteca de Colbert, la sociedad se mudó a la Bibliothéque du Roi, donde Huygens fijó su residencia. Asumió el liderazgo del grupo basado en el conocimiento que tenía de la Royal Society de Inglaterra. 

El trabajo de Huygens sobre la colisión de cuerpos elásticos, mos­tró el error de las leyes de Descartes sobre choques. Su trabajo fue presentado en la Royal Society en 1668. Ante una pregunta de la Ro­yal Society, probé que la suma de tas cantidades de movimiento, en una dirección dada, de dos cuerpos antes del choque es igual a la suma de las cantidades de movimiento después del choque.
Nunca tuvo Huygens una salud muy buena y en 1670 tuvo una seria enfermedad que hizo que regresara de París a Holanda. Antes de dejar París, y pensando que estaba al borde de la muerte, pidió que sus trabajos no publicados sobre mecánica, fueran enviados a la Royal Society.
En 1671, Huygens retorné a París. Sin embargo, en 1672 Luis XIV invadió los Países Bajos y Huygens se encontró a sí mismo en una difícil situación, mientras ocupaba una importante posición en París Francia estaba en guerra con su propio país. Los científicos se sentían más allá de tas guerras políticas y con el apoyo de sus amigos Huygens pudo continuar su trabajo.
En 1672 Huygens y Letbniz se encontraron en París y a partir de ese momento Leibniz fue en asiduo visitante de la Academia. De hecho mucho le debe Leibniz a Huygens de quien aprendió muchos te­mas de Matemática.
Ese año Huygens se enteré de tos trabajos de Newton sobre telescopios y sobre la luz. Huygens, equivocado, criticó la teoría de la luz, en particular su teoría del color.

Su propio trabajo Horoium OsciUatorium sive de motu pendulorum, apareció en 1673 y demostró que Huygens ya se movía alejado de la influencia de Descartes. Contiene un trabajo sobre el péndulo y resuelve el problema del péndulo compuesto. También se ocupa de la caída de los cuerpos en el vacío, ya sea verticalmente o a lo largo de curvas y define las evolutas y tas involutas de curvas. Encuentra las evolutas de la cicloide y de la parábola. Por primera vez Huygens estudia la dinámica de cuerpos en lugar de partículas. 
En 1676 tuvo una recaída en su enfermedad y volvió a The Hague. Estuvo allí dos años, en los cuales estudió la velocidad de la Luz que creía era finita. En 1678 vuelve a París y publica su Traité de la Lumiere (Tratado de la Luz). En esta publicación Huygens argumenta a favor de la teoría ondulatoria de la luz.
En 1679 vuelve a enfermarse y en 1681 regresa a The Hague por última vez. De la Hire, que siempre se opuso a la presencia de extranjeros en la Academia, le envió sus mejores deseos a Huygens, pero en realidad quena que no volviera para poder ocupar él su cargo.
El problema de la longitud hizo que Huygens se dedicara a los relojes toda su vida. En 1683 Colbert murió y el regreso a Paris sin su patrocinador parecia imposible. Su padre murió en 1687 y al año siguiente su hermano se va a Inglaterra. Huygens extrañaba no tener gente a su alrededor con quien discutir temas científicos. En 1689 se va a Inglaterra.
Allí conoce a Newton, Boyte y otros en la Royal Society. No se sabe que temas trataron con Newton, pero si se sabe que Huygens tenía gran admiración por él, aunque no creía en su teoría de la gravitación universal. Según Huygens, era absurda.
De alguna manera, Huygens tenía razón. Como puede uno creer que dos masas alejadas pueden atraerse cuando no hay nada entre ellas. Finalmente regresó a The Hague, donde falleció.

 

Bernoulli

Desde que la gran depresión comenzó a derrumbar la civilización occidental, los eugenistas, los genetistas, los psicólogos, los políticos, y los dictadores, por muy diferentes razones, han prestado renovado interés en la controversia aun no resuelta, de la herencia frente al medio. En un extremo, el cien por cien de los proletarios mantiene que cualquiera puede ser genio si se le da la oportunidad, mientras el otro extremo, los tories, afirman que el genio es innato y que puede darse en los bajos fondos de Londres.

Entre los dos extremos existen todos los matices de pensamiento. La opinión media mantiene que la naturaleza, y no la educación, es el factor dominante para que surja el genio, pero sin una asistencia deliberada o accidental el genio perece. La historia de la Matemática ofrece abundante material para un estudio de este interesante problema. Sin tomar partido, hacerlo así actualmente sería prematuro, podemos decir que la prueba proporcionada por la vida de los matemáticos parece estar en favor de la opinión mencionada. Probablemente el caso más notable es el de la familia Bernoulli, que en tres generaciones produjo ocho matemáticos, varios de ellos sobresalientes, que a su vez dieron lugar a numerosos descendientes, de los cuales la mitad eran hombres de talento superior al tipo medio, y casi todos ellos, hasta el presente, han sido individuos superiores. No menos de 120 miembros entre los descendientes de los matemáticos Bernoulli han sido seguidos genealógicamente, y de esta considerable descendencia la mayoría alcanzó posición distinguida, algunas veces eminente, en las leyes, profesorado, ciencia, literatura, administración y artes. Ninguno fracasó. El hecho más significativo observado en numerosos miembros matemáticos de esta familia de la segunda y tercera generación es que no eligieron deliberadamente la Matemática como una profesión, sino que se vieron atraídos hacia ella a pesar de sí mismos, como un dipsómano vuelve al alcohol.

Como la familia Bernoulli desempeñó un papel esencial en el desarrollo del Cálculo y de sus aplicaciones en los siglos XVII y XVIII, merece algo más que una rápida mención, aunque este libro sea simplemente una breve exposición de la evolución de la Matemática moderna. Los Bernoulli y Euler fueron, en efecto, los matemáticos que perfeccionaron el Cálculo hasta el punto de que un hombre común puede utilizarlo para obtener resultados a que no podrían llegar los más famosos sabios griegos. Pero el volumen de la labor de la familia Bernoulli es demasiado grande para que pueda hacerse una descripción detallada, en una obra como esta, y por ello nos ocuparemos de estos matemáticos conjuntamente.



 Los Bernoulli fueron una de las muchas familias protestantes que huyeron de Amberes en 1583 para escapar de la matanza de los católicos (como en las vísperas de San Bartolomé) en su prolongada persecución de los hugonotes. La familia buscó primeramente refugio en Francfort, y luego pasó a Suiza estableciéndose en Basilea. El fundador de la dinastía Bernoulli se casó con una mujer perteneciente a una de las más antiguas familias de Basilea, y fue un gran comerciante. Nicolaus senior, que encabeza el árbol genealógico, fue también un gran comerciante, como lo habían sido su abuelo y su bisabuelo. Todos estos hombres se casaron con hijas de comerciantes, y salvo una excepción, el bisabuelo mencionado, acumularon grandes fortunas.

La excepción muestra la primera desviación de la tradición familiar por el comercio, al seguir la profesión de medicina. El talento matemático estuvo probablemente latente durante generaciones en esta astuta familia de comerciantes y surgió de un modo explosivo. Refiriéndonos ahora al árbol genealógico haremos un breve resumen de las principales actividades científicas de los ocho matemáticos descendientes de Nicolaus senior, antes de continuar con la herencia. Jacob I estudió por sí mismo la forma del Cálculo ideada por Leibniz. Desde 1687 hasta su muerte fue profesor de Matemáticas en Basilea. Jacob I fue uno de los primeros en desarrollar el Cálculo más allá del estado en que lo dejaron Newton y Leibniz y en aplicarlo a nuevos problemas difíciles e importantes. Sus contribuciones a la Geometría analítica a la teoría de probabilidades y al cálculo de variaciones, fueron de extraordinaria importancia.

 

Como hemos de mencionar repetidamente este último (en la obra de Euler, Lagrange, y Hamilton) será útil describir la naturaleza de algunos de los problemas abordados por Jacobo I en esta cuestión. Tenemos ya una muestra del tipo del problema tratado por el cálculo de variaciones en el teorema de Fermat sobre el tiempo mínimo. El cálculo de variaciones es de origen muy antiguo. Según la leyenda1, cuando Cartago fue fundada, la ciudad estaba asentada en un terreno tan pequeño que un hombre podía arar un surco que la rodeara en un solo día. ¿Qué forma debería tener este surco, o, en forma matemática, cuál es la forma que tiene el área máxima entre todas las figuras que poseen perímetros iguales? Este es un problema de isoperímetros, y su respuesta, en este caso, es un círculo. Parece natural que así sea, pero no es fácil de probar. (Las pruebas dadas algunas veces en las Geometrías 1 Realmente he combinado aquí dos leyendas. Se le dio a la reina Dido una piel de toro para que abarcara el área máxima. La reina la cortó en tiras y formó un semicírculo.

La matemática del problema se reduce a hacer que una cierta integral tome un valor máximo sometido a una condición restrictiva. Jacob I resolvió este problema y lo generalizó2. El descubrimiento del que la braquistócrona es una cicloide ha sido ya mencionado en los capítulos precedentes. Este hecho de que la cicloide es la curva de más rápido descenso fue descubierto por los hermanos Jacob I y Johannes I, en 1697, y casi simultáneamente por varios autores. Pero la cicloide es también tautócrona. Esto le pareció a Johannes I algo maravilloso y admirable: "Con justicia podemos admirar a Huygens, por haber descubierto que una partícula pesada, describe una cicloide siempre en el mismo tiempo, cualquiera que sea el punto de partida. Pero quedaréis petrificados de asombro cuando diga que exactamente esta misma cicloide, la tautócrona de Huygens, es la braquistócrona que estamos buscando" (Bliss, loc. cit., p. 54). Jacob también quedó entusiasmado. Estos son ejemplos del tipo dé problema abordado por el cálculo de variaciones. Aunque parezca trivial, repetiremos una vez más que toda una parte de la física matemática es frecuentemente tratada con un simple principio de variación, igual que ocurre con el teorema de Fermat sobre el tiempo mínimo en óptica, o con el de Hamilton en dinámica. Después de la muerte de Jacob fue publicado, en 1713, su gran tratado sobre la teoría de probabilidades, el Ars Conjectandi.

Esta obra tiene muchos datos que son aún de máxima utilidad en la teoría de probabilidades y en sus aplicaciones para los seguros y las estadísticas, y para el estudio matemático de la herencia. Otra investigación de Jacob muestra hasta qué punto desarrolló el Cálculo diferencial e integral. Continuando la obra de Leibniz, Jacob hizo un estudio muy completo de la catenaria, la curva que forma una cadena uniforme suspendida por dos puntos. Esto no es una simple curiosidad. Actualmente, la Matemática desarrollada por Jacob I a este respecto, encuentra su uso en las aplicaciones a los puentes colgantes y a las líneas de transmisión de alto voltaje. Cuando Jacob realizó estos estudios todo era nuevo y difícil; en la actualidad, es un ejercicio del primer curso de Cálculo infinitesimal o de mecánica tradicional. Jacob I y su hermano Johannes I no siempre se llevaron bien. Johannes parece haber sido el más pendenciero de los dos, y seguramente no trató a su hermano con excesiva probidad en el problema de los isoperímetros.

 

Los Bernoulli tomaban en una forma muy seria sus matemáticas. Algunas de sus cartas acerca de los problemas matemáticos utilizan un lenguaje tan fuerte que parece más propio de los cuatreros. En efecto, Johannes I, no sólo intentó robar las ideas de su hermano, sino que también lanzó a su propio hijo de la casa por haber obtenido un premio en la Academia francesa de Ciencias, para el cual Johannes mismo se había presentado. Al fin y al cabo, si los seres humanos racionales se excitan en un juego de naipes, ¿por qué no ha de ocurrir lo mismo con la Matemática que es infinitamente más interesante? Jacob I tenía una predisposición mística, cosa que posee cierta significación para el estudio de la herencia de los Bernoulli, y que afloró en una forma interesante hacia el fin de su vida. Existe, cierta espiral (la logarítmica o equiangular) que se reproduce en una espiral análoga después de cada una de sus muchas transformaciones geométricas. Jacob estaba fascinado por esta repetición de la espiral, varias de cuyas propiedades descubrió, y dispuso que una espiral fuera grabada sobre su lápida con la inscripción Eadem mutata resurgo (Aunque cambiada, surjo la misma). El lema de Jacob fue Invito patre sidera verso (contra la voluntad de mi padre estudio las estrellas), un recuerdo irónico a la vana oposición de su padre a que Jacob dedicara sus talentos a 2 Notas históricas respecto a éste y a otros problemas del cálculo de variaciones, se encontrarán en el libro de G. A. Bliss, Calculus of Variations, Chicago. 1925.

 Estas particularidades están en favor del concepto de la herencia del genio, y no de la educación. Si su padre hubiera vencido, Jacob hubiese sido un teólogo. Johannes I, hermano de Jacob I, no se inició como matemático, sino como doctor en medicina. Su disputa con el hermano, que generosamente le enseñó Matemática, ha sido ya mencionada. Johannes era un hombre de violentas simpatías y antipatías. Leibniz y Euler eran sus dioses; Newton era odiado y estimado en menos. El obstinado padre intentó llevar a su hijo menor hacia los negocios familiares, pero Johannes I, siguiendo las lecciones de su hermano Jacob I, se reveló, dedicándose a la medicina y a los estudios humanistas, sin darse cuenta de que estaba luchando contra su herencia. Teniendo 18 años recibió el grado de Magister artium. Mucho antes se dio cuenta de su error al haber elegido la medicina, y se dedicó a la Matemática.

Su primer cargo académico lo obtuvo en Groninga, en 1695, como profesor de Matemática, y a la muerte de Jacob I, en 1705, Johannes le sucedió en la, cátedra de Basilea. Johannes I fue todavía más prolífico que su hermano en el campo de la Matemática, y difundió el Cálculo en Europa. Sus estudios abarcan la Física, la Química, y la Astronomía, aparte de la Matemática. En las ciencias aplicadas Johannes I contribuyó notablemente a los estudios de la óptica, escribió sobre la teoría de las mareas, y sobre la teoría matemática de las velas de los barcos, y enunció el principio de los desplazamientos virtuales en la mecánica. Johannes I fue un hombre de extraordinario vigor físico e intelectual, permaneciendo activo hasta pocos días antes de su muerte a la edad de 80 años. Nicolaus I, el hermano de Jacob I y Johannes I, también tenía talento matemático. Igual que sus hermanos se inició falsamente. Teniendo 16 años recibió su título de doctor en filosofía en la Universidad de Basilea, y a los 20 años obtuvo el grado superior en Leyes. Fue primero, profesor de Leyes en Berna antes de ser miembro de la Facultad de Matemática en la Academia de San Petersburgo. Al morir, su fama era tanta que la Emperatriz Catalina hizo celebrar un funeral a expensas del Estado.

 

La herencia aparece curiosamente en la segunda generación. Johannes I intentó dedicar a los negocios a su hijo segundo, Daniel, pero Daniel pensó que prefería la medicina y fue médico antes dedicarse, a pesar suyo, a la Matemática. Teniendo 11 años Daniel comenzó a recibir lecciones de Matemática de su hermano Nicolaus III, que tenía cinco años más que él. Daniel y el gran Euler fueron íntimos amigos y a veces rivales cordiales. Igual que Euler, Daniel Bernoulli obtuvo el premio de la Academia Francesa 10 veces (en pocas ocasiones este premio ha sido compartido con otros aspirantes). Algunos de los trabajos mejores de Daniel se refieren a la hidrodinámica, que desarrolló partiendo del principio único que más tarde vino a ser llamada la conservación de la energía. Todos los que hoy se dedican al movimiento de los fluidos, en su estudio puro o aplicado, conocen el nombre de Daniel Bernoulli.

En 1725 (teniendo 25 años) Daniel fue nombrado profesor de Matemática en San Petersburgo, donde la relativa dureza de la vida le cansó tanto que volvió a la primera oportunidad, ocho años más tarde, a Basilea, donde fue profesor de anatomía y botánica, y finalmente de física. Sus trabajos matemáticos abarcan el Cálculo, las ecuaciones diferenciales, las probabilidades, la teoría de las cuerdas vibrantes, un ensayo de una teoría cinética de los gases y muchos otros problemas de Matemática aplicada. Daniel Bernoulli ha sido llamado el fundador de la Física matemática. Desde el punto de vista de la herencia es interesante observar que Daniel tenía, en su naturaleza, una marcada vena de filosofía especulativa, posiblemente una sublimación refinada de la religión hugonote de sus antepasados. Esa naturaleza aflora en numerosos descendientes posteriores de los ilustres refugiados víctimas de la intolerancia religiosa.

El tercer matemático de la segunda generación, Johannes II, hermano de Nicolaus III y de Daniel, también tuvo una iniciación equivocada, siendo conducido hacia su verdadera vocación por su herencia, o posiblemente por sus hermanos. Comenzó estudiando leyes, y llegó a ser profesor de elocuencia en Basilea antes de ser el continuador de su padre en la cátedra de Matemática. Sus trabajos se refieren principalmente a la física, y se distinguió hasta el punto de obtener el premio París en tres ocasiones (una vez basta para satisfacer a cualquier buen matemático). Johannes, III, un hijo de Johannes II, repitió la tradición de la familia, al errar en su iniciación, y al igual que su padre comenzó estudiando leyes. A la edad de 13 años se doctoró en filosofía.

Teniendo 19 años, Johannes III encontró su verdadera vocación, y fue nombrado astrónomo real en Berlín. Sus estudios abarcan la astronomía, la geografía y la Matemática. Jacob II, otro hijo de Johannes II, cometió el mismo error familiar al estudiar leyes, que subsanó cuando tenía 21 años al dedicarse a la física experimental. Se dedicó también a la Matemática, siendo miembro de la Sección de Matemática y Física en la Academia de San Petersburgo. Su muerte prematura (a la edad de 30 años) puso fin a su promisoria carrera, y en realidad no se sabe lo que Jacob II hubiera producido. Se casó con una nieta de Euler. La lista de los Bernoulli dotados de talento matemático no queda agotada con esto, pero los otros miembros se distinguieron menos.

 

Se suele afirmar que las cepas se agotan, pero en este caso parece lo contrario. Cuando la Matemática era el campo que más prometía a los talentos superiores, como ocurrió inmediatamente después de la invención del Cálculo, los Bernoulli de talento cultivaron la Matemática. Pero la Matemática y la ciencia son tan sólo dos de los innumerables campos de la actividad humana, y para un hombre de talento constituiría una falta de sentido práctico querer cultivar campos superhabitados. El talento de los Bernoulli no se gastó; simplemente se empleó en cosas de igual o hasta de más importancia social que la Matemática cuando el campo matemático era comparable al hipódromo de Epsom el día del Derby. Quienes se interesen en los problemas de la herencia encontrarán abundante material en la historia de las familias Darwin y Dalton.

El caso de Francis Dalton (un primo de Charles Darwin) es particularmente interesante, ya que el estudio matemático de la herencia fue fundado por él. Sería totalmente necio no valorar a los descendientes de Charles Dalton por el hecho de que hayan llegado a ocupar puestos eminentes en la Matemática o en la física-matemática y no en la biología. El genio palpitaba en ellos, y una expresión no es necesariamente mejor" o "superior" a las otras, a no ser que seamos unos fanáticos, y afirmemos que la única ocupación digna es la Matemática, la biología, la sociología, el bridge o el golf. Puede ser que el abandono de la Matemática por la familia Bernoulli sea justamente un ejemplo más de su genio. Muchas leyendas y anécdotas se cuentan respecto a los famosos Bernoulli, cosa natural tratándose de una familia de miembros tan inteligentes y tan violentos en su lenguaje como ellos eran algunas veces. Una de las frases más conocidas, cuyos auténticos ejemplos deben ser tan antiguos, al menos, como el antiguo Egipto, y que con variantes se ha puesto en boca de toda clase de individuos eminentes, se ha atribuido también a uno de los Bernoulli.

En cierta ocasión, viajando Daniel en compañía de un muchacho joven, se presentó él mismo a su simpático compañero de viaje. "Soy Daniel Bernoulli", a lo que el joven contestó sarcásticamente "Y yo soy Isaac Newton". Daniel, hacia el fin de sus días, encontró en estas palabras el más sincero tributo que hasta entonces había recibido.


ISAAC NEWTON (1642-1727): Newton, Isaac (1642-1727), matemático y físico británico, considerado uno de los más grandes científicos de la historia, que hizo importantes aportaciones en muchos campos de la ciencia. Sus descubrimientos y teorías sirvieron de base a la mayor parte de los avances científicos desarrollados desde su época. Newton fue junto al matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz uno de los inventores de la rama de las matemáticas denominada cálculo. También resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formuló las leyes del movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal

Difícilmente podría decirse que el camino de Newton a la fama estaba predeterminado. Su nacimiento fue prematuro, y durante algún tiempo pareció que no sobreviviría debido a su debilidad física. Su padre murió tres meses antes de que naciera . Cuando Newton tenía dos años de edad, su madre volvió a casarse, y el niño se fue a vivir con su anciana abuela a una granja de Woolsthorpe. Fue probablemente aquí, en un distrito de Inglaterra, donde adquirió facultades de meditación y concentración que más tarde le permitieron analizar y encontrar la solución de problemas que desconcertaban a otros científicos. 
Cuando Newton tenía doce años, ingresó en la Escuela del Rey, donde vivió con un boticario llamado Clark, cuya esposa era amiga de la madre de Newton. Pasó cuatro años en ese hogar, en el que se divertía construyendo toda clase de molinos de viento, carros mecánicos, relojes de agua y cometas. Encontró un desván lleno de libros científicos que le encantaba leer, y toda suerte de sustancias químicas. 
Cuando tenía dieciséis años, murió su padrastro, y el muchacho volvió a casa a fin de ayudar a su madre en la administración de su pequeña propiedad, pero Newton no sentía inclinación a la vida del campo. Por fin, se decidió que continuará su carrera académica e ingresó en el Colegio de la Trinidad, de Cambridge. 
Newton no se distinguió en el primer año de estudios en Cambridge. Pero por fortuna, tuvo la ayuda valiosa de Barrow, distinguido profesor de matemáticas. Barrow quedó impresionado con las aptitudes de Newton y en 1664, lo recomendó para una beca de matemáticas. Gracias a la instrucción de Barrow, tenía un excelente fundamento en la geometría y la óptica. Se familiarizó con la geometría algebraica de Descartes; conocía la óptica de Kepler, y estudió la refracción de la luz, la construcción de los telescopios y el pulimento de las lentes. 
En 1664 se cerró provisionalmente la Universidad de Cambridge debido a la gran peste (bubónica), y Newton volvió a Woolsthorpe, donde paso un año y medio, durante ese tiempo hizo tres de sus grandes descubrimientos científicos. El primero fue el binomio de Newton y los elementos del cálculo diferencial, que llamaba fluxiones. Poco después dijo que "había encontrado el método inverso de las fluxiones", es decir, el cálculo integral y eL método para calcular las superficies encerradas en curvas como la hipérbole, y los volúmenes y de los sólidos. Años más tarde, cuando se publicaron sus hallazgos, hubo cierta duda acerca de si el matemático alemán Leibnitz era considerado el creador del cálculo diferencial. Al parecer ambos, independiente y casi simultáneamente, hicieron este notable descubrimiento. 
Su segundo gran descubrimiento se relacionó con la Teoria de la Gravitación. 
El tercer gran esfuerzo, correspondió a la esfera de la óptica y la refracción de la luz. 
A la edad de treinta años fue elegido miembro de la Sociedad Real de Londres, que era el más alto honor para un científico. Para corresponder a este honor, obsequió a la Sociedad el primer telescopio reflector que manufacturó. 

Newton decidió consagrarse a la ciencia y volvió a Cambridge en 1667 para aceptar una plaza pensionada que no tardaría en convertirse en la de profesor de matemáticas. Durante los siguientes veinte años, Newton llevó la vida de profesor en Cambridge. 
En 1664 Halley un joven astrónomo visitó a Newton, el cual instó a Newton a publicar sus descubrimientos, esto hizo que Newton en los siguientes dos años, escribiera lo que resultó ser "Principios matemáticos de la filosofía natural", escritos en Latín, ricos en detalles, con pruebas basadas con exactitud en la geometría clásica, y sorprendentemente raros en sus conclusiones filosóficas, matemáticas y científicas, los Principia contenían tres libros : 
El primero reunía las tres leyes del movimiento de Newton. 
El segundo trataba del movimiento de los cuerpos en medios resistentes, como los gases y los líquidos. 
El tercer libro se ocupaba de la fuerza de la gravitación en la Naturaleza y el Universo. 
Poco después de la publicación de esta gran obra en 1689, Newton fue elegido miembro del parlamento por Cambridge. Cuando se le nombró director de la casa de moneda de Inglaterra en 1701, renunció a su cátedra en Cambridge. En 1703 fue nombrado presidente de la Sociedad Real de Londres, cargo que ocupó durante el resto de su vida. En 1705 le concedió nobleza la Reina Ana, y fue el primer científico que recibió este honor por sus obras. 

El famoso poeta Alejandro Pope dijo refiriéndose a Newton : 
"La Naturaleza y las leyes naturales se ocultaban en la noche; Dios dijo:
 Que nazca Newton" y se hizo la luz".


Un muchacho atento y silencioso
"Profundo pensador... orgulloso de sus experiencias... extiende el imperio de las ciencia" : la persona a quien iban dirigidas estas palabras más que a cualquier otra, pocos decenios antes iniciaba su vida escolar grabando con sumo cuidado su nombre en la madera de todos los bancos que solía ocupar. De Newton niño poco se sabe, pero seguramente tenía ya entonces una costumbre que lo acompañara toda la vida : la de blandir siempre una pluma, al punto de llenar en el transcurso de los años miles de páginas con su grafía diminuta y ordenada, tomando nota de todo y sobre todo.
Isaac Newton había nacido en Woolsthorpe, Lincolnshire, el día de navidad de 1642, cuando ya hacía un niño que había estallado la guerra civil que turbaba al país con la primera revolución inglesa.
Su padre, pequeño propietario agrícola, había muerto incluso antes de que el naciese, dejando a su viuda en condiciones económicas no muy florecientes. La madre se llamaba Anna Ayscough, y provenía de una familia relativamente acomodada que contaba entre sus miembros a profesionales y clérigos.
Al parecer, en el momento de su nacimiento Newton era tan pequeño y grácil como para caber cómodamente en un bocal de un litro ; sin embargo, habría de convertirse en un muchacho sano y robusto.
Dos años después de la muerte de su primer marido, Anna Ayscough se casó en segundas nupcias con el reverendo Barnaby Smith y se mudó a casa de éste, en la vecina aldea de North Withan. Pero el reverendo no tenía la menor intención de hacerse cargo de aquel hijo que no era suyo, por lo que el pequeño Isaac fue confiado a los cuidados de su abuela. De este nuevo matrimonio de la madre nacieron tres hijos ; Anna los llevó consigo a Woolsthorpe cuando, en 1656, volvió a quedar viuda y regresó a su antigua casa. A estas alturas, Isaac era ya un adolescente, y en verdad que no puede afirmarse que tuviera una infancia ejemplar. Naturalmente no sabemos hasta que punto sintió Newton el peso de esta situación familiar. Lo único cierto es que creció tímido y suspicaz, con muchas dificultades para relacionarse con los demás ; características que, con el transcurso del tiempo, se harán cada vez más evidentes hasta convertirse en el aspecto más destacado de su historia personal. Su educación dio comienzo en dos pequeñas escuelas aledañas a su casa hasta que, a los doce años, fue enviado a proseguir sus estudios en la King´s School de Grantham, poblado que por entonces contaba con dos mil o tres mil habitantes. 

Este distaba doce kilómetros de Woolsthorpe, y puesto que no era posible ir y volver todos los días, Isaac se estableció en Grantham durante todo el año escolar, pensionado en casa del doctor Clark, farmacéutico. No existen noticias sobre su rendimiento escolar. Y de su vida de entonces se sabe concretamente que su costumbre de escribir siempre y por todas partes no ahorraba siquiera los bancos de la escuela. Desde niño comenzó a tomar notas en los libros que leía, dejando escritas reflexiones. En el primero de los tres cuadernos que han llegado a nosotros hay un poco de todo : registros de gastos, notas de química y medicina, apuntes sobre la lengua y, específicamente, páginas enteras copiadas de un libro (Los misterios del arte y la naturaleza, de J. Bate) que debía ser de su predilección. Se trataba de un texto semejante a muchos ahora, rico en indicaciones practicas sobre como preparar colores para pintar, o sobre fuegos artificiales, o bien acerca de carnadas para los peces y muchas otras cosas de vario interés. Siguiendo éstas -o quizás algunas otras- instrucciones, Isaac fabricó un poco de todo, desde un simple reloj de sol que colgó en la pared de su casa hasta (al parecer) una silla de ruedas. Construir con sus propias manos las cosas mas extrañas y diferentes era algo que le fascinaba. . Por aquellos años, cerca de Grantham comenzó a funcionar un molino de viento, algo raro en aquella zona rica en cursos de agua en donde todas las muelas dedicadas al grano estaban accionadas por ruedas hidráulicas. Hasta donde es posible saber, el joven Newton estudió aquel molino con tanta atención como para reproducirlo en una maqueta que funcionaba a la perfección. Por consiguiente, la que surge es la figura de un niño reflexivo, habilísimo en las tareas manuales que requerían cierto ingenio, que amaba los libros y solía tomar apuntes sobre todo lo que le interesaba. No es verdadero el retrato de un jovencito de inteligencia torrentosa, pero tampoco lo es el de un muchacho condenado a pasar en el campo el resto de su vida ; de hecho, su madre se dejó convencer por el maestro de escuela Stokes y el tío William para renunciar a dos brazos que le ayudarían en su propiedad con el fin de permitirle continuar sus estudios. Precisamente su tío, quien había estudiado en Cambridge, se interesara´por hacerle admitir en la universidad a pesar de su humilde origen. En aquella época la universidad era un privilegio destinado a una élite muy restringida, y eran pocos los jóvenes de las extracción social de Newton que conseguían llegar a ese nivel de estudios. No hay que olvidar que por entonces, en Inglaterra, no existía un sistema uniforme de instrucción, no había todavía periódicos. Las aldeas estaban diseminadas en grandes extensiones, aisladas entre sí por caminos en pésimas condiciones que eran recorridos por medios de transporte rudimentarios ; a pesar de esto, la vida en el campo había dejado de estar sumida en el clima casi feudal que todavía subsistía en las aldeas del continente. Las actividades manufactureras, más difundidas en la campiña que en los centros urbanos, producían mercancías para el mercado interno e internacional. Los intereses comerciales hacía ya tiempo que habían alterado el clima de las aldeas, poniéndolas en contacto con los hombres de negocios de comarcas lejanas. Todo esto se había traducido en cierta movilidad cultural, en la que se insertaban muchos miembros de las clases intermedias como protagonistas del progreso social, político y productivo del país y de las colonias del reino. Sin embargo, la universidad seguía siendo una meta de difícil alcance. La pensión de un college universitario era de unas 45 libras esterlinas, cifra insostenible para una familia como la de Newton, si se tiene en cuenta que su propiedad agrícola rendía a lo sumo poco mas de 80 libras esterlinas anuales. Así, cuando el joven Isaac fue admitido en el prestigioso Trinity College de Cambridge, fue matriculado en la categoría de los estudiantes pobres, que se pagaban los estudios realizando distintos servicios domésticos, sirviendo a los profesores, haciendo las veces de porteros, cocineros, camareros, etc. Y, además, con tres o cuatro de retraso respecto a los otros estudiantes.

Cambridge : los años de mayor creatividad científica.
Dos años para pensar
Los dos años de la peste han pasado a formar parte de la historia de la ciencia. En este período Newton tuvo sus primera grandes intuiciones científicas, incluida la que más habría de contribuir a su fama : la gravitación universal. El mismo, efectuando muchos años después el balance de su actividad en Woolsthorpe, redactó una lista completa de sus descubrimientos : a principios de 1665 se había dedicado a las matemáticas, formulando aquel importantísimo enunciado conocido en el álgebra como teorema del binomio ; entre noviembre de 1665 y mayo 1666 definió el cálculo infinitesimal, dándose tiempo, en enero, para elaborar una original teoría sobre la naturaleza de los colores. Y además, "en el mismo año comencé a pensar en la gravedad, extendiéndola a la órbita de la Luna...y confronté la fuerza necesaria para mantener a la Luna en su órbita con la fuerza de gravedad existente en la Tierra, y observé que son aproximadamente iguales. Todo esto ocurrió en los dos años de la peste, 1665 y 1666, cuando me hallaba en la plenitud de mis capacidades intelectuales y me ocupaba de matemáticas y filosofía en mayor grado de lo que nunca volvería a hacerlo posteriormente".
Puede resultar útil recorrer las etapas de esos dos años para entender en profundidad su importancia en la vida de Newton así como en la totalidad de la historia del pensamiento científico.
En Woolsthorpe, los días transcurrían lentos, con la cadencia regular de la vida campestre. Newton pasaba mucho tiempo en compañía de su madre, con la que mucho se había encariñado, pero por lo demás estaba solo. Nadie había allí con quien discutir, nadie con quien intercambiar opiniones, e incluso tenía muy pocos libros a su disposición.
Esta fase de aislamiento intelectual, privada de cualquier clase de distracciones, le ayudó a retomar el hilo de muchos pensamientos y a poner orden en sus ideas, desovillando los nudos que hasta en ese momento le habían obstaculizado el camino. Quizá también el aburrimiento jugó su parte en esa incitación de Newton a concentrarse, casi obsesivamente, en algunos problemas.
Ya anciano, contestaba a quien le preguntase cómo había procedido de joven para llegar a determinados descubrimientos : "Pensando continuamente en ellos". SU secreto era muy simple : "Suelo mantener pendiente el tema ante mí, y espero hasta que los primeros albores se convierten poco a poco en la plena luz del día."
Esta constancia, unida a una gran capacidad de concentración, le ayudaba al menos a alejarse en parte de una rutina pobre en estímulos culturales para vivir en otra realidad. En ella encontraban su espacio las observaciones sobre la luz, los estudios matemáticos y todas las otras expresiones del amplio bagaje cultural que había acumulado en aquellos años.

En la primera parte del período pasado en Woolsthorpe, Newton se dedicó a la elaboración del cálculo diferencial e integral.
En el álgebra elemental, con frecuencia el problema consiste en hallar el valor numérico atribuido a una determinada letra que representa una cantidad desconocida y que, en las particulares condiciones establecidas por el enunciado problema, acaba asumiendo determinados valores. Pero en muchos campos de las matemáticas es posible hallarse ante dos cantidades que varían continuamente una con respecto a otra ; baste con pensar, por ejemplo, en los problemas ligados a la velocidad, que obligan a valorar la relación entre las variaciones de la distancia y las correspondientes variaciones de tiempo. Los problemas de física y de astronomía tratan casi siempre con leyes de variación ; el calculo diferencial e integral servía precisamente para afrontar ese tipo de problemas.
El perfecto dominio de estos instrumentos matemáticos le permitirá a Newton, muchos años después, llegar más allá que cualquier otro en la descripción sistemática del universo.
Hasta la primera mitad del siglo XVII las matemáticas habían mantenido un aspecto muy distinto del actual. Los números árabes, es decir los que empleamos normalmente, se utilizaban ya en todas partes, pero en la contabilidad se usaban todavía números romanos ; en realidad, los símbolos de las cuatro operaciones se volvieron de uso común en la segunda mitad del siglo XVII ; la práctica de utilizar las letras para indicar cantidades desconocidas o indeterminadas, es decir la notación algebraica, sólo fue introducida por el matemático francés Viète poco antes de 1600. El propio hecho de efectuar cálculos con la pluma, o escribiendo con ayuda del ábaco o de otros instrumentos similares, se consideraba todavía un método avanzado, comparable con el que hasta hace algunos años era el empleo de la calculadora.
Ya a comienzos del siglo XVII muchos estudiosos habían concentrado sus esfuerzos en el álgebra y la geometría analítica. Algunos de los problemas insolubles de la geometría clásica, en especial los que implicaban líneas y superficies curvas mediante ecuaciones algebraicas. Este nuevo modo de proceder -que precisamente caracteriza a la geometría analítica- se mostraba muy fértil, pero a la vez obligaba a plantear otro orden de problemas particularmente insidiosos para la mentalidad de la época : el de las magnitudes infinitamente pequeñas. Así pues, los matemáticos del siglo XVII se vieron enfrentados con las magnitudes infinitesimales y el modo con que determinan las magnitudes finitas.
Antes de Newton ya se habían dado pasos en ese sentido, en especial gracias a la contribución de los algebristas ingleses, pero precisamente en su haber y en de Leibniz, otro gran matemático, hay que anotar que el calculo infinitesimal acabó teniendo una sistematización orgánica. El primer paso consistió en la formulación de una ley aritmética que permitiese el desarrollo de series de funciones con un exponente cualquiera (teorema del binomio) ; era éste un instrumento matemático extraordinario que habría de tener consecuencias prácticas incalculables.

Otra cuestión delicada del cálculo infinitesimal consistía en hallar la relación exacta que liga a dos tipos de problemas : los que se resuelven calculando la derivada de una función y los que se resuelven calculando su integral. Newton, con su teorema de inversión, fue el primero en formular claramente la relación entre estas dos clases de problemas, logrando así que la matemática moderna diera un inmenso salto adelante.
"Me avergüenza decir hasta qué cifra decimal he extremado mis cálculos, al no tener por el momento nada que hacer", escribió Newton ; y es verdad que para él, por entonces, estos estudios sólo cumplían la función de un pasatiempo. No comentó con nadie sus descubrimientos. Sólo en 1669 entregó a Barrow un informe en latín (De analysi per aequationis numera terminorum infinitas), que fue leído en privado por algunos estudiosos pero que sólo habría de publicarse treinta años después.
Newton perfeccionará su método de cálculo varias veces hasta su "presentación oficial" en 1687, con la publicación de su libro fundamental, los Principia, en donde lo utilizará para la demostración de todos los teoremas cruciales. El no publicar de inmediato los resultados de sus estudios se revelará muy pronto como una tendencia constante de su carácter. Es una costumbre que con los años le procurará molestias y polémicas inacabables.
Pero los nuevos puntos de partida de ese período tan fecundo no han acabado. Exactamente en el huerto de su casa ocurrió el episodio que le dio celebridad incluso entre quienes jamás se interesaron por la física. Mientras tranquilamente a la sombra vio caer una manzana y, como a veces suele suceder, aquel hecho de por sí trivial, pero acontecido en el momento preciso, dio origen a una serie de brillantes intuiciones. O, al menos, así lo contó el viejo Newton el 15 de abril de 1726, alimentando su propia leyenda, a su amigo William Stokeley. Y gracias a este último, el relato llegó a nosotros : " Después de comer, como hacia calor, nos encaminamos al jardín con el propósito de tomar el té a la sombra de unos manzanos, él y yo a solas. 
Al promediar nuestra charla, me dijo que se hallaba exactamente en la misma posición cuando, bastante tiempo atrás, se le había ocurrido la idea de la gravitación. La ocasión le había sido proporcionada por la caída de una manzana, mientras meditaba. ¿Por qué una manzana tenía que caer, siempre, perpendicularmente al suelo ?, pensó para sí. ¿Por qué no se desplaza lateralmente o hacia arriba, sino siempre hacia el centro de la Tierra ? Ciertamente, el motivo consiste en que la Tierra la atrae. Debe de existir en la materia un poder de atracción ; y la suma de tal poder debe de radicar en el centro de la Tierra, no en cualquier otra parte de ella. Por esto la manzana cae perpendicularmente, es decir hacia el centro. Si la materia atrae la materia, esto debe ocurrir proporcionalmente a su cantidad. Por ello la manzana atrae a la Tierra tal como la Tierra atrae a la manzana. ¿Existe por consiguiente una fuerza, como la que nosotros denominamos gravedad, que se extiende por todo el universo ?"
No era una novedad que las manzanas se desprendiesen del árbol y cayesen al suelo, así como no era una novedad el hecho de que la Tierra ejerciese una atracción sobre todos los cuerpos. Pero Newton intuyó mucho más. Si esta fuerza de atracción no disminuye siquiera sobre la cima de las montañas más altas, ¿no puede valer también para alturas inmensamente mayores ? ¿No puede, por ejemplo, actuar sobre la Luna ? Pero la Luna no cae sobre la Tierra, sino que rueda a su alrededor en una órbita constante, prueba evidente de que la fuerza de la gravedad disminuye con la distancia y, por lo tanto, no es suficiente para "capturarla". Por consiguiente, a aquella altura la fuerza de atracción tiene que ser exactamente la necesaria para vencer la opuesta fuerza centrifuga.

Se sabía ya, desde hacía tiempo, que todos los cuerpos en rotación parecen querer alejarse del centro, cosa que en efecto sucede apenas se interrumpe el vínculo que los retiene. Los astrónomos de la época no habían sido capaces de reconocer ningún vínculo entre la Tierra y la Luna, y esto los había llevado a admitir por hipótesis soluciones que a nosotros, hoy, nos parecen francamente absurdas. Newton intuyó la verdad enunciando la hipótesis de que el misterioso vínculo era precisamente la fuerza de la gravedad, capaz de actuar sobre la Luna tanto como sobre la Tierra : sin ningún contacto físico. En cierto sentido, la Luna no se aleja de la Tierra por que es demasiado pesada ; de hecho, lo que denominamos "peso" no es otra cosa que la fuerza de gravedad que actúa sobre la masa de cualquier objeto atrayéndolo hacia la masa mucho mayor de la Tierra.
Hoy sabemos que es así, pero en aquel momento sólo era una hipótesis aventurada y Newton, a diferencia de otros, era contrario a un conocimiento de la naturaleza construido sobre suposiciones. Para él, las hipótesis servían sólo como punto de partida para llegar a una descripción rigurosa de la naturaleza, a leyes generales capaces de explicar totalmente los fenómenos de la realidad física conocida. Volvió entonces a sus cálculos con el fin de encontrar una primera verificación, convencido de obtener resultados que coincidirían con la realidad, pero no fue así. Aun cuando con escasa diferencia, el recorrido de la Luna era distinto del que había previsto contraponiendo la fuerza de la gravedad a la centrífuga. Podemos imaginarnos su contrariedad. 
Pese a que su hipótesis era acertada, en aquella época no podía lograr su comprobación. En sus cálculos había empleado una medida imprecisa de la distancia Tierra-Luna (medida que se corregirá pocos años después), pero, sobre todo, se había enfrentado con un problema crucial que sólo podía resolverse con el cálculo integral, instrumento éste que él mismo pondrá a punto poco después, pero que por entonces no era accesible aún.

Londres : el éxito, la fama y los honores
En marzo de 1696 Newton recibía una carta de su amigo lord Halifax, que en aquel momento ocupaba el cargo de ministro del Tesoro : "Me alegra poder darte finalmente una buena prueba de mi amistad y de la estima en que el Rey tiene tus méritos... El Rey a prometido nombrar director de la Casa de la Moneda al señor Newton. El puesto es más que adecuado para ti... Se paga quinientas o seiscientas libras esterlinas anuales y el trabajo es tal que no absorberá todo tu tiempo..."
Con su traslado a Londres, Newton da por concluida una larga etapa de su vida para iniciar otra totalmente distinta. Sobre el período pasado en Cambridge, aparte de los importantes resultados científicos, no hay mucho que decir. Si se excluyen los dos años de la peste, había pasado más de treinta años entre los muros austeros de la universidad ; años decididamente intensos en lo que respecta al estudio, pero otro tanto decididamente pobres en el plano personal. Un ayudante suyo escribió que jamás vio a Newton "dedicado a algún esparcimiento o pasatiempo, así se tratase de un paseo, una cabalgada o una partida de bochas, porque pensaba que cada hora que no dedicaba al estudio era una hora perdida".
Participaba poco, asimismo, en la vida colectiva de la universidad ; raramente comía en la sala común y, cuando lo hacía, era capaz de presentarse "con los zapatos descalcañados, las calzas desenlazadas, la túnica al sesgo y los cabellos despeinados", como si los otros no existiesen. A su alrededor sólo tenía a sus estudiantes, muy pocos, a los colegas y a los escasos amigos que alguna vez se llegaban hasta Cambridge para encontrarse con él.
El resto de sus relaciones personales era cosa de correspondencia. Pero incluso estas amistades, como por lo demás las enemistades, estaban estrechamente ligadas al ambiente científico y hacían referencia a él más en el plano intelectual que en el personal o afectivo. Cada tanto iba a Londres, para discutir con alguien o para procurarse algo que le afectase. Cada tanto se dirigía a Woolsthorpe, y aquí reencontraba los lugares de su infancia, a sus parientes y, especialmente, a su madre ; cuando esta murió, en el verano de 1679, también pasó a faltarle este punto de referencia. Con su muerte desaparecía de su vida y de su corazón la única mujer que había sabido ocuparlos.
Newton jamás se casó, y ni siquiera se sabe que alguna vez estuviera enamorado. Su carácter arisco, pedante y extremadamente religioso no estaba hecho para atraer las atenciones femeninas y, además, jamás le interesaron las mujeres de manera particular. Acerca de su vida sentimental sólo se conoce un episodio juvenil con una compañera de infancia, registrado de manera dudosa por uno de sus amigos, William Stukeley.
Según este relato, cuando Newton no estaba todavía en la universidad y vivía en Grantham en casa del doctor Clark, se había enamorado de una hijastra suya, miss Storey, dos años más joven y que, por lo tanto, debería tener a lo sumo dieciséis años. Stukeley habló con ella cuando ya era anciana y estaba casada desde hacía muchos años ; al parecer, era una mujer de mirada inteligente, de estatura media y que todavía mostraba en el rostro las señales de una belleza pasada. "Afirma que sir Isaac fue siempre un muchacho serio, silencioso, que casi nunca jugaba con los otros niños, sino que prefería permanecer en su casa... Habiéndose educado juntos sir Isaac y miss Storey, comenta que sir Isaac quizá se enamoró de ella cuando crecieron, y no lo niega... La verdad es que siempre supo mostrar por ella gran cortesía. Iba a buscarla cada vez que estaba en el campo, incluso cuando ya ella se había casado, y le dio una suma de dinero una vez que ella lo necesitó."
A estas alturas, Newton era una de las personalidades más destacadas del país : el trabajo en la Casa de Moneda lo había hecho muy apreciado en la corte, y le había dado una posición económica envidiable ; la publicación de la Principia lo había transformado rápidamente en la mayor personalidad de la ciencia europea. Tenía todo a su favor para sentirse satisfecho a si mismo.
En 1704 pública la Optica con tres ediciones y en 1726 publica la tercera edición de la Principia. En 1725 se enferma deja Londres y se traslada a Kensington. Y en 1727 el 20 de marzo muere.

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